Docsity
Docsity
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity

Consigue puntos base para descargar
Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium

Orientación Universidad
Orientación Universidad
Vende en Docsity
Vende en Docsity
Docsity AI
Docsity AI
Inicia sesiónRegístrate

Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity

Busca documentos

Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity

Busca tu universidad

Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad

Video Cursos

Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades

Quiz

Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación

Docsity AINEW

Resume tus documentos, hazles preguntas, conviértelos en quiz y mapas conceptuales

Ver preguntas

Despeja tus dudas leyendo las respuestas a las preguntas que realizaron otros estudiantes como tú

Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium

Compartir documentos
download point icon20 Puntos

Por cada documento subido

Responde a las preguntas
download point icon5 Puntos

por cada respuesta dada (máx. 1 al día)

Todos los modos para conseguir puntos gratis
Consigue puntos de inmediato

Elige un plan Premium con todos los puntos que necesitas.

Oportunidades de estudio

Elige tu próximo programa de estudio

Ponte en contacto inmediatamente con las mejores universidades del mundo. Busca entre miles de universidades en todo el mundo. Busca entre miles de universidades partner oficiales

Comunidad

Pregúntale a la comunidad

Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio

Ebooks gratuitos

¡Nuestros e-books salva-estudiantes!

Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity

Ejercicios para practicar, Apuntes de Matemáticas

Matemáticas

Ejercicios potencias para practicar

Tipo: Apuntes

2024/2025

Subido el 26/10/2025

susana-arias-garcia
susana-arias-garcia 🇪🇸

2 documentos

1 / 4

Toggle sidebar

Esta página no es visible en la vista previa

¡No te pierdas las partes importantes!

bg1
Potencias y sus Propiedades.
Potencias
Definición:
aaaaaa n=
(n veces)
Ejemplo: 83 =
888
= 512
Calcular el valor de:
1) 31 + 52 2) 23 – 52 3) 25 + 8 + 42 + 33 4) 62 + 72 – 83
5) 122 – 93 6) 43 + 23 – 91 7) 102 + 82 + 33 8) 53 – 25
9) 112 + 43 – 24 10) 82 – 63 11) 95 – 73 12) 23 – 45 + 92
13) 152 – 122 14) 34 + 53 – 62 15) 35 – 27 16) 53 + 32
17) 62 + 34 18) 112 – 92 19) 45 + 35 20) 83 – 102
21) 74 – 53 22) 35 – 27 23) 142 + 21 – 103 24) 42 + 43
25) 62 + 64 26) 105 – 103 27) 82 + 72 28) 131 + 81
29) 27 + 52 + 43 30) 202 – 102
Propiedad de la Multiplicación de Potencias de Igual Base:
mnmn aaa +
=
Ejemplo: 63 x 64 = 63+4 = 67 = 279936
Calcula el valor de: (utiliza la calculadora si el número es muy grande)
1) 51 x 52 2) 33 x 32 3) 20 x 2 x 22 x 23 4) 82 x 81 x 83
5) 122 x 123 6) 43 x 43 x 41 7) 105 x 102 x 103 8) 23 x 25
9) 42 x 43 x 44 10) 62 x 63 11) 95 x 93 12) 43 x 45 x 42
13) 152 x 152 14) 54 x 53 x 52 15) 75 x 77 16) 33 x 32
17) 62 x 64 18) 112 x 112 19) 45 x 45 20) 93 x 92
21) 74 x 73 22) 25 x 27 23) 142 x 141 x 143 24) 42 x 43
25) 62 x 64 26) 105 x 103 27) 82 x 82 28) 131 x 135
29) 47 x 42 x 43 30) 202 x 208
Propiedad de la división de Potencias de Igual Base:
mn
m
n
a
a
a−
=
Ejemplo:
933
3
3246
4
6
=== −
Calcula el valor de:
1)
5
52
2)
2
3
3
3
3)
4)
5
7
8
8
5)
5
6
12
12
6)
6
9
4
4
7)
1
3
10
10
8)
10
13
6
6
9)
2
5
7
7
10)
18
20
9
9
11)
15
16
11
11
12)
9
17
2
2
13)
1
3
13
13
14)
17
21
3
3
15)
11
14
14
14
16)
3
7
4
4
17)
9
12
6
6
18)
6
8
20
20
19)
11
15
7
7
20)
1
3
9
9
21)
9
10
10
10
22)
15
20
2
2
23)
8
9
16
16
24)
4
15
1
1
25)
3
8
5
5
26)
4
7
3
3
27)
10
11
11
11
28)
6
8
8
8
29)
2
10
7
7
30)
50
100
1
1
Propiedad del exponente cero:
1
0=a
Ejemplo: 1210 = 1
Calcular el valor de:
1) 30 + 20 + 100 2) 120 + 80 – 140 3) 20 + 42 + 30 4) 60 + 72 – 80 5) 93 – 120
6) 43 + 20 – 90 7) 102 + 80 + 33 8) 25 – 50 9) 112 + 40 – 24 10) 63 – 80
11) 95 – 73 12) 23 – 40 + 90 13) 150 – 120 14) 62 – 30 + 50 15) 27 – 30
16) 53 + 32 17) 62 + 34 + 10010 18) 92 – 110 19) 45 + 35 + 1200 20) 83 – 100
pf3
pf4

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Ejercicios para practicar y más Apuntes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

Potencias y sus Propiedades.

