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1.- LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL ABIERTA COORDENADAS
Ang. Ang. Distancia
inclinada
m.
Distancia
Reducida m.
Distancia
vertical m
Elevación
(cota) msnm
Estación
D
e
A ESTE(x) NORTE(y)
Horizont
al (grados)
Vertical
(grados)
m m
A 240 4000 8000
A A B 63 10 35
6.07768622 34.
4006.07769 8034.
B B C 145° -8 43
5.98444334 42. 234.550065 4000.09324 8077.
C C D 34° -8 18
2.50511582 17.
3997.58813 8094.
D D E 0° 10 15
2.60472267 14. 253.0361682 4000.19285 8109.
E E F 63° 15 22
5.69401899 21. 255.9374158 4005.88687 8130.
F F G 128° 8 33
4.59271233 32. 252.3491957 4010.47958 8163.
G G H 90° 4 20
1.39512947 19. 252.3491957 4011.87471 8183.
H
Solucion:D
reducida
=D
inclinada
sen ( angul o
vertical
D
vertical
=D
inclinada
cos
angul o
vertical
Cota=cot a
anterior
+(D
reducida
∗ctg(angul o
horizontal
Este=Est e
anterior
+ D
reducida
Norte=Nort e
anterior
+ D
vertical
Calculo de latabla :
D
reducidaAB
= 35 ( sen 10 ° )
D
reducidaAB
D
verticalAB
= 35 ( cos 10 ° )
D
verticalAB
=34.4682714 D
reducidaBC
= 43 ( sen− 8 °)
D
reducidaBC
=5.98444334D
verticalBC
= 43 ( cos− 8 °)
D
verticalBC
=42.581527 D
reducidaCD
= 18 ( sen− 8 °)
D
reducidaCD
D
verticalCD
= 18 ( cos− 8 ° )
D
verticalCD
D
reducidaDE
= 15 ( sen 10 ° )
D
reducidaDE
=2.60472267 D
verticalDE
= 15 ( cos 10 °)
D
verticalDE
=14.7721163D
reducidaEF
= 22 ( sen 15 ° )
D
reducidaEF
=5.69401899D
verticalEF
= 22 ( cos 15 °)
D
verticalEF
D
reducidaFG
= 33 ( sen 8 °)
D
reducidaFG
D
verticalFG
= 33 ( cos 8 ° )
D
verticalFG
=32.6788463D
reducidaGH
= 20 ( sen 4 °)
D
reducidaGH
=1.39512947D
verticalGH
= 20 ( cos 4 °)
D
verticalGH
cot a
AB
= 240 +(6.077686218∗ctg ( 63 ° ))
cot a
AB
cot a
BC
=243.0967358+(5.98444334∗ctg( 145 ° ) )
cot a
BC
cot a
CD
=231.4533292+(2.50511582∗ctg ( 34 ° ))
cot a
CD
cot a
DE
=243.7139869+(2.60472267∗ctg ( 10 ° ) )
cot a
DE
cot a
EF
=254.7721163+(5.69401899∗ctg ( 63 °))
cot a
EF
cot a
FG
=242.9012476+(5.69401899∗ctg( 128 ° ) )
cot a
FG
cot a
GH
=236.4117799+(1.39512947∗ctg( 90 ° ) )
cot a
GH
Ang. Ang. Distancia
inclinada
m.
Distancia
Reducida m.
Distancia
vertical m
Elevación
(cota) msnm
Estación De A
Horizont
al (grados)
Vertical
(grados)
ESTE NO
A 180 4000 8
A A B 142 -15 40 -10.3527618 38.6370331 193.250931 3989.64724 80
B B C 77 -10 47 -8.16146435 46.2859644 191.366708 3981.
