TAREA: EJERCICIOS DE TRANSFORMACION DE
COORDENADAS
01.- Por traslación de los ejes al nuevo origen (3,2) y por rotación de 37º
(triangulo 3, 4, 5) , las nuevas coordenadas de un punto P resultan (7,6).
Halle sus coordenadas originales.
02.- Dada la recta L: 4x+3y=24, halle las rotaciones de los ejes coordenados
para obtener los nuevos ejes en los cuales la recta resulte horizontal.
03.- Dado el punto P=(6,8) en el plano XY, si se considera un nuevo origen
de coordenadas P0=(3,6) y dos ejes perpendiculares que siguen la misma
dirección de los vectores (7,2) y (-2,7) respectivamente, halle las
coordenadas de P en el nuevo sistema.
04.- Dada la recta y=x+3 en el sistema XY, halle su ecuación transformada si
los ejes son rotados 450. Ilustre gráficamente.
05.- Los puntos A, B y C tienen coordenadas (4,2), (2,-4) y (-1,-3)
respectivamente en el sistema XY. Sea G el centroide del triángulo ABC
(intersección de las medianas: G=(A+B+C)/3). Si los ejes son rotados en un
ángulo obtuso 𝜽 tal que Sen 𝜽 =3/5, halle las coordenadas de A, B, C y G en
el nuevo sistema.
06.- Halle la ecuación en la que x2-2x+4y2-16y+13=0 es transformada si los
ejes son trasladados al nuevo origen (1,2)
07.- Halle la ecuación transformada si el origen es trasladado al punto P0
𝒂) 𝒙𝟐+ 𝒚𝟐−𝟐𝒚 −𝟒𝒚 − 𝟒 = 𝟎, 𝑷𝟎= (𝟏, 𝟐)
𝒃) 𝟒𝒙𝟐+ 𝒚𝟐−𝟐𝟒𝒙 +𝟒𝒚 +𝟑𝟔 = 𝟎, 𝑷𝟎= (𝟑, −𝟐)
𝒄) 𝒚𝟐−𝟖𝒙 −𝟖𝒚 − 𝟖 = 𝟎, 𝑷𝟎= (−𝟑, 𝟒)
𝒅) − 𝟒𝒙𝟐+ 𝟗𝒚𝟐−𝟏𝟔𝒙 −𝟏𝟖𝒚 −𝟒𝟑 = 𝟎, 𝑷𝟎= (−𝟐, 𝟏)
08.- Elimine los términos lineales de (𝒙 − 𝟐)𝟐= 𝟖(𝒚 − 𝟏) por una
traslación, si fuese posible.
