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UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS
Facultad de Ciencias básicas e ingenierías
Departamento de Ingeniería Electrónica
MÁQUINAS ELÉCTRICAS
TALLER 2 - SEGUNDO CORTE
Brandon F. Loaiza 161003723
Daniel S. García 161003712
Juliana Alexandra Rey Pérez- 161003636
Facultad de Ciencias Básicas e Ingenierías.
Programa Ingeniería Electrónica.
Ing. Lauren Isaza
1. ¿Qué condiciones se precisan para que dos transformadores trabajen en paralelo?
Justifique su respuesta.
Las entradas de los transformadores se designas con las letras H1 y H2. En cambio, las salidas del secundario se designan
con las letras X1,X2...Xn. En caso de que se trate de un transformador trifásico añadiríamos a la entrada del primario del
transformador H3. Esta es la normativa.
En algunas ocasiones nos puede interesar tener dos transformadores en paralelo, sobre todo si la carga resulta excesiva para
un solo transformador.
Para que sea posible conectar dos transformadores en paralelo se deben dar las siguientes condiciones técnicas:
1. Los voltajes de los primarios. Los voltajes de las dos bobinas primarias de los transformadores deben ser iguales. 2. Los voltajes de los secundarios. Los voltajes de las dos bobinas secundarias de los transformadores deben ser iguales. 3. Las impedancias Zp. Las impedancias de los dos transformadores deben ser idénticas. 4. Las polaridades. Las polaridades de los transformadores deben ser tenidas en cuenta. Si se invierten las polaridades se
produce un cortocircuito.
2. Se tiene un transformador Yy (sin hilo neutro de retorno) funcionando en vacío.
Justifique los siguientes ítems:
¿Los flujos tienen 3er armónico?
RTA:
Si, un banco de transformadores estrella-estrella con el neutro primario aislado consume en vacío unas corrientes sin
terceros armónicos y, en consecuencia, prácticamente sinusoidales. Pero esta conexión, hace que si la intensidad es
sinusoidal el flujo no lo sea y tenga terceros armónicos.
¿Las intensidades de línea tienen 5to armónico?
RTA: Si, pero son tan pequeñas que son despreciables.
¿Las intensidades de línea tienen 3er amónico?
RTA: No, ya que no es conveniente que por las líneas aéreas de frecuencia asignada 50 Hz circulen armónicos de corriente
cuya frecuencia sea 3 x 50 = 150 Hz (terceros armónicos; es decir, de orden h’ = 3), ya que se trata de una frecuencia
audible y se pueden producir interferencias sobre líneas telefónicas cercanas.
Por esta razón, en las líneas de Alta Tensión (A.T.) no se suele disponer de un conductor neutro y el neutro del primario del
banco de transformadores está aislado. De esta manera no puede existir corriente de neutro y se obliga a que las tres
intensidades de fase tengan siempre una suma nula. En el caso de los terceros armónicos de corriente, como forman un
sistema homopolar, si su suma es nula se obliga a que también sean nulos los terceros armónicos de corriente de cada
fase.
3. Justifique en cuál de los siguientes casos, las cargas desequilibradas fase-neutro causan mayores problemas.
Bancos de transformación Yyn compuestos por 3 unidades monofásicas.
Transformadores Yyn de núcleo trifásico.
RTA: Los transformadores de núcleo trifásico, debido a que es todavía pronto para hacer una comparación del
funcionamiento de un banco de transformación compuesto por tres unidades monofásicas con un transformador de núcleo
trifásico, pero sí que se puede hacer una comparación económica. Tres transformadores monofásicos requieren seis
columnas y seis culatas, mientras que un transformador trifásico requiere sólo tres columnas y cuatro culatas, por tanto, un
transformador trifásico es más económico que un banco de transformación, pues tiene menos hierro. El desequilibrio fase-
neutro de un transformador prácticamente no depende de su tipo o potencia; y dado que las pérdidas en el hierro por unidad
de volumen sólo dependen de la inducción y de la frecuencia, se desprende que si un transformador de núcleo trifásico tiene
menos hierro también tendrá menos pérdidas en el hierro y mejor rendimiento.
4. En una subestación eléctrica se tiene un transformador monofásico de 95KVA. 240/125V, 60Hz y se obtuvieron los
siguientes datos:
Pruebas de vacío: Vo=118V, Io=9.15A y Po=0.85KW
Pruebas corto circuito: Vcc=1043V, Icc=426A Y Pcc=2.3KW
Calcule:
La eficiencia y la regulación a plena carga y FP=1.