C C D 40 8 32 4.45353923 31.6885782 196.67423 3985.93931 81
D D E 329 15 30 7.76457135 28.9777748 183.751813 3993.70388 81
E E F 278 10 31 5.38309351 30.5290403 182.995268 3999.08698 81
F F G 250 15 32 8.28220944 30.9096264 186.009746 4007.36919 82
G G H 127 10 25 4.34120444 24.6201938 182.738414 4011.71039 82
H H I 224 4 21 1.46488595 20.9488451 184.255348 4013.17528 82
I
Calculo de latabla :D
reducidaAB
= 40 ( sen− 15 ° )
D
reducidaAB
=−10.3527618D
verticalAB
= 40 ( cos− 15 °)
D
verticalAB
D
reducidaBC
= 47 ( sen− 10 °)
D
reducidaBC
D
verticalBC
= 47 ( cos− 10 °)
D
verticalBC
=46.28596439D
reducidaCD
= 32 ( sen 8 °)
D
reducidaCD
=4.453539231D
verticalCD
= 32 ( cos 8 ° )
D
verticalCD
=31.6885782D
reducidaDE
= 30 ( sen 15 ° )
D
reducidaDE
D
verticalDE
= 30 ( cos 15 °)
D
verticalDE
D
reducidaEF
= 31 ( sen 10 ° )
D
reducidaEF
=5.383093508D
verticalEF
= 31 ( cos 10 °)
D
verticalEF
=30.52904034 D
reducidaFG
= 32 ( sen 15 °)
D
reducidaFG
=8.282209443 D
verticalFG
= 32 ( cos 15 °)
D
verticalFG
D
reducidaGH
= 25 ( sen 10 °)
D
reducidaGH
D
verticalGH
= 25 ( cos 10 °)
D
verticalGH
=24.62019383D
reducidaHI
= 21 ( sen 4 °)
D
reducidaHI
=1.464885949D
verticalHI
= 21 ( cos 4 °)
D
verticalHI
cot a
AB
−10.3527618∗ctg ( 142 °)
cot a
AB
cot a
BC
=193.2509308+(−8.16146435∗ctg ( 77 °) )
cot a
BC
cot a
CD
4.453539231∗ctg( 40 °)
cot a
CD
cot a
DE
7.764571353∗ctg( 329 °)
cot a
DE
cot a
EF
5.383093508∗ctg( 278 °)
cot a
EF
cot a
FG
8.282209443∗ctg ( 250 °)
cot a
FG
cot a
GH
=186.0097462+( 4.341204442∗ctg( 127 °) )
cot a
GH
cot a
HI
=182.738414 +(1.464885949∗ctg ( 224 °))
cot a
HI
Solucion:
D
reducida
=D
inclinada
sen
angul o
vertical
D
vertical
=D
inclinada
cos
angul o
vertical
Cota=cot a
anterior
+( D
reducida
∗tg
angul o
horizontal
Este=Est e
anterior
+ D
reducida
Norte=Nort e
anterior
+ D
vertical
Calculo de la tabla :D
reducidaAB
= 35 ( sen− 10 °)
D
reducidaAB
D
verticalAB
= 35 ( cos− 10 ° )
D
verticalAB
D
reducidaBC
= 45 ( sen− 8 ° )
D
reducidaBC
=6.262789543D
verticalBC
= 45 ( cos− 8 ° )
D
verticalBC
=44.56206309D
reducidaCD
= 30 ( sen 8 ° )
D
reducidaCD
=4.175193029D
verticalCD
= 30 ( cos 8 ° )
D
verticalCD
D
reducidaDE
= 25 ( sen 10 ° )
D
reducidaDE
D
verticalDE
= 25 ( cos 10 ° )
D
verticalDE
=24.62019383D
reducidaEF
= 30 ( sen 15 ° )
D
reducidaEF
=7.764571353D
verticalEF
= 30 ( cos 15 ° )
D
verticalEF
=28.97777479D
reducidaFG
= 22 ( sen− 8 ° )
D
reducidaFG
D
verticalFG
= 22 ( cos− 8 ° )
D
verticalFG
D
reducidaGH
= 20 ( sen 11 ° )
D
reducidaGH
=3.816179908D
verticalGH
= 20 ( cos 11 ° )
D
verticalGH
cot a
AB
= 3250 +6.077686218∗ctg ( 136 °)
cot a
AB
cot a
BC
=3256.293628+(6.262789543∗ctg 63 °)
cot a
BC
cot a
CD
=3253.102578+(4.175193029∗ctg ( 316 ° ))
cot a
CD
cot a
DE
=3248.779039+ 4.341204442∗ctg( 270 ° )
cot a
DE
cot a
EF
=3248.779039+7.764571353∗ctg( 260 ° )
cot a
EF
cot a
FG
=3250.148142+3.061808221∗ctg( 243 °)
cot a
FG
cot a
GH
=3248.588073+ 3.816179908∗ctg ( 150 ° )
cot a
GH
Solucion:D
reducida
=D
inclinada
sen
angul o
vertical
D
vertical
=D
inclinada
cos
angul o
vertical
Cota=cot a
anterior
+( D
reducida
∗tg
angul o
horizontal
Este=Est e
anterior
+D
reducida
Norte=Nort e
anterior
+ D
vertical
2.- LEVANTAMIENTO DEL PERIMETRO Y POLIGONAL CERRADA
OBJETIVO
En la práctica se obtendrá la información del perímetro de un edificio y se procederá a
calcular
los datos de la libreta de campo correspondiente a una poligonal cerrada planteada en
el campo.
