¡Descarga electrònica digital y más Apuntes en PDF de Ingenieria Eléctrica solo en Docsity!
Sistemes analògics i digitals
- Senyal analògic La informació pot adquirir infinits valors de manera contínua dins d’un interval determinat
- Senyal digital Treballen amb senyals tot o res Obert o tancat. 1 o 0. Connexió o desconnexió...
En general trobem sistemes mixtos amb blocs analògics i digitals Exemple: termòmetre digital:
- Mesura variable contínua: Temperatura
- L’acaba transformant en digital
Aplicacions creixents
- Facilitat d’emmagatzematge
- (^) Facilitat de processament
- Facilitat de transmissió...
Sistemes de numeració
- Conjunt de símbols i regles per representar dades numèriques o quantitats.
- Els més emprats: decimal i binari
El sistema decimal També anomenat de base 10
Tot nombre es descompon es potències de 10 Exemple: 384,27 3·102 + 8·101 + 4·100 + 2·10-1 + 7·10-2 Aquest procediment és generalitzable per qualsevol tipus de numeració. Amb la base corresponent, naturalment.
El sistema binari :Sistema de base 2
- Dos símbols diferents: 0 i 1 (bit, unitat bàsica d’informació)
- (^) No admeten signes (només 0 i 1)
- De vegades: el primer bit indica signe 0: positiu 1: negatiu
Conversió del sistema binari al decimal
Exemple: 1011,01 1·23 + 1·21 + 1·20 + 1·10-2 = 11,
Conversió del sistema decimal al binari
- Hem de fer divisions successives entre 2
Operacions aritmètiques amb nombres binaris
Addició binària
- 0+0=
- 0+1=
- 1+0=
- 1+1=10 (o amb transport o ròssec d’1)
Subtracció binària
- 0-0=
- 1-0=
- 1-1=
- 0-1=1 (i un de préstec)
Multiplicació i divisió binària
Codi BCD Per representar nombres elevats en binari
Se separen per grups de quatre bits. A tall d’exemple:
268 10 = 0010 0110 1000
Podem comprovar que el primer bloc és un 2, el segon un 6 i el tercer un 8
Àlgebra de Boole
- Funcions i portes lògiques
- Funció lògica: expressió algebraica formada per variables binàries. Circuits electrònics que les efectuen: portes lògiques
- Taula de veritat: Totes les possibles combinacions ordenades: n variables: 2 n^ combinacions
- Funcions bàsiques de l’àlgebra de Boole
-Addició lògica: OR
-Producte lògic: AND
-Complement o inversió: NOT
Porta OR : Regla general: 0 + a = a 1+a=
- Funció EXOR :Sortida =1 si les entrades coincideixen
- Funció EXNOR: Complementa porta EXOR
Propietats bàsiques de l’àlgebra de Boole
Obtenció de funcions a partir de la taula de veritat
- Minterms: addició de productes de totes les combinacions que tenen sortida igual a 1
- Maxterms: producte d’addicions de totes les combinacions que tenen sortida igual a 0 Fem la mateixa funció que abans
Circ. digitals combinacionals
A cada instant l’estat lògic de les sortides depèn només de les entrades
- Representable amb taula de veritat
Figura Simplificació del funcionament d’un multiplexor
Als multiplexors s’ha de complir que les entrades d’informació N siguin igual a 2M, essent M el nombre d’entrades de control. En la figura.3, podeu observar com les entrades per multiplexar poden ser com a màxim 4 si el nombre de línies de control és 2.
Figura Relació entre entrades d’informació i de control a un MUX de quatre línies
Circuit integrat 74151
El circuit integrat comercial 74151 és un petit xip de setze pius que implementa la funció de multiplexor de vuit línies.
El desmultiplexor és un sistema digital que disposa d’una sola entrada d’informació i Nsortides. Mitjançant unes entrades de control, selecciona internament una de les sortides d’informació i la connecta a l’única entrada. Com podeu comprovar, el seu funcionament és a l’inrevés que el multiplexor. Gràficament ho podeu acabar de veure a la figura.4 i figura.5.
Figura Desmultiplexor mecànic de quatre línies
Figura 5 Desmultiplexor digital de quatre línies
Circuit integrat 74155
El circuit integrat comercial 74155 és un petit xip de setze pius que implementa la funció de desmultiplexor d’una a vuit línies.
Als desmultiplexors s’ha de complir que les sortides d’informació N siguin igual a 2M, essent M el nombre d’entrades de control. La taula.2.2 és la taula de funcionament corresponent al desmultiplexor de quatre línies de la figura.5. Com podeu observar en la taula, la dada de l’entrada (1 o 0) apareixerà a la sortida seleccionada amb les línies de control C 1 i C (^) 0.
Taula 2.2 de veritat d’un desmultiplexor digital de quatre línies
C
1
C
0 Entrad a
S
3
S
2
S
1
S 0
0 0 E 0 0 0 E
0 1 E 0 0 E 0
1 0 E 0 E 0 0
1 1 E E 0 0 0
- Nombre d’entrades: n = 2
- Nombre de sortides: N = 2n = 4 En la taula.3 es mostra la taula de veritat d’aquest circuit. El seu funcionament és molt senzill: per a cada combinació binària de les entrades, es posa a 1 la sortida corresponent. En la figura.8 es mostra el circuit amb portes lògiques que implementa la funció de descodificador de dues entrades. Circuit amb portes lògiques que fa la funció de descodificador de dues entrades
Descodificadors BCD/decimal
Els descodificadors que més s’utilitzen són els descodificadors BCD/decimal.
Descodificador BCD-decimal
Circuit integrat 7442
El circuit integrat comercial 7442 és un petit xip de catorze pius que implementa la funció de descodificador BCD/decimal.
Els descodificadors tenen quatre línies d’entrada que formen un codi BCD. A la sortida tenen deu línies, de manera que es posa a 1 la sortida que correspon al nombre decimal representat a l’entrada, mentre que les altres sortides es mantenen a 0. Taula de veritat d’un descodificador BCD/decimal
Entrades Sortides
A B C D Q 9
Q
8
Q
7
Q
6
Q
5
Q
4
Q
3
Q
2
Q
1
Q 0
Circuits comparadors
Les aplicacions de lògica digital combinacional requereixen moltes vegades realitzar la comparació entre dades binàries procedents de diferents fonts. Un circuit comparador és aquell que pot comparar dos nombres binaris ( A i B ) de n bits cadascun i determinar si són iguals ( A = B ), o si no ho són, quin és més gran ( A > B ) o més petit que l’altre ( A < B ). Els comparadors són circuits combinacionals que indiquen, a la seva sortida, la relació d’igualtat o desigualtat entre dos nombres ( A i B ) de n bits cadascun.
El circuit comparador més senzill és aquell que permet fer la comparació entre dos nombres d’un bit.
