ÓPTICA FÍSICA Problemas CURSO 07/08
Tema 2: Principio de superposición
1.- El campo eléctrico de una onda polarizada tiene la siguiente forma:
E
G = ( 5 cos( ωt – ky + π/3) , 0 , – 3 cos(ωt – ky + π/6) ) S.I.
a) Halla gráficamente la elipse que recorre el extremo del campo eléctrico a lo largo del tiempo, indicando la
dirección de giro.
b) Halla las componentes de esta onda en los ejes obtenidos mediante un giro de +30º alrededor del eje Y.
2.- Calcula el campo eléctrico asociado a la suma de 3 ondas de igual frecuencia con campos eléctricos paralelos.
Particulariza para 3 ondas de igual amplitud (10 V/m) cuyos desfases iniciales π/5, 13π/15 y 23π/15
respectivamente.
3.- Calcula la amplitud del campo eléctrico producido por la superposición de dos ondas de λ = 550 nm, sin desfase
entre ellas, que se propagan por el vacío en las direcciones (0,-1,1) y (0,1,1) y cuyos campos eléctricos tienen
amplitudes (10,0,0) y (15,0,0) en unidades del S.I.
4.- Halla la expresión de la suma de dos ondas eléctricas de igual frecuencia viajando en la misma dirección y cuyos
campos eléctricos tienen el mismo módulo pero sus direcciones forman un ángulo α. Particulariza para 0º, 45º y 90º.
Calcula la intensidad de la superposición en cada caso.
5.- Sabiendo que la superposición de una onda consigo misma una vez reflejada (es decir, propagándose en sentido
opuesto a la onda original) produce una onda estacionaria, el científico Heinrich Rudolf Hertz logró calcular la
velocidad de la luz midiendo la distancia entre nodos. Si Hertz generaba ondas de 108 Hz de frecuencia, ¿qué
distancia entre nodos medía?.
6.- Tres ondas con campos paralelos entre sí viajan en la misma dirección por un medio no dispersivo de índice
n = 1.5. Sus frecuencias son 1000, 1000.1 y 999.9 Hz, sus amplitudes son 2, 1 y 1 V/m. Calcula la intensidad en el
origen de coordenadas.
7.- El periodo de la fase de una onda de amplitud modulada es T = 2.1·10-15 sg. y el periodo de la modulación es
6·10-13 sg. Suponiendo que se trata de la superposición de dos ondas monocromáticas, determina sus frecuencias.
8.- Calcula el campo eléctrico que podrá observarse en el instante t = 1.51·10-15 sg y en el punto (3.5 , 2 , -4.6) nm,
donde se superponen las siguientes ondas (todas las unidades en el S.I.):
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+−−= z66.3yxt10·210·09.2cos)5,3.0,18(E 87
1
G
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡−
π
+π= −y8.0x6.0
10·5.4
2
t10·67.6·2cos)2,0,0(E 7
14
2
G
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡++−= π
6
715
3z10·01.1t10·04.3cos)0,1.2,11(E
G
(
)
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡−+−−= 6.0zx10·17.7t10·04.3cos)5.3,0,5.3(E 615
4
G