Potencias

Definición: a^ a a a a a

n

=     (n veces)

Ejemplo: 8 3

= 8 ^8 ^8 = 512

Calcular el valor de:

1

  • 5 2
  1. 2 3
  • 5 2 3) 2 5 + 8 + 4 2 + 3 3 4) 6 2 + 7 2 - 8 3

2

  • 9 3 6) 4 3 + 2 3 - 9 1 7) 10 2 + 8 2 + 3 3 8) 5 3 - 2 5

2

  • 4 3
  • 2 4 10) 8 2 - 6 3 11) 9 5 - 7 3 12) 2 3 - 4 5 + 9 2

2

  • 12 2 14) 3 4 + 5 3 - 6 2 15) 3 5 - 2 7 16) 5 3 + 3 2

2

  • 3 4
  1. 11 2
  • 9 2 19) 4 5 + 3 5 20) 8 3 - 10 2

4

  • 5 3 22) 3 5 - 2 7 23) 14 2 + 2 1 - 10 3 24) 4 2 + 4 3

2

  • 6 4
  1. 10 5
  • 10 3 27) 8 2 + 7 2 28) 13 1 + 8 1

7

  • 5 2
  • 4 3
  1. 20 2
  • 10 2

Propiedad de la Multiplicación de Potencias de Igual Base:

n m nm

a a a

Ejemplo: 6 3 x 6 4 = 6 3+ = 6 7 = 279936

Calcula el valor de: (utiliza la calculadora si el número es muy grande)

1 x 5 2

  1. 3 3 x 3 2
  2. 2 0 x 2 x 2 2 x 2 3
  3. 8 2 x 8 1 x 8 3

2 x 12 3

  1. 4 3 x 4 3 x 4 1
  2. 10 5 x 10 2 x 10 3
  3. 2 3 x 2 5

2 x 4 3 x 4 4

  1. 6 2 x 6 3
  2. 9 5 x 9 3
  3. 4 3 x 4 5 x 4 2

2 x 15 2

  1. 5 4 x 5 3 x 5 2
  2. 7 5 x 7 7
  3. 3 3 x 3 2

2 x 6 4

  1. 11 2 x 11 2
  2. 4 5 x 4 5
  3. 9 3 x 9 2

4 x 7 3

  1. 2 5 x 2 7
  2. 14 2 x 14 1 x 14 3
  3. 4 2 x 4 3

2 x 6 4

  1. 10 5 x 10 3
  2. 8 2 x 8 2
  3. 13 1 x 13 5

7 x 4 2 x 4 3

  1. 20 2 x 20 8

Propiedad de la división de Potencias de Igual Base:

nm m

n

a

a

a

−

Ejemplo: 3 3 9

4

6

−

Calcula el valor de:

2

2

3

2

4

5

7

5

6

6

9

1

3

10

13

2

5

18

20

15

16

9

17

1

3

17

21

11

14

3

7

9

12

6

8

11

15

1

3

9

10

15

20

8

9

4

15

3

8

4

7

10

11

6

8

2

10

50

100

Propiedad del exponente cero: 1

0

a =

Ejemplo: 121 0 = 1

Calcular el valor de:

0

  • 2 0
  • 10 0
  1. 12 0
  • 8 0
  • 14 0 3) 2 0 + 4 2 + 3 0 4) 6 0 + 7 2 - 8 0 5) 9 3 - 12 0

3

  • 2 0
  • 9 0 7) 10 2 + 8 0 + 3 3 8) 2 5 - 5 0 9) 11 2 + 4 0 - 2 4 10) 6 3 - 8 0

5

  • 7 3 12) 2 3 - 4 0 + 9 0 13) 15 0 - 12 0 14) 6 2 - 3 0 + 5 0 15) 2 7 - 3 0

3

  • 3 2
  1. 6 2
  • 3 4
  • 1001 0
  1. 9 2
  • 11 0 19) 4 5 + 3 5 + 120 0 20) 8 3 - 10 0

