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En este documento se presentan las soluciones a los ejercicios del capítulo 3 del libro de Nicholson titulado 'Preferencias y Utilidad'. Se calculan y explican diferentes tipos de utilidades y tasas de sustitución marginal (TSM) para distintas funciones de utilidad. Además, se analiza el concepto de bienes complementarios y sustitutos perfectos.
Tipo: Exámenes
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Soluciones Ejercicios Cap. 3 Nicholson Novena Edición
Soluciones Ejercicios Nicholson (Novena Edición)
Cap. 3: Preferencias y Utilidad
Marcelo Caffera
a. U
x, y
= 3x + y
Sustitutos perfectos: TMS = 3
b. U
x, y
x. y = x0.5. y0.
Cobb-Douglas
y
x
a medida que aumenta x, disminuye la TMS. Convexa
c. U
x, y
x + y
x
cuando aumenta x, disminuye TMS
2
Soluciones Ejercicios Cap. 3 Nicholson Novena Edición
d. U
x, y
= √x
2
− y
2
x
6TMS
1
. Aunque la TMS sea decreciente las curvas de
y 6x y
indiferencia son cóncavas.
e. U
x, y
x.y
x+y
y
2
x
a medida que x aumenta, disminuye la TMS. Convexa
a.
X
Y
RMS = Y/X , la que es decreciente (a medida que cambiamos unidades de
y por unidades de x ).
Al mismo tiempo U XX
YY
= 0. Las utilidades marginales son
constantes.
b. UM
x
2
y
2
X
Y
= Y/X - decreciente
xx
2
yy
2
Las utilidades marginales son crecientes.
c.
X
Y
MRS = Y/X – decreciente.
xx
xx
2
2
Soluciones Ejercicios Cap. 3 Nicholson Novena Edición
c. U
x, y
= x + y
No es convexa. Hacer razonamiento análogo con la siguiente curva de
indiferencia:
a. Las curves de indiferencia son puntos en espacio que indican las
combinaciones adecuadas de panchos, panes y mostaza. Notar que más de
cualquier bien sin más de los otros reduce la utilidad a cero. Éstos son
complementarios perfectos.
U(x, y)
= min(S, 2B, M,
Siendo S=salchicha, B=pan, M=mostaza, P=pepinillos
b. Una salchicha totalmente condimentada (una salchicha extra larga, con
medio pan, 1 onza de mostaza y 2 de pepinillos)
c. S=$1 B=$0,5 M=$0,05 p/onza P=$0,15 p/onza
d. Nuevo precio: 2,
e. Nuevo precio: 1,
f. Respuesta: incrementando el precio de los insumos en la misma proporción,
de modo que sea similar a un impuesto a la renta.
a. Perfect substitutes.
b. Marginal utility of other goods increase with Coke.
Soluciones Ejercicios Cap. 3 Nicholson Novena Edición
c. Utility depends on prior consumption.
d.
Cantidades iniciales x1, y
Intercambiará voluntariamente a lo largo de U, ya que mantiene su utilidad.
No haría jamás uno que lo deje por debajo de U.
a. U / X
1
1
Este resultado no depende del resultado de la suma α + β, la que, contrariamente
a lo que sucede en la teoría de la producción, no tiene relevancia en la teoría de la
elección porque las mismas preferencias pueden ser representadas por una
transformación monotónica una función de utilidad.
b. Si y=x, la TMS=(α/β),por lo que si α>β, la TMS=-dY/dX>1, el
individuo valora más X que Y.
c. Una función de utilidad es homotética si las RMS de estas funciones sólo
dependen del cociente entre las cantidades de los dos bienes, no de las
cantidades totales. Es decir, no de cuán alejado esté el individuo del
origen. Calculando la RMS de forma igual al punto a) se concluye
fácilmente que la función del punto c) es homotética en (X X 0
) y
0 ) , pero no en X e Y.
