EJERCICIOS TEMA 3. LOS COSTES
Ejercicio 1. Suponga que la tecnología accesible para producir un determinado producto está
representada por la siguiente función de producción:
14 12
(,)10YfKL KL
a. Indicar el tipo de rendimientos de escala de la función de producción.
b. Obtener y representar gráficamente la senda de expansión de la producción.
c. Obtener las cantidades de capital y trabajo que minimizan los costes de la empresa para
producir una cierta cantidad Y0.
d. Obtener la función de costes a largo plazo. ¿Cuál es la expresión de dicha función si los
precios de los factores son r = 1 y w = 2?.
e. Si en el corto plazo el capital está fijo en 16 unidades, obtener la función de costes a
corto plazo. ¿Cuál es la expresión de dicha función si los precios de los factores son r =
1 y w = 2?.
Ejercicio 2. La función de costes totales de una empresa es: CT(Y)=0,5Y2+4Y+54
a. Calcular el CF, CV, CMG y costes medios.
b. Indicar el valor de Y, para el cual el CMG alcanza su valor mínimo.
c. Indicar el valor de Y, para el cual el CVME alcanza su valor mínimo.
d. Indicar el valor de Y, para el cual el CTME alcanza su valor mínimo.
Ejercicio 3. Una empresa tiene una función de producción que muestra rendimientos constantes
a escala. Los precios de los factores son r=2 y w=1. La senda de expansión de esta función de
producción con estos precios es una línea recta que parte del origen. Cuando produce 5 unidades
utiliza 2 de K y 3 de L. ¿Cuánto K y L utilizará cuando su coste total a largo plazo sea igual a
70? (Pista: Hallar la senda de expansión teniendo en cuenta que es una línea recta que pasa por
los puntos (0,0) y (3,2) en donde (L,K). Sustituir en C = wL + rK los valores que se indican, C =
70, w = 1 y r = 2. Por último hallar el punto de corte entre la senda de expansión y la recta
isocoste previa)
Ejercicio 4. Dada la función de producción Y = 3L + K. Determinar las demandas óptimas de
factores a largo plazo por parte de la empresa, si w=2, r=1 y CT=20.
Ejercicio 5. La función de producción de una empresa es Y=KL, mientras que w = 1 y r = 1.
a. Hallar la senda de expansión de la empresa.
b. Hallar las cantidades óptimas o demanda condicionada de K y L.
c. Hallar la función de costes totales de la empresa a largo plazo.
Ejercicio 6. La función de producción de una empresa es Y = 4K0,5L0,5. El precio del factor
capital y del factor trabajo es: r = 8 y w = 2.
a. Indicar el tipo de rendimientos a escala de la función de producción.
b. Hallar la RMST.
c. Calcular la función de coste total a largo plazo.
d. Calcular la función de coste total a corto plazo suponiendo que K = 9, r = 12 y w = 6.
