¿Sabías que la velocidad de la luz es de 300,000 km/s? Existen
laboratorios dedicados a la investigación en Física de partículas,
mismas que se encuentran en todo el universo. Algunos
investigadores intentan calcular qué tanto se puede acelerar una
partícula y de esta manera acercarnos a saber si los objetos
pueden viajar a velocidades cercanas a la velocidad de la luz.
Se estudia, en específico, el caso de una partícula cuya
aceleración está dado por:
f''(x)=3 x ^2-10x+14
Los investigadores, están interesados en determinar:
a) ¿Cuál es la función de velocidad si al instante t= 0 la
velocidad de dicha partícula es de 0?
V=f'
(
x
)
=∫ f ''
(
x
)
=∫3x2−10 x+14 ∫ f ' '
(
x
)
=∫3x2dx−∫10 xdx +∫14 dx f '
(
x
)
=x3−5x2+14 x+C
Velocidad en t=0es0 m/s, entonces:
f ' (0)=(0)3−5(0)2+14 (0)C=0
↔ c=0
La función velocidad es:
f ' (x)=x3−5x214 x
b) ¿Cuál es la función de posición, la cual se sabe que en el
instante t= 0 toma un valor de 2?
f(x)=∫ f ' (x)=¿
