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COMPLEMENTO MATEMÁTICO PARA INGENIEROS
TALLER N° 1
UNIDAD 01 : MATRICES, SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES Y RELACIONES
SESIÓN 1 : MATRICES, OPERACIONES Y MATRICES ESPECIALES.
NIVEL 1 (CONOCIMIENTO / COMPRENSIÓN)
1. Dada la matriz 𝐴 = [
], calcula:
a) 5 𝑎
32
13
b) 3 𝑎
12
31
− 2 𝑎
23
2. Identifica y nombra el tipo de matriz en cada caso.
[
0 0 0
0 0 0
0 0 0
] [
3 0 0
0 4 0
0 0 5
] [
1 0 0
0 1 0
0 0 1
] [
1 4 − 8
4 0 5
− 8 5 2
] [
1 3 2
0 − 1 0
0 0 − 3
]
3. Escribe Verdadero (V) o Falso (F) según corresponda:
a) Toda matriz simétrica es igual a su transpuesta. ( )
b) Dos matrices siempre se pueden multiplicar. ( )
c) Si dos matrices tienen el mismo orden, entonces se pueden sumar. ( )
d) Para poder multiplicar dos matrices: la primera ha de tener tantas columnas como
filas tiene la segunda.
4. Dada las siguientes matrices:
𝐴 = [
] 𝐵 = [
] y 𝐶 = [
]. Escribe Verdadero (V) o Falso (F) según
corresponda:
a) Es posible obtener el resultado de 𝐵𝐶
𝑇
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b) En la matriz C, si el componente 4 se cambia por 1, entonces se convierte en una
matriz identidad.
c) La matriz A es una matriz simétrica. ( )
d) Es posible obtener el resultado de A+B. ( )
NIVEL 2 (APLICACIÓN / ANÁLISIS)
1. Si 𝐴 = [
𝑥
] es una matriz simétrica, halla 𝑀 =
𝑥+𝑦
𝑧
2. Sea la matriz 𝐴 = [
]. Halla “a-b” , si A es una matriz triangular
inferior.
3. Dadas las matrices 𝐴 = [
]
, 𝐵 = [
] , 𝐶 = [
] , 𝐷 = [
]
Calcula en cada caso:
a) 𝐴𝐶 + 𝐴𝐷
𝑇
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NIVEL 3 (SÍNTESIS / EVALUACIÓN)
1. Los tres locales de una cadena de ferreterías ubicados en distritos diferentes venden con gran
demanda pernos, tuercas y clavos. En Los Olivos se vende 900 pernos, 600 tuercas y 750 clavos
diariamente. En SMP se vende 1500 pernos diarios y en San Miguel se vende 1150. Las ventas
de clavos son de 900 al día en SMP y de 825 al día en San Miguel. Además, en SMP se vende
950 tuercas y en San Miguel se vende 800 tuercas al día.
a) Construye una matriz que muestre la cantidad que se vende de cada producto en cada uno
de sus locales.
b) Si los pernos cuestan S/1,5 cada uno, las tuercas S/ 0,9 por orden y los clavos S/ 0,6 cada
uno, escribe una matriz fila o columna que muestre los precios.
c) Utiliza operaciones con matrices y determina los ingresos diarios en cada uno de los tres
locales.
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2. Tres ebanistas: José, Pedro y Arturo trabajan a destajo para una compañía de muebles. Por cada juego
de alcoba en caoba les pagan $500; si es de cedro les pagan $400 y si es de pino tratado les pagan $100.
A continuación, están las matrices A y B que representas sus producciones en enero y febrero. La matriz
X es la matriz pago/unidad.
José
Pedro
Arturo
[
Caoba Cedro Pino
2 0 3
1 1 4
1 2 3
] [
Caoba Cedro Pino
1 2 3
2 0 3
2 1 4
]
Caoba
Cedro
Pino
[
500
400
100
]
Calcule las siguientes matrices e interprete que representan.
a) AX b) BX c) A + B d) (A + B)X
Producción Producción Pago por
enero febrero Unidad
A B X
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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
N° CITA
1 Ayres Jr., F. (2012). Matrices: Teoría y Problemas. Mc Graw Hill.
Grossman, S., & Flores, J. (1992). Álgebra lineal con aplicaciones. Mc
Graw Hill.
Stewart, J., Watson, S., & Redlin, L. (2001). Precálculo: matemáticas para
el cálculo. Thomson.