DESARROLLO
- Se procederá a realizar el levantamiento del perímetro del edificio departamental.
- Tomar las medidas angulares del perímetro del edificio mediante una brújula
azimutal,
- Calcular los desniveles del terreno (alturas), en la tabla se le ha considerado
los ángulos verticales.
- Calcular las cotas de cada punto
- Calcular las distancias reducidas.
- Calcular las coordenadas rectangulares de cada punto
- Calcular el área que ocupa el edificio
- Realizar un dibujo con la información colectada a escala 1/
- La imagen en referencia está a escala 1/
L L A
78
18
1
17.9753316 2251.48786 4022.
Solucion:
D
reducida
=D
inclinada
sen
angul o
vertical
D
vertical
=D
inclinada
cos
angul o
vertical
Cota=cot a
anterior
+( D
reducida
∗tg
angul o
horizontal
Este=Est e
anterior
+ D
reducida
Norte=Nort e
anterior
+ D
vertical
Calculo de latabla :
D
reducidaAB
= 53 ( sen 0 ° )D
reducidaAB
D
verticalAB
= 53 ( cos 5 ° ) D
verticalAB
D
reducidaBC
= 123 ( sen 0 ° ) D
reducidaBC
D
verticalBC
= 123 ( cos 0 °)
D
verticalBC
D
reducidaCD
= 41 ( sen 0 ° )
D
reducidaCD
D
verticalCD
= 41 ( cos 0 °) D
verticalCD
D
reducidaDE
= 63 ( sen 5 ° )D
reducidaDE
D
verticalDE
= 63 ( cos 5 °) D
verticalDE
D
reducidaEF
= 78 ( sen 0 ° )
D
reducidaEF
D
verticalEF
= 78 ( cos 0 ° )
D
verticalEF
= 78 D
reducidaFG
= 56 ( sen 3 ° )
D
reducidaFG
=2.93081355D
verticalFG
= 56 ( cos 3 ° )
D
verticalFG
D
reducidaGH
= 12 ( sen 0 ° )
D
reducidaGH
D
verticalGH
= 12 ( cos 0 ° )
D
verticalGH
D
reducida HI
= 46 ( sen 1 ° ) D
reducida HI
D
vertical HI
= 46 ( cos 1 ° ) D
vertical HI
D
reducida IJ
= 78 ( sen 0 ° )
D
reducida IJ
D
vertical IJ
= 78 ( cos 0 ° )
D
vertical IJ
cot a
AB
= 2250 + 0 ∗ctg( 105 °)
cot a
AB
cot a
BC
= 2250 +(10.72015636∗ctg 110 ° )
cot a
BC
cot a
CD
=2246.098182+( 0 ∗ctg ( 124 ° ))
cot a
CD
cot a
DE
=2246.098182+5.490811793∗ctg( 65 ° )
cot a
DE
=2248.65859cot a
EF
=2248.65859+ 0 ∗ctg ( 45 ° )
cot a
EF
cot a
FG
=2248.65859+ 2.93081355∗ctg ( 75 ° )
cot a
FG
cot a
GH
=2249.443899+ 0 ∗ctg( 11 0 °)
cot a
GH
D
reducidaJK
= 65 ( sen− 1 °)
D
reducidaJK
D
verticalJK
= 65 ( cos− 1 °) D
verticalJK
D
reducidaKL
= 32 ( sen 0 °) D
reducidaKL
D
verticalKL
= 32 ( cos 0 °) D
verticalKL
D
reducida LA
= 78 ( sen 3 °)
D
reducida LA
D
vertical LA
= 78 ( cos 3 ° )
D
vertical LA
cot a
HI
=2249.443899+ 0.802810696∗ctg( 52 °)
cot a
HI
cot a
IJ
=2250.071123+( 0 ∗ctg 13 °)
cot a
IJ
cot a
JK
=2250.071123+(1.134406418∗ctg ( 43 °) )
cot a
JK
cot a
KL
=2251.287625+ 0 ∗ctg( 41 °)
cot a
KL
cot a
LA
=2251.287625+0.942047212∗ctg( 78 °)
cot a
LA
3. Del perfil BM1 a BM
Realizar lo siguiente:
- Identificar, en el Gráfico; la Vista Atrás y Vista Adelante
Calcular las cotas de los puntos: 1, 2, 3, A, B, C, D, y del BM-2 (enviar el desarrollo
de los cálculos que soportan sus resultados
Llenar el cuadro de nivelación
