Matemàtica Financera Curs 2016-2017
-
1
-
Pràctica 3: Valoració d’operacions financeres amb rendes
variables aritmètiques i geomètriques
Objectiu:
Valorar rendes financeres variables a l’inici de l’operació i al final d’aquesta,
mitjançant operacions financeres reals de finançament-estalvi.
Conceptes bàsics:
• Rendes variables en progressió geomètrica
• Rendes variables en progressió aritmètica.
• Valor actual i final d’una renda variable.
• Règim financer d’interès compost.
Exercicis de classe:
Exercici 1
Fa dos anys, una persona va fer una compra a terminis. Avui li queden per pagar 12 quotes
mensuals i variables, la primera de les quals és de 100€ i s’ha de pagar d’aquí a un mes. Si les
quotes augmenten un 5% mensual acumulatiu, calculeu:
(a) L’import de l’última quota mensual que s’hauria de pagar.
(b) Suposant un tipus d’interès del 6% anual capitalitzable mensualment, l’import que
s’hauria de pagar si es volgués substituir les 12 quotes per un únic pagament:
(b.1) Avui.
(b.2) D’aquí a 12 mesos.
(c) Si, avui, l’import pendent de pagament és de 1.700€ i el tipus de valoració és del 6%
anual capitalitzable mensualment, calculeu el percentatge mensual i acumulatiu en
que han de variar les quotes, suposant que la variació és geomètrica.
Comentari: proveu de resoldre l’exercici utilitzant les fórmules per determinar el valor actual
d’una renda variable immediata, temporal i vençuda; i fent servir un full de càlcul, sumant les
quanties actualitzades i/o capitalitzades segons l’interès compost aplicat.
Solució:
(a) 171,03€; (b.1) 1.536,73€; (b.2) 1.631,51€; (c) 6,75%.
Exercici 2
Fa dos anys, una persona va fer una compra a terminis. Avui li queden per pagar 12 quotes
mensuals i variables, la primera de les quals és de 100€ i s’ha de pagar d’aquí a un mes. Si les
quotes augmenten en 5€ cada mes, calculeu:
(a) L’import de l’última quota mensual que s’hauria de pagar.