3

  • 7 0 22) 3 5 - 2 0 23) 10 3 - 14 0 + 2 1 24) 4 2 + 4 0 - 3 0 25) 6 2 + 6 0

5

  • 10 0 27) 8 2 + 7 0 28) 13 0 + 8 1 29) 2 0 + 5 0 + 4 3 30) 10 2 - 20 0

Propiedad de potencia de una potencia: ( )

n m nm

a a

Ejemplo: ( 3 ) 2 = 3 3x = 3 6 = 729

Calcular el valor de: (utiliza la calculadora si el número es muy grande)

1 ) 2

  1. ( 4 ) 2
  2. ( 2 ) 3
  3. ( 2 ) 1
  4. ( 2 ) 3
  5. ( 3 ) 3
  6. ( 5 ) 2

3 ) 5

  1. ( 2 ) 4
  2. ( 2 ) 3
  3. ( 5 ) 3 1 2) ( 3 ) 5 1 3) ( 2 ) 2
  4. ( 4 ) 3

5 ) 7

  1. ( 3 ) 2
  2. 6 2 x 6 4
  3. 11 2 x 11 2 1 9) 4 5 x 4 5
  4. 9 3 x 9 2
  5. ( 4 ) 3

5 ) 7

  1. ( 2 ) 1
  2. ( 2 ) 3
  3. ( 2 ) 4
  4. ( 5 ) 3
  5. ( 2 ) 2 28)( 1 ) 0

7 ) 0

  1. ( 0 ) 10
  2. ( 7 ) 4
  3. ( 5 4 ) 2
  4. ( 8 2 ) 2
  5. ( 10 3 ) 5
  6. ( 1 12 ) 9
  1. Escribe cada potencia como un producto de factores iguales.

a) 5 5 b) 2 3 c) 8 4 d) 4 8 e) 36 7 f) 100 2

g) 3 5 h) m 3 i) 13 6 j) 15 7 k) 4 8

  1. (a + b) 2
  1. Usando la calculadora, encuentra el valor de cada potencia.

a) 2 6 b) 13 3 c) 6 5 d) 5 4 e) 12 2 f) 10 4

g) 30 2 h) 15 3 i) 10 4

  1. Escribe cada una de las siguientes multiplicaciones como una potencia y calcula su valor.

a) 13 · 13 · 13 b) 7 · 7 · 7 · 7 · 7 c) 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 d) 10 · 10 · 10 · 10

  1. Escribe cada potencia como una multiplicación de factores iguales y escribe su valor.

a) 2 3 b) 7 2 c) 10 3 d) 10 1 e) 2 7 f) 5 3

  1. Escribe en forma de potencia los siguientes números de modo que la base sea la menor posible.

a) 8 b) 36 c) 64 d) 121 e) 125 f) 1.000 g) 2.

  1. Completa con el número que falta para que cada igualdad sea verdadera.

a) 2 = 32 b) 3 = 81 c) 3 = 243 d) 4 = 64 e) 5 = 625 f) 10 = 10.000.

  1. Escribe cada número como una multiplicación de potencias.

a) 108 b) 432 c) 675 d) 900 e) 1.225 f) 1.

  1. ¿Qué número elevado a 5 es 243?
  2. ¿Qué número elevado a 3 es 216?
  3. ¿Cuál es el número cuyo triple de su cuadrado es 300?
  4. Usa tu calculadora y escribe el valor de cada potencia.

a) 5 6 = b) 2 8 = c) 3 = d) 15 2 = e) 20 3 = f) 17 2 =

  1. Indica, en cada caso, qué potencia es mayor. Verifica tus respuestas con la calculadora.

a) 2 5 ____ 5 2 b) 4 6 ____ 6 4 c) 9 2 ____ 2 9 d) 3 8 ____ 8 3 d) 3 ___ 3 10

  1. Transforma cada potencia para que el exponente quede positivo y luego calcula su valor.

a) 2

  • 3 b) 3 - 2 c) 5 - 2 d) 2 - 5 e) 10 - 1 f) 4 - 1 g) 1 - 4
  1. Calcula el valor de cada potencia y luego multiplícalas para obtener el valor de cada expresión.

a) 2 4 · 2

  • 3 b) 3 - 3 · 3 1 c) 5 3 · 5 - 2 d) 7 3 · 7 - 3 e) 2 - 4 · 2 3 f) 3 3 · 3 - 1 g) 5 - 3 · 5 2
  1. Completa la tabla siguiendo el ejemplo:

Base Exponente Potencia Calculo Valor

2 2 2 2^ 

  1. Expresa en forma de potencia de base 10:

a)

b)

c)

d)

  1. Expresa en forma de potencias de base 2:

a)

b)

c)

  1. Expresa en forma de potencias de base 3:

a)

b)

c)

  1. Expresa en forma de potencias de exponente 2:

a)

2

b)

2

c)

2