Sesión M-8: Electricidad y Magnetismo, Cursos 09/10 - Corriente, Resistencia y Ley de Ohm , Apuntes de Electromagnetismo

¡Descarga Sesión M-8: Electricidad y Magnetismo, Cursos 09/10 - Corriente, Resistencia y Ley de Ohm y más Apuntes en PDF de Electromagnetismo solo en Docsity!

Sessió M-

Electricitat i Magnetisme. Curs 09/10Lluís Font i Javier Rodríguez-Viejo

Sessió anterior (M-7)

Capacitat i condensadors

Avui

Corrent elèctric, resistència, llei de Ohm. Efecte Joule

Sessió M-

Electricitat i Magnetisme. Curs 09/10Lluís Font i Javier Rodríguez-Viejo

Recordatori de l’ùltima sessió



Tota la càrrega es troba en la seva superfície i el camp total dins el conductor val 0.



El camp elèctric just fora és perpendicular a la superfície del conductor i val



/



0

on



és la

densitat superficial de càrrega.

El camp elèctric presenta una discontinuitat de valor



/



0

en travessar una superfície carregada:

Discontinuitat del camp elèctric (component normal)

Capacitat i condensadors

R

Q V

C

0

Closca esfèrica Energia del camp elèctric

QV

CV

C

Q

dq

C

q

dU

U

Q

2

2

0

s

A

Q V

C

0

Sessió M-

Electricitat i Magnetisme. Curs 09/10Lluís Font i Javier Rodríguez-Viejo

Densitat de Corrent

Relacionem el corrent amb el moviment de les càrregues





S

d

J

I





 

 

2

m

A

J

és la densitat de corrent

A

v

q

n

t

Q

I

d

v

d

és la velocitat de deriva dels electrons: Velocitat

promig dels electrons dintre d’un conductor quans’aplica un camp elèctric

E

v

d

- d v q n J

Si

q

és la càrrega, i

n

el nombre de portadors per unitat de volum l’augment total de càrrega en

aquesta secció és

Δ

Q=q(nA

Δ

x).

Si la càrrega

q

es mou amb un velocitat

v

d

, el desplaçament en

un interval de temps

Δ

t

serà

Δ

x=v

d

Δ

t

Sessió M-

Electricitat i Magnetisme. Curs 09/10Lluís Font i Javier Rodríguez-Viejo

Podem trobar la relació entre la velocitat de deriva dels electrons i el camp elèctric

Si existeix un camp elèctric un electró experimenta una acceleració donada per

e

e e

m

E

e

m

F

a

    t m

E e v t a v v

e

i

i

f

t

m

E

e

v

v

e

i

f

Si la velocitat d’un electró després d’una col·lissió és

v

i

,

la velocitat just desprès de la

col·lissió següent serà

i promitjant sobre tot

t

En absència de camp elèctric

0



i

v

i si

τ

és el temps promig entre col·lisions

e

f

d

m

E

e

v

v

Per tant

E

m

ne

m

E

e

ne

v

ne

J

e

e

d

2

Per Cu a 300K, <

v

e

=

6

m/s, moviment tèrmic aleatori,

τ

~ 3x

s and n

e

(1m

3

)=

29

.

If

l

=10m and

Δ

V

=10 V

E

=1V/m

v

d

=5x

-

m/s

Sessió M-

Electricitat i Magnetisme. Curs 09/10Lluís Font i Javier Rodríguez-Viejo

A

l

R

o

l

A

R

A

I

l

V

E J

      

/

/

Material òhmic

Material no-òhmic

10

14

Vidrio

0,1x

7

100x

Nichrome

1,0x

7

10,0x

Ferro

5,87x

7

1,72x

Coure

α

o

C)

σ

.m)

ρ

.m)

Material

10

A

10

20

Ω

100 A

10

Ω

I

R





0

0

T

T







La resistivitat de molts metalls varia amb la temperatura

Sessió M-

Electricitat i Magnetisme. Curs 09/10Lluís Font i Javier Rodríguez-Viejo

Energia elèctrica i Potència

Quan hi ha un camp elèctric en un conductor els electrons lliures s’acceleren en un temps curtaugmenten la seva energia cinètica. Aquesta energia es dissipa ràpidament en forma de calormitjançant les col·lissions entre els electrons i els ions de la xarxa reticular

EFECTE JOULE

Suposem que la càrrega

Δ

Q es mou de

A

1

(a V

1

)

fins

A

2

(a V

2

)

en un

temps

Δ

t, per tant aquesta càrrega entra amb un potencial

V

1

i surt amb una potencial

V

2

,

perdent l’energia potencial segons l’expressió

Δ

Q

Δ

Q

A

1

A

2

V Q V V Q U

2

1

La pèrdua d’energia per unitat de temps serà

V

I

V

t Q

t U

I això és igual a la potència dissipada en el segment conductor

R V R I V I P

2

2

     



s J

W

P

400

2

100

100

1

100

P (W)

I (A)

R (

Ω

)

Demostració Efecte Joule