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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
NOMBRE DEL ESTUDIANTE : Diana Salomé Farinango Pinanjota
FACULTAD :Facultad de Ingeniería Química
CARRERA : Ingeniería Química FECHA: 21 - 09 - 2021
SEMESTRE : 1 PARALELO : 001
GRUPO N.
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PRÁCTICA N ° 10
Objetivos
- Analizar el movimiento circular uniformemente acelerado
- Establecer la relación entre las ecuaciones cinemáticas lineales y angulares
Equipo de Experimentación
1. Tablero circular de polietileno con poleas concéntricas 2. Regla graduada A= ±0,005(m) 3. Dos poleas fijas 4. Cuerda 5. Portamasas y masa calibrada 6. Cronometro A ± 0,01(s) 7. Material de soporte
TEMA:
Movimiento Simultáneo
Fundamento Conