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El funcionamiento de un transformador ideal, una máquina eléctrica que cambia el nivel de voltaje según nuestras necesidades gracias a la ley de faraday. Se analiza el comportamiento de los voltajes y corrientes en un transformador ideal, considerando dos escenarios: sin carga y con carga. Se incluyen ecuaciones para calcular el valor eficaz de las tensiones y la relación de transformación.
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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El Transformador .-
El transformador es una máquina eléctrica cuya función es cambiar el nivel de voltaje dependiendo de nuestras necesidades, y este objetivo es posible gracias a la Ley de Faraday. Se pretende determinar cómo se comportan los voltajes y corrientes en esta máquina comenzando con el caso más sencillo que es un transformador ideal.
1.-Transformador Ideal.-
Se entiende por transformador ideal un núcleo en forma de anillo sobre el cual se devanan uniformemente dos o más solenoides de resistencia igual a cero (ver fig.1), siendo el núcleo fabricado con un material tal que la relación que existe entre la densidad de campo magnético y la intensidad de campo magnético H se muestra en la fig. 2. Es bueno acotar que esta relación establece que el material con el que se fabrica este núcleo es tan bueno, ideal, que cualquier valor de campo magnético se logra con un valor de intensidad de campo magnético neto Hneto igual a cero, o sea sin corriente, ya que la intensidad de campo y la corriente son directamente proporcionales de acuerdo con la Ley de Ampere (H l = N I).
1a.-Voltajes y Corrientes en un transformador ideal.-
Para la realización de este estudio utilizaremos como representación del transformador la que se muestra en la fig.3 solo por razones de tipo pedagógicas, manteniendo en mente que la definición del transformador ideal lo muestra como en la fig.1. Se tiene entonces en la fig.3 una máquina que presenta dos devanados, el de la izquierda es el que está recibiendo la energía a través de una fuente de alterna y de ahora en adelante se le denominara primario del transformador, mientras que el devanado de la derecha es donde se conectaran los equipos (carga eléctrica, usuarios, consumidores) que consumirán esa energía, a este devanado llamaremos “secundario del transformador”. Además se analizaran dos escenarios, sin carga conectada en el secundario, en vacío (con el interruptor “S” abierto), y con carga conectada (interruptor “S” cerrado).
1a 1 .- Voltajes y corrientes en vacío.-
El voltaje v 1 y la tensión e 1 son iguales de acuerdo con la Ley de tensiones de Kirchoff,
Pero además la tensión e 1 es el resultado de tener conductores en presencia de campo magnético variable (Ley de Faraday), por lo cual se tendría
Al ser la tensión aplicada alterna, las corrientes, y los campos magnéticos también lo serán , de manera tal que el flujo vendrá dado por , que al introducirlo en la ec. (1), se tiene
Por lo que el valor eficaz de la tensión e 1 , E! = (^) √
E 1 = 4.44N 1 (2) siendo w = 2π f , f: frecuencia
Dividiendo las ec. (2) y (3) resulta que
E 1 /E 2 = N 1 /N 2 = a
La constante “ a” es lo que se denomina relación de transformación, o sea en un transformador con el diseño de la fig. 1 se cumple que las tensiones están relacionadas con un término constante de la misma manera como están relacionadas el número de vueltas de los devanados_._ La razón por la cual se cumple en el diseño de la fig.1 y no en la representación de la fig.3 es porque en el núcleo de la fig.1 el flujo magnético es el mismo para ambos devanados, no así en el núcleo de la fig.3, (Chequéelo dibujando las líneas de campo para ambos casos, y determine en este caso como estarían relacionadas los voltajes). Se muestra en la fig. 4 las señales en función del tiempo, y en la fig. 5 la representación de los fasores correspondientes. En lo que se refiere a las corrientes, al estar en vacío la corriente I 2 = 0, por lo que la intensidad de campo magnético que ella produce H 2 también es igual a cero de acuerdo con la Ley de Ampere ( Hl = NI). Y ya que Hneto es, de acuerdo con la fig. 3, igual a Hneto = H 1 – H 2 , y de magnitud cero ya que en un transformador ideal la relación que existe entre la densidad de campo magnético B y la intensidad de campo magnético H es una línea recta de pendiente infinita como se muestra en la fig. 2, por lo que cualquier valor de campo magnético se logra con una intensidad H igual a cero. Por lo que
Hneto = H 1 = 0, y como
H 1 l 1 = N 1 I 1 , entonces I 1 = 0