Limites:
Definición:
El concepto de límite en Matemáticas tiene el sentido de “lugar” hacia el que se dirige una
función en un determinado punto o en el infinito.
Por ejemplo: Consideremos la función dada por la grafica de la figura y
observemos en el punto x =2 situado en el eje de abscisas (eje x):
Qué ocurre cuando nos acercamos al punto 2 moviéndonos sobre el eje x? Tomemos algunos
valores como 2.1, 2.01, 2.001.
Vemos en la figura que en este caso las imágenes (valores de y) de dichos puntos sobre la
curva, f(2.1), f(2.01), f(2.001) se acercan a su vez a un valor situado en el eje y, es el valor y
=3.
Si nos acercamos a 2 por la otra parte, es decir, con valores como 1.9, 1.99, 1.999 en este
caso las imágenes (valores de y) f(1.9), f(1.99), f(1.999) se acercan también al mismo valor, y
=3.
Concluimos que el límite de la función f(x) cuando nos acercamos a x = 2 es 3, lo cual
expresamos como:
Intuitivamente, por tanto, podemos decir que el límite de una función en un punto es el valor en
el eje “y” al que se acerca la función, f(x), cuando la x se acerca, en el eje x a dicho punto.