Eficiencia :
Vo−V
1
V
1
x 100
x 100
x 100
La eficiencia a ½ de carga y FP=0.8 atrasado
PT =Po+
Pcc
PT =0.85 kW + 575 W
PT =1.425 KW
E=
P
APARENTE
( SALIDA
)
x ( FP)
P
APARENTE (SALIDA )
x
FP
+( PT )
E=
( 95 KVA)
x (0.8)
( 95 KVA )
x (0.8)+(1.425 KW )
E=0.963855 x 100
E=96.38 %
5. En una planta industrial se tiene un transformador trifásico de 115KVA, 4000/236 105 A 60Hz conexión delta-
estrella conectado a una red eléctrica está conectado a una red eléctrica y se le hicieron las siguientes pruebas:
Pruebas en vacío: Vo=206V, Io=17.3A y Po=900W
Pruebas corto circuito: Vcc=95v, Icc=13.6A y Pcc=1750W
La resistencia medida en el devanado de AT y a una temperatura ambiente es de 10°C fue de 0.0068ohmios.
Calcule:
Zt, Rt, Xt a 20°C (referido al devanado primario)
Zt=
V
cc
I
cc
Zt=
95 v
13.6 A
Zt=6.985 Ω
Rt =
P
cc
3 ( I
cc
2
Rt =
1750 W
3 ( 13.6 A)
2
Rt =3.1538 Ω
Xt =
( Zt )
2
−( Rt )
2
Xt =√( 6.985 Ω)
2
2
Xt =6.2324 Ω
%R, %Z, %X
La eficiencia a 75% de carga y FP=
115 KVA= 100 %
x= 75 %
x=
115 KVAx 75
x= 86250 VA
x= 75 %
x=
1 x 75
x=
PT =Po+
3 xPcc
PT = 900 W + 1750 W
2
PT =1.884375 KW
E=
P
APARENTE ( SALIDA )
x (FP)
P
APARENTE
( SALIDA
)
x ( FP) +(PT )
por el voltaje de 500). Prueba en vacío; tensión de 400V, intensidad 0.41A, potencia de 90W y pruebas en corto:
tensión de 18v, intensidad 11.6A, potencia de 136W. con tres transformadores iguales al indicado, se requiere hacer
un banco de transformación Dy.
Calcule:
Características del banco así formando (tensiones nominales de primario y secundario, intensidades
nominales de primario y secundario, potencia nominal).
PRIMARIO:
V
linea
=V
fase
V
1
=V
entrante
V
1
= 500 v
I
nominal 1
S
V
fase− primario
I
nominal 1
S
V
fase− primario
I
nominal 1
10 kVA
500 v
I
nominal 1
= 20 A
I
linea 1
3 I
fase
I
linea 1
3 I
nominal 1
I
linea 1
3 ( 20 A)
I
linea 1
=34.64 A
SECUNDARIO:
V
linea
3 V
fase
V
linea
3 ( 133 V )
V
linea
=230.36 V
I
nominal 2
S
V
fase 2
I
nominal 2
S
V
fase 2
I
nominal 2
10 kVA
133 v
I
nominal 2
=75.1879 A
POTENCIA NOMINAL:
S
Nominal
3 (V
1
)(I
linea 1
S
Nominal
3 ( 500 V )(34.64 A)
S
Nominal
=29.999 kVA
Circuito equivalente del transformador monofásico visto desde el primario (rama en vacío y rama en
serie).
RAMA EN VACIO:
P
0
V
O
I
O
( cos ∅ )
cos ∅ =
P
0
V
O
I
O
cos ∅ =
90 w
( 400 v ) ( 0.41 A )
cos ∅ =0.
∅ =cos
− 1
∅ =cos
− 1
R
CC
V
CC
I
CC
cos ∅
R
CC
18 V
11.6 A
R
CC
X
CC
V
CC
I
CC
sin ∅
X
CC
18 V
11.6 A
( sin( 49.35°))
X
CC
Circuito equivalente fase-fase del banco de transformación.
Circuito equivalente fase -neutro del banco.
7. En la industria se cuenta con un trasformador de corriente 300VA, 2000A / 10A, 60hz, 148KV. Tiene una
capacitancia del primario al secundario de 350 pF. Si se instala una línea de transmisión donde el voltaje de línea a
neutro es de 135KV. Calcule la corriente de dispersión capacitiva que fluye a tierra.
X
C
2 πfcfc
X
C
2 πfc ( 60 hz ) ( 350 pF )
X
C
1 x 10
12
2 πfc ( 60 hz ) ( 350 F)
X
C
=7.578 x 10
6
X
C
=7.578 M Ω
9. En un sector industrial se tiene 3 trasformadores monofásicos de 350KVA 8200/700v, 60hz se conectan en Y-delta
a una línea trifásica de 13470v.si la carga es de 450KVA. Calcule las siguientes corrientes: En las líneas de
transmisión entrantes y salientes. En los devanados primario y secundario.
S=√ 3 VI
I
entrante
S
3 V
Linea
I
entrante
450000 VA
13470 v
I
entrante
=19.28 A
I
s aliente
S
3 V
linea− Secundario
I
s aliente
450000 VA
3 ( 700 v )
I
s aliente
=371.153 A
I
linea
=I
fase
I
1
=I
entrante
I
1
I
linea
3 I
fase
I
fase
I
linea
I
2
371.153 A
I
2
=214. 3 A
10. Para satisfacer una urgencia presentada en una subestación, se conectan 3 transformadores monofásicos de
110KVA, 13.2KV/3.4KV en Y-delta a una línea trifásica de 20kV. ¿Cuál es la carga máxima que se puede conectar
al banco de trasformadores? ¿Cuál es el voltaje en la línea saliente?
