COMPLEMENTO MATEMÁTICO PARA INGENIEROS
Departamento de Ciencias
INGENIERÍA
TALLER N°3
UNIDAD 01: MATRICES, SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES Y RELACIONES
SESIÓN 3: PRODUCTO CARTESIANO, RELACIONES BINARIAS Y GRÁFICA DE RELACIONES
BINARIAS LINEALES Y CUADRÁTICAS.
NIVEL 1 (CONOCIMIENTO / COMPRENSIÓN)
1. Determina la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
a)
El eje horizontal se conoce con el nombre de eje x, o eje de las ordenadas.
( )
b)
Una relación binaria de A en B es todo subconjunto del producto 𝐴 × 𝐵
( )
c)
Los puntos situados en el eje de las ordenadas tienen primera componente nula
( )
d)
Los puntos situados en el eje de las abscisas tienen segunda componente nula
( )
e)
El Dominio de una relación está formado por las primeras componentes de sus
pares ordenados.
( )
f)
El Rango de una relación está formado por las segundas componentes de sus
pares ordenados
( )
2. Dados los conjuntos 𝐴 = {0; 1; 2} , 𝐵 = {−1; 1; 3; 5}, determina:
a) 𝐴 × 𝐵
b) 𝐵 × 𝐴
3. Dados los conjuntos: 𝐴 = {2; 4; 6}; 𝐵 = {0; 3; 5}. Relaciona según corresponda:
a)
𝑅 = {(𝑥; 𝑦 )∈ 𝐴 × 𝐵 / 𝑥 + 𝑦 ≤ 5}
𝑅 = {(3; 4), (5; 2)}
b)
𝑅 = {(𝑥; 𝑦 )∈ 𝐵 × 𝐴 / 𝑥 + 𝑦 = 7}
𝑅 = {(3; 6), (5; 4)}
c)
𝑅 = {(𝑥; 𝑦 )∈ 𝐵 × 𝐴 / 𝑥 + 𝑦 = 9}
𝑅 = {(2; 3),(2; 5), (4; 5)}
d)
𝑅 = {(𝑥; 𝑦 )∈ 𝐴 × 𝐵 / 𝑥 < 𝑦}
𝑅 = {(2; 0),(2; 3), (4; 0)}
4. Sea la relación 𝑅 = {(0; 0),(5; 2),(10; 8),(15; 4),(20; 2)}, determina el dominio y el rango.
NIVEL 2 (APLICACIÓN / ANÁLISIS)
1. Dados los conjuntos: 𝐴 = {2; 4; 6}; 𝐵 = {3; 5; 7}, determina el dominio y rango de la siguiente
relación: 𝑅 = {(𝑥; 𝑦 )∈ 𝐴 × 𝐵 / 𝑥 > 𝑦}
2. Sean los conjuntos: 𝐴 = {2𝑥 ∈ 𝑍/0 ≤ 𝑥 ≤ 2}, 𝐵 = {2𝑥 / 𝑥 ∈ 𝑁 ∧ −3 < 𝑥 ≤ 3}.
- Determina la relación 𝑅 = {(𝑥; 𝑦)∈ 𝐵 × 𝐴 / 𝑥 > 2𝑦}
- Determina 𝐷𝑜𝑚(𝑅) ∩ 𝑅𝑎𝑛(𝑅)
