Propiedades del Sonido: Longitud de Onda, Frecuencia, Propagación y Absorción, Apuntes de Electrotecnia

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Electroacústica Básica

Temp. ºC C [m/seg.]

1/c [ms/m]

Velocidad del sonido respecto temperatura

El sonido es una variación de la presión de aire con el tiempo, que se propaga en un medio elástico como el aire. Comparado a la presión de aire estática de 100.000 PASCAL (1 Bar ) la parte que se altera de la presión (p.e: la presión sonora) es muy pequeña. El límite de la audiencia humana se alcanza a sólo 100Pa ( 134 dBs SPL). Longitud de onda y Frecuencia

La frecuencia de una señal describe el número de oscilaciones por segundo (unidad: Hertzio - 1/s). Mientras que la onda propaga con velocidad constante, su longitud de onda se puede definir como λ λ - c/f donde λ λ - longitud de onda, c - velocidad del sonido (343 m/s) y f - frecuencia.

Longitud de onda es la distancia que cubre una onda durante una oscilación completa. El rango de frecuencias audibles cubre unas 10 Octavas, desde 16Hz hasta 16kHz.Su correspondiente rango de longitudes de onda cubriría desde 20mts a 2 cm, (la luz visible cubre únicamente una octava , de 400 a 800 nm )

Propagación del sonido

La velocidad c de propagación de una onda sonora es de aproximadamente 343 m/s ( cambia con la temperatura del aire ). Esto significaría unos 1235 Km/h o 767 MPH .La onda necesitará por consiguiente, 3 mseg para desplazarse 1 mt. En un medio homogéneo el sonido se desplaza en línea recta; de todas formas los agentes atmosféricos pueden desviar la onda acústica. Refracción por capas de temperatura Del mismo modo que la luz, las ondas sonoras son reflectadas en la superficie que separa dos medios distintos. Esto es debido a la diferente velocidad del sonido en ambos medios. Este fenómeno ocurre , por ejemplo, entre capas de aire con distintas temperaturas. Refracción por viento La velocidad del viento a nivel del suelo suele ser menor que a mayores alturas. Por este motivo, también la velocidad de propagación del sonido cambia según la altura respecto el suelo. Esto da lugar a un efecto de refracción, que desvía el sonido que viaja contra el viento hacia arriba y limita así el alcance de la fuente sonora en esta dirección. El mismo efecto ocurre cuando las ondas sonoras se desplazan hacia la misma dirección del viento. En este caso, se podrían sortean obstáculos entre la fuente sonora y el oyente.

Refracción por capas de temperatura Refracción por variaciones en la velocidad del viento.

¿Qué es el sonido?

Superficie 12S Hz

2S

Hz

S

Hz

1 kHz 2 kHz 4 kHz

Hormigón 1 1 1 1.5 2 2

Suelo de madera 15 11 10 7 6 7

Paneles de madera 30 25 20 17 15 10

Panel de 50 mm de gomaespuma

Panel de 50 de fibra de vídrio

Eiemplos de factor de absorción (%}

Presión y nivel sonoro

El nivel de sonido aumenta en escala logarítmica del mismo modo que las frecuencias, siendo las diferencias apreciables de frecuencia escaladas en octavas, y las diferencias apreciables en nivel sonoro en decibelios (dB). Un decibelio por sí solo no es ninguna unidad real pero sí un elemento de referencia de nivel. Sólo con una referencia dada se convierte en una unidad. Así el dBu se utiliza para niveles de señal eléctrica con relación a 0.775 Volt y dB SPL se utiliza para niveles de presión sonora con relación a 0.00002 Pascal (umbral de la escucha, nominalmente 0 dB SPL). La fórmula para convertir nivel sonoro en dB SPL es:

Relación de Presión Sonora y Voltaie.Valores expresados en valores logarítmicos dB. La presión sanora de un altavoz es proporcional a su voltaje de entrada.Esto significa que un aumento de nivel de entrada de 6 dB (doblar el voltaje de entrada o 4 veces la energía de entrada), provoca 6 dB más de presión sonora (dobla la presión sonora o 4 veces la energía acústica).

