Matemática para Ingenieros I
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Ejercicios semana 3 para practicar, Ejercicios de Matemáticas
Ejercicios qEjercicios semana 3 para practicar para practicar
Tipo: Ejercicios
2020/2021
1 / 18
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Matemática para Ingenieros I
Función Inversa
Temario:
- Función Inyectiva
- (^) Función sobreyectiva
- (^) Función inversa
- (^) Ejercicios
- (^) Conclusiones Fuente: https://www.google.com/search?q=FUNCION+INVERSA&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwin uGynd7oAhWBmOAKHaKMBSAQ_AUoAXoECA8QAw&biw=1360&bih=657#imgrc=XKPd95wa3s_CgM
Datos/Observaciones
Utilidad
- (^) Permiten determinar relaciones entre magnitudes en la Física, Química, Economía, entre otras.
- (^) Son utilizadas en los estudios de proporcionalidad, tasas de variación y para realizar predicciones en cuanto a ganancias y pérdida.
- (^) Se usan en el estudio de trayectorias, apoyan el estudio de lanzamientos de proyectil.
- (^) Son utilizadas en geología para el estudio de los sismos.
- (^) Se usan en el diseño de planos y en el cálculo de resistencia de materiales. https://www.google.com/search? q=funciones+inversas+y+los+sismos&hl=es&sxsrf=A LeKk00jhd-RTaV- jMCsjFMvPXtvFN14Vg:1626317034163&source=ln ms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwiX1fOIh- TxAhXidN8KHbI6BxkQ_AUoAnoECAEQBA&biw= 36&bih=664#imgrc=jncrI3eYkaRCaM&imgdii=jfvcMt CYDE6MHM
FUNCIÓN INYECTIVA
Una función es inyectiva (uno a uno) si cada elemento del rango le corresponde un único elemento en el dominio.
¿Cuál es una función inyectiva? 𝒇 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó 𝑛 𝑖𝑛𝑦𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝒈 𝑒𝑠𝑢𝑛𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó 𝑛𝑖𝑛𝑦𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎
FUNCIÓN SOBREYECTIVA
Una función es sobreyectiva si el conjunto de llegada es cubierta por el rango.
Demuestre que la función /es sobreyectiva.
FUNCIÓN INVERSA
Si una función es inyectiva y sobreyectiva entonces existe la función inversa de , y se le denota. Principio de reflexión Obs. El principio de reflexión proporciona un método para obtener la gráfica de a partir de la gráfica de. Los puntos y en el plano cartesiano satisfacen el principio de reflexión si son simétricos respecto a la recta. En otras palabras, los puntos y se pueden ver como una reflexión uno del otro respecto a la recta. ( 𝒂 ; 𝒃 )
− 𝟏
Ahora pongamos en práctica lo aprendido, para ello
deberás hacer lo siguiente:
1. Desarrollarás con tu docente los ejercicios 1, 2 y 3.
2. Se resolverá el ejercicio 4 de forma individual o grupal, una vez
terminado, subirá la solución del ejercicio al foro de la sesión 2 de la
semana 3 para que el docente valide el desarrollo y realice la
retroalimentación.
Ejercicio 1
Demuestre gráficamente si las siguientes funciones son inyectivas: 𝑓 ( 𝑥 )=| 𝑥 − 2 | − 2 , si 𝑥 ∈ ¿ − ∞ ; 5 ¿ ¿ (^) b.
Ejercicio 3
Determine la regla de correspondencia de su función inversa e indique el dominio y rango. , si
AHORA TE TOCA A TI!
Conclusiones:
La función inversa y su representación gráfica son muy útiles, pues a partir de ella podemos conocer la proporcionalidad existente. Para garantizar la existencia de la función inversa solo bastará verificar que la función sea inyectiva.
Consulte, desarrolle las actividades y practique…… Muchas gracias! “La ciencia nunca resuelve un problema sin crear otros 10 más».” George Bernard Shaw