CARGA MAXIMA:
I
Fase
S
T
V
fase 1
I
Fase
110 kVA
13.2 KV
I
Fase
=8.3 A
I
linea
=I
fase
S=√ 3 V
Linea 1
( I
linea 1
S=
3 ( 20 kv ) ( 8.3 A )
S=288.56 KVA
VOLTAJE DE LINEA:
V
1
V
2
=a
13.2kv
3.4 kv
=a
a=3.
V
fase 1
V
linea 1
V
fase 1
20 kV
V
fase 1
=11547.005 V
V
fase 1
=V
1
V
1
V
2
=a
S=
3 ( 700 V ) ( 642.857 A )
S=779.42 KVA
12. Se desea operar un motor eléctrico trifásico de 50hp, 560V de un suministro trifásico de 650V. la corriente a plena
carga del motor es de 52A. Están disponibles tres transformadores monofásicos de 25KVA, 520V/130V. ¿Cómo los
conectaría? ¿puede suministrar la corriente de carga absorbida por el motor sin sobrecalentarse?
Los transformadores se podrían conectar en configuración Delta, y si podría suministrar la corriente de carga absorbida
por la maquina sin sobrecalentarse.
13. En una subestación eléctrica se tiene un trasformador trifásico que tiene una potencia entregada en el secundario a
plena carga de 27KVA, los datos de ensayo fueron los siguiente: Las perdidas en el núcleo son de 250W y las
perdidas en los devanados son de 630W, calcular la eficiencia a plena carga con FP=0.9 y a media carga con
FP=0.75 atrasado.
PLENA CARGA (0.9 FP)
PT =Po+ Pcc PT = 250 W + 630 W
PT = 880 W
E=
P
APARENTE ( SALIDA )
x (FP)
P
APARENTE
( SALIDA
)
x ( FP) +(PT )
E=
( 27 KVA )x (0.9)
( 27 KVA) x (0.9)+( 880 W )
E=0.
E=0.96505 x 100
E=96.5 %
MEDIA CARGA (0.75 FP)
27 KVA= 100 %
x= 50 %
x=
27 KVAx 50
x= 13500 VA
x= 50 %
x=
1 x 50
x=
PT =Po+
1 xPcc
PT = 250 W + 630 W
2
PT =407.5 W
E=
P
APARENTE ( SALIDA )
x (FP)
P
APARENTE
( SALIDA
)
x ( FP) +(PT )
E=
( 13500 VA ) x( 0.75)
( 13500 VA) x (0.75)+(407.5W )
E=0.961 33 3
E=96.1333 %
14. Realice el diseño de un transformador, teniendo en cuenta lo siguiente:
Generalidades para la selección de un transformador.
Tipo de transformador.
Tipo de conductores y fusibles para el transformador.
Cálculo de la red de tierra para el centro de transformación.
Tipo de protecciones.
Procedimiento de calculo para transformar en redes de distribución para un sector rural o urbano.
Corrección del factor de potencia a través del banco de condensadores.
¿Cuál sería el dimensionamiento del centro de transformación?
¿Cuáles serían los problemas económicos sino se hace un adecuado diseño?
Análisis de la potencia activa, reactiva y aparente.
Rendimiento y eficiencia del transformador.
Especificaciones de diseño:
- Voltaje de entrada, Vto 208 V, 3 Hilos.
- Salida de voltaje, V0 28 V.
- Salida de corriente, I0 10 amps
- Entrada / Salida Delta / Delta
- Frecuencia, trifásica, f=60Hz.
- Eficiencia, r|(100) 95 %
- Regulación, un 5 %
- Densidad de flujo, Bac 1.4 tesla.
N
p
4
N
p
= 910 vueltas
PASO 5. Calcular la corriente de línea primaria:
I
l 1
P
0
3 V
l
n
I
l 1
I
l 1
= 506 mA
PASO 6. Calcular la corriente primaria de fase:
I
f 1
I
l 1
I
f 1
I
f 1
= 292 mA
PASO 7. Selección del cable:
AWG = #25 , Según la tabla AWG.
PASO 8. Calcular la perdida total del cobre del devanado primario:
P
p
I
f
´ 2 R
p
P
p
P
p
=4.2W
PASO 9. Calcular las vueltas del devanado secundario:
N
s
= 102 vueltas
PASO 10. Calcular la corriente de línea secundaria:
I
l 2
I
l 2
=4.7 A
PASO 11. Calcular la corriente de fase secundaria:
I
f 2
I
l 2
I
f 2
I
f 2
=2.72 A
PASO 12. Calcular las perdidas totales en hierro del devanado secundario:
P
s
I
f
´ 2 R
s
P
s
P
s
=4.99 W
PASO 13. Calcular la regulación del transformador:
a=
P
cu
P
0
P
cu
=P
p
+ P
s
