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Este documento ofrece una introducción básica a la electrónica digital, abordando temas como circuitos digitales, sistemas de numeración, sistemas binario y códigos binarios. Se incluyen ejemplos prácticos para comprender el concepto de representación de números decimal y binario, así como la conversión entre ambos sistemas. Además, se explica el concepto de códigos binarios naturales y codificados en binario (BCD), y se presentan las tablas de verdad para las operaciones básicas de la lógica booleana.
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
Subido el 29/09/2022
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1.- Circuitos digitales -Señal analógica: es aquella que puede tomar infinitos valores para representar la información. -Señal digital: es aquella que utiliza sólo un número finito de valores. En el sistema binario estos valores se reducen a dos. Las señales digitales son más precisas que las analógicas (menos sensibles al ruido). Además, procesan la información muy rápida, necesitan pocas operaciones y circuitos. 2.- Sistemas de numeración Base: 10=10 dígitos. 2=2 dígitos. El valor de cada dígito depende de su peso (posición) respecto a la referencia. 8147,32=8.10^3 …. 10^0 +10-1^ …. En circuitos digitales se usa el sistema que menos componentes se usen, se reducen costes. Además, los componentes tienen dos estados estables (diodo, …)=sistema binario. 3.- Sistema binario Sistema de base dos (dígitos posibles 0 y 1). Un bit es la unidad mínima de información. En binario: el bit de mayor peso se llama bit más significativo (MSB) y el de menor peso bit menos significativo (LSB). Ejemplo: expresa este número binario en su equivalente decimal. 10011010,101( Damos pesos (7, 6, 6, 4, 3, 2, 1, 0). 1. 10^7 +0. 10^6 +…1.10-1+…=154,625( Ejemplo: expresa el número decimal 25 en su equivalente binario. Solución Cociente Resto 25:2 12 1 12:2 6 0 6:2 3 0 3:2 1 1 Se coge el último cociente y luego todos los restos empezando desde el último al primero. (^11001) ( Ejemplo: expresar el número decimal fraccionario 0,36 en su equivalente binario con 6 dígitos de precisión. 0,36. 2= 0 ,72--------- 0,72.2=1,44---------- 0,44.2=0,88--------- … Se cogen los valores de arriba abajo (se para cuando sea 0 o la precisión dicha). 0,010111( PROBLEMAS: 25,36(10=11001,010111(2 (EJEMPLOS ANTERIORES) 110101 y 11010,101( 87 y 42,875( 4.- Códigos binarios Código: correspondencia entre la información y la combinación de dígitos y viceversa. Tipos: código binario natural y código BCD (ponderados (BCD natural y Aiken) y no ponderados (exceso de tres)). 5.- Código binario natural Los circuitos son más sencillos y es el normal. Se pone directamente la representación de base
6.- Códigos decimales codificados en binario Se emplean displays de 7 segmentos. Hace falta tener cada número por separado, códigos decimales codificados en binario (BCD). Se pueden representar los 10 números por codificación binaria. Códigos ponderados: número decimal equivalente, mediante pesos. BCD natural (pesos 8421) y Aiken (2421). Son: 4 ceros, 4 unos. No ponderados: no equivalen a los pesos. Exceso tres: equivalente binario + 3. TABLA DE VERDAD: DECIMAL BCD NATURAL
25: binario. Divides entre dos. 11001 BCD Natural: 0010 (2) 0101 (5) 7.- El sistema hexadecimal Se usa en microprocesadores. Base 16. 10=…. 2EF=2.16^2 +14.16+15= Divides entre 16, y cambias los números por letras. 751=2EF( Pasar de binario a decimal y después a hexadecimal. 8.- Álgebra de Boole Variables fisicoquímicas que aceptan verdadero o falso. Solo 0 o 1. Lampara encendida o apagada. Puede ser lógica positiva (1 al más elevado, 0 al menos) o negativa (0 al más elevado, 1 al menos). 9.- Operaciones básicas del álgebra de Boole Función lógica: con valores binarios. f (A,B,C)=A.B+C (vale 1 si a y b vale uno, o c vale uno o ambas) (vale cero sí a o b valen 0 y si b vale 0 o todas valen 0). Comportamiento expresado en tablas de verdad (2 entradas, 2^2 combinaciones). -FUNCIÓN SUMA Puerta OR (con dos o más entradas y una salida). Su salida es 1 sí una o más entradas son 1. A B A+B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 -FUNCIÓN PRODUCTO Puerta AND (con dos o más entradas y una salida). Su salida vale 1 si todas sus entradas valen
A B A.B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 -FUNCIÓN COMPLEMENTADA O NEGACIÓN Puerta NOT (solo 1 entrada y 1 salida) o inversor. Tiene estado 1 si la entrada tiene estado 0. A (ENTRADA) B (SALIDA) 0 1 1 0 10.- Propiedades del álgebra de Boole 1.- A.A=A; A+A=A (variables booleanas, verdadero o falso). Siempre al operarlas sale otra booleana (propiedad interna).
3.- Elemento neutro: A+0=A y A.1=A 4.- A. (A+B)=A
13.- Formas canónicas de una función -Primera forma canónica: suma de productos o MINITERMS. En todos los términos aparecen las variables de entrada. Directo=1 indirecto=0. Los números decimales se nombran de arriba abajo. Sumatorio a (nº de entradas/variables) de los números enteros. -Segunda forma canónica: producto de sumas o MAXITERMS. En todos los términos aparecen las variables de entrada. Directo=0 indirecto:1. Los números decimales se nombran de abajo a arriba. Productorio a (nº de entradas/variables) de números enteros. 1ª 2ª 14.- Simplificación de funciones -MÉTODO ALGEBRAICO: utiliza las propiedades y teoremas del álgebra de Boole. Es el más lento, dificultoso. No es muy usado. Forma matemática. -Mapas de Karnaugh: por mapas. -Método de Quime-Mccluskey. 15.- Problemas