Pérdida de nivel por distancia

Al aumentar la distancia, la energía sonora radiada por un altavoz cubre una mayor superficie. Esto produce que la presión sonora sea inversamente proporcional a la distancia de la fuente. El cuadro adyacente muestra esta relación. A una distancia de 10 mts la presión sonora es 20 dBs menor que a 1 mt En la tabla se muestran las relaciones lineales ( metros ) en la izquierda y logarítmicas ( decibelios ) en la derecha. Con sólo unos pocos valores de la tabla se puede calcular la pérdida de nivel para múltiples distancias. Multiplicar elementos de la columna izquierda equivale a sumar los de la derecha. Ejemplo: ¿Qué pérdida de nivel tendremos a 60 m? 60 - 2 x 3 x 10 así pues, 6 dB + 10 dB + 20 dB - 36 dB.

Pérdida de nivel por distancia

Relación dB

0.1 - 20

1 0

10 + 20

100 + 40

2 + 6

3 + 10

5 + 14

Distancia dB-Nivel respecto a 1 m 2 m - 6

3 m - 10

5 m - 14

10 m - 20

20 m - 26

30 m - 30

50 m - 34

120 d B 2 x 120 dB = 126 d B 126 d B

100 W 2 x 100 W = 200 W 400 W

Dos subwoofers produciendo señales coherentes tienen el doble de eficiencia que uno solo

Array de subwoofers para una máxima directividad horizontal

Array de subwoofers para una máxima directividad vertical

Fuentes refleiadas extienden la columna virtualmente

12 o 12 24 36

Suma de ondas acústicas

Dependiendo de la longitud de onda, la distancia entre fuentes sonoras y la situación del oyente, se pueden producir diferentes efectos. Señales coherentes Imaginemos que tenemos dos fuentes sonoras produciendo la misma señal con idéntica fase y amplitud. Si la distancia entre las dos fuentes y el tamaño de las mismas es considerablemente inferior que la longitud de onda ( al menos 2 o 3 veces menor), conseguiremos un aumento de 6 dBs en todas direcciones ( doble de presión) .Esta fórmula nos sirve si dos subwofers están colocados juntos de lado o uno encima del otro. Si la altura total del clúster es p.e 1,2 mts, la eficiencia del sistema se doblará por debajo de los 100 Hz ( longitud de onda 3.4 m). La suma de niveles se realiza acorde la tabla de dBs: tres fuentes iguales aumentarán la SPL en +10 dBs; cuatro fuentes en +12 dB etc. Mayores arrays nos producirán también mayor directividad , pues sólo situándonos en ángulo recto respecto a la columna todos los altavoces producirán señales en fase. A medida que nos separamos de este eje, habrá más cancelaciones. Por ejemplo, una columna vertical tendrá una dispersión vertical más estrecha y una dispersión horizontal más amplia. La frecuencia sobre la cual obtendremos una mayor directividad será:

F = 2S0 / distancia de la columna en metros

Cuando los sistemas están situados sobre superficies duras ( suelo ), la extensión vertical del array se dobla debido a las fuentes reflejadas. Señales desfasadas Si dos fuentes producen idéntica señal pero fuera de fase (180º), ambas señales se cancelarán en parte o - si las señales son exactamente el mismo nivel - totalmente..

