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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL
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CENTROIDE
El término centroide no está incluido en el diccionario de la Real Academia Española (RAE).
El concepto, de todos modos, suele utilizarse en el terreno de la geometría como sinónimo
de baricentro.
Se llama centroide o baricentro al punto donde se produce
la intersección de las medianas que forman parte de un triángulo.
Cabe recordar que una mediana es una recta que se traza desde un
vértice de la figura hasta el punto que está en el medio del lado
opuesto.
Puede decirse que el centroide es el punto en el cual, si una recta
lo atraviesa, queda dividida en dos segmentos de idéntico
momento respecto a la recta en cuestión. En el caso de
los triángulos (polígonos que presentan tres lados y tres ángulos),
el centroide se halla en la intersección de sus tres medianas.
Numerosas son las fórmulas o representaciones que existen del centroide de distintas figuras
lineales. Así, entre las más significativas destaca, por ejemplo, la del trapecio que se calcula de
la siguiente manera: yG= h. (a + 2. b) / 3. (a + b).
¿Qué es el centro de masa?
El centro de masa es una posición definida en relación a un objeto o a un sistema de objetos.
Es el promedio de la posición de todas las partes del sistema, ponderadas de acuerdo a sus
masas.
Para objetos rígidos sencillos con densidad uniforme, el centro de masa se ubica en
el centroide. Por ejemplo, el centro de masa de un disco uniforme estaría en su centro. Algunas
veces el centro de masa no está en ningún lado sobre el objeto. El centro de masa de un anillo,
por ejemplo, está ubicado en su centro, en donde no hay material.
Figura 1: centro de masa para algunas formas geométricas (puntos rojos)
Figura 1: centro de masa para algunas formas geométricas (puntos rojos).
Para formas más complicadas, necesitamos una definición matemática más general del centro
de masa: es la única posición en la cual los vectores de posición ponderados de todas las partes
de un sistema suman cero.
CENTRO DE GRAVEDAD
El denominado centro de gravedad es el centro de simetría de masa,
donde se intersecan los planos sagital, frontal y horizontal. En dicho punto, se aplica la
resultante de las fuerzas gravitatorias que ejercen su efecto en un cuerpo.
Cabe destacar que el centro de gravedad no se corresponde necesariamente con un punto de
masa determinado del cuerpo. Si se trata de un cubo sin nada dentro, por ejemplo, su centro
de gravedad no pertenecerá al cuerpo.
El centro de masa (el punto geométrico que actúa como si fuera afectado por la resultante de
las fuerzas externas al sistema) sólo concuerda con el centro de gravedad si el campo
gravitatorio es uniforme por la acción de un vector de magnitud y dirección constante.
para obtener las coordenadas x y y del punto G, donde debe aplicarse la resultante W, se
escribe que los momentos de W con respecto a los ejes y y x son iguales a la suma de los
momentos correspondientes de los pesos elementales, esto es.
ahora se incrementa el número de elementos en los cuales se ha dividido la placa y
simultáneamente se disminuye el tamaño de cada elemento se obtienen, en el límite, las
siguientes expresiones.
Estas ecuaciones definen el peso W y las coordenadas x y y del centro de gravedad G de una
placa plana.
2021 – 2021
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BIBLIOGRAFIA.
Pérez Potro, J. (2016). Definición de centroide — Definicion.de. Definición de centroide.
https://definicion.de/centroide/
Centro de masa. (2014, 13 febrero). khan academy.
https://es.khanacademy.org/science/physics/linear-momentum/center-of-mass/a/what-is-
center-of-mass
Fisicalab. (202 1 ). Centro de Masas. Obtenido de https://www.fisicalab.com/apartado/centro- de-
masas
