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ETODOS ESTAD´
ISTICOS PARA LA EMPRESA. PCEO Grados ADE-Derecho
Facultad de Econom´ıa y Empresa. Universidad de Oviedo 1
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ACTICAS TEMA 1: INCERTIDUMBRE Y PROBABILIDAD
Problema 1. El 80% de los clientes de una entidad financiera tiene cuenta corriente, el 60% cuenta de ahorro y
el 50% tiene ambos tipos de cuenta.
a) Si se elige un cliente al azar, ¿cu´al es la probabilidad de que tenga cuenta corriente o de ahorro?
b) ¿Y la probabilidad de que no tenga ninguno de los dos tipos de cuenta?
c) Si se elige al azar un cliente con cuenta corriente, ¿cu´al es la probabilidad de que tenga cuenta de ahorro?
d) ¿Son independientes los sucesos tener cuenta corriente y de ahorro?
Problema 2. En una clase con 40 estudiantes, 35 son de la Universidad de Oviedo y 5 son Erasmus.
a) Se va a seleccionar al azar una comisi´on para organizar el viaje de estudios, integrada por tres estudiantes.
¿Cu´al es la probabilidad de que todos los representantes de la comisi´on elegida sean de Uniovi? ¿Y la de
que haya dos estudiantes de Uniovi y uno Erasmus?
b) Para gestionar la aplicaci´on de organizaci´on del viaje se facilitar´a a la comisi´on una contrase˜na generada
aleatoriamente, formada por dos vocales seguidas de tres d´ıgitos. ¿Cu´al es la probabilidad de que la
contrase˜na no contenga la letra “a”?
c) Se ha sorteado el orden de los estudiantes de la clase con el fin de realizar una prueba de evaluaci´on oral.
¿Cu´al es la probabilidad de que el primer estudiante en realizar la prueba sea Erasmus?
Problema 3. Una encuesta sobre el equipamiento de peque˜nos electrodom´esticos en los hogares permite afirmar
que la probabilidad de que un hogar tenga freidora de aire es 0,4, mientras que las probabilidades de que
posean robot de cocina y robot aspirador son 0,2 y 0,3, respectivamente. Asumiendo que estos sucesos son
independientes:
a) Calcular la probabilidad de que un hogar tenga freidora de aire y robot de cocina.
b) ¿Cu´al es la probabilidad de que un hogar tenga al menos un tipo de robot (cocina o aspirador)?
c) ¿Y de que no tenga ninguno de los dos tipos de robot?
Problema 4. [Examen Mayo 2017]
a) Enunciar y demostrar la f´ormula de la Probabilidad Total.
b) Un estudio muestra que el 40% de los egresados de cierta universidad domina un segundo idioma. Para
este grupo, la probabilidad de encontrar empleo al a˜no de finalizar sus estudios es de un 50% mientras que
para aquellos que no dominan un segundo idioma la probabilidad se reduce al 20%. Seleccionado al azar
un egresado sin empleo despu´es de un a˜no, ¿cu´al es la probabilidad de que domine un segundo idioma?
Problema 5. [P. Newbold et al, 2008] Dados dos sucesos AyB, justificar si las siguientes afirmaciones son
verdaderas o falsas:
a) AyAcson sucesos independientes
b) P(A/B)≥P(A)
c) P(A∪B)≤P(A) + P(B)
d) P(A∪B) = P(A) + P(B) [1 −P(A/B)]
Problema 6. [P´erez, R. y L´opez, A.J., 1997] Una poblaci´on se halla clasificada en tres estratos seg´un criterios
socioculturales. La clase alta abarca al 20% de la poblaci´on, mientras que un 50% pertenece a la clase media y
el 30% restante es considerado clase baja. Al investigar los h´abitos vacacionales de la poblaci´on se ha observado
que un 60% de los individuos de clase alta realizan viajes por vacaciones. Sin embargo, solamente un 40% de la
clase media se desplaza y esta proporci´on se reduce al 15% para la clase baja.
a) Seleccionado aleatoriamente un individuo de la poblaci´on, ¿cu´al es la probabilidad de que pertenezca a la
clase media y viaje por vacaciones?
b) Sabiendo que un individuo cualquiera ha viajado por vacaciones, ¿cu´al es la probabilidad de que sea de
clase alta?¿C´omo se interpreta este resultado?
Problema 7. [P. Newbold et al, 2008] Una gran empresa consulta a sus empleados sobre un nuevo plan de
primas. El plan es apoyado por el 65% de todos los trabajadores del turno de noche y por el 40% de las mujeres
trabajadoras. Adem´as, el 50% de los empleados pertenecen al turno de noche y el 30% de todos los empleados
son mujeres. Finalmente, el 20% de los trabajadores del turno de noche son mujeres