El efecto peine ( Comb filter effect } Si un punto es alcanzado por sonido proveniente de dos fuentes sonoras con la misma señal , pero desde distintas distancias, se producirá el llamado II efecto peine". La razón de este efecto es que cuando la longitud de onda de una frecuencia es un múltiplo de la diferencia de distancia, las señales de ambas fuentes están en fase (es decir 0º o 360º, 720º, etc.) y se suman automáticamente.. Las frecuencias que lleguen fuera de fase (p.e: 180º o 540º, 900º, etc.) se cancelarán. El grado de influencia del efecto peine depende de los niveles relativos de ambas señales en el punto que escucha. Las cancelaciones más serias ocurren levemente fuera del eje del centro entre dos altavoces donde ambas señales casi llegan con el mismo nivel pero con un desplazamiento de fase 180º. 48 12 o 12 24 36 48 12 o 12 24 36 48 Respuesta de frecuéncia de dos señales que interfieren con distintas longitudes de onda (efecto peine o ·comb filter·}

C

B A (^) B

C

A

Comparación de coverturas con una sola caia de 90º y de un array de 3Sº

Inteligibilidad

La inteligibilidad en un punto determinado de una sala está determinada básicamente por la relación entre el sonido directo y el sonido difuso; siendo este último el resultado de las reflexiones o reverberaciones de la sala Mientras el sonido directo disminuye con la distancia, el sonido difuso es casi constante en toda la sala. Una inteligibilidad aceptable se consigue cuando el sonido directo no es menor que 10 dBs respecto al sonido difuso Uso de sistemas de delay Usando sistemas de delay, no sólo se puede mejor la distribución de nivel a lo largo de la zona de público, si no que también mejoraremos la relación entre el sonido directo y el difuso. Las cajas se pueden dirigirse directamente a la zona de público a cubrir y se mandará menos energía hacia el campo difuso por lo que se mejorará la inteligibilidad. Debido a que las cajas junto al escenario ya no deben lanzar hasta el fondo de la sala, todos los sistemas pueden funcionar a menor nivel.

Más allá de la distancia crítica (el punto dónde el nivel de sonido difuso

• nivel de sonido directo) el sonido de la P.A. principal está muy influido por la acústica de la sala. Las cajas más cercanas al público(como los delays) deben sonar lo más parecido posible a ese sonido (así cómo tener ajustados los delays con precisión) si el sistema tiene que ser discreto y debe mantener la imagen respecto a la P.A. principal.

Niveles requeridos

Para sonorización de música 'alta' un promedio de 100 a 105 dB de nivel es normalmente suficiente. Los niveles de picos pueden ser de 12 dBs más. Ejemplo: Un sistema estéreo en una sala debe conseguir un nivel de 100dB a una distancia de 20m.Cada sistema debe ser capaz de proveer 100 dB + 26 dB (pérdida a 20 m) + 12 dB (promedio de picos)- 3 dB (suma de las potencias L+R ) - 135 dB SPL de pico (a 1m) Para parlamentos los requerimientos suelen ser de aproximadamente 20 dB menos. Especificaciones de dispersión

180

150

210

120

240

90

270

60

300

30

0

330

Diagrama polar Un diagrama polar muestra el nivel sobre un ángulo de escucha en el plano horizontal o vertical sobre una frecuencia determinada. En el caso de cajas de ' directividad constante', los planos para las diferentes frecuencias ( al menos en el área frontal de la caja) deben ser muy parecidas. Factor - Q El factor Q describe la directividad de un elemento respecto a una frecuencia determinada, pero no distingue entre directividad horizontal o vertical.. Es la relación entre la potencia sonora radiada en el eje respecto al promedio de potencia sonora radiada en todas direcciones. Una alta Q significa gran directividad.. Ángulo de dispersión nominal Es el ángulo horizontal o vertical dónde el nivel desciende -6 dB con relación al eje central, p.e. 60º x 40º en una C6. Puede también Diagrama Polar mostrarse por frecuencias ( plano de dispersión x frecuencia o diagrama de isobaras ) Diagrama de isobaras En el eje horizontal están las frecuéncias, en el vertical los grados respecto al eje central y las líneas isobaras representan -6 dB y -12 dB. Un comportamiento de Directividad Constante se puede observar por líneas isobaras paralelas. El ejemplo muestra la dispersión de una caja d&b C4-TOP (dispersión nominal 35º x 35º ).

Xavier Pardell Experto en Tecnología Médica, Profesional Independiente