45.∫
0
1
tan−1x dx
∫
0
1
arctan(x)x dx
u=arctan(x), v ' =1
¿
[
xarctan (x)−∫x
x2+1
dx
]
1
0
∫x
x2+1
dx=1
2ln
|
x2+1
|
¿
[
xarctan(x)− 1
2ln
|
x2
|
]
1
0
∫
0
1
arctan(x)dx =π
4−1
2ln (2)
R=0,4388u2
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ejercios de matematica en clase, Ejercicios de Matemáticas
ejercicio resuelto y con pasos adecuados
Tipo: Ejercicios
2020/2021
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0 1 tan − 1 x dx
0 1 arctan( x ) x dx u =arctan( x ) , v ' = 1 ¿
[
xarctan ( x )−∫
x x 2
- 1 dx
]
x x 2
- 1 dx =
ln| x
2
[
xarctan ( x )−
ln| x
2
]
0 1 arctan( x ) dx = π 4
ln ( 2 ) R =0,4388 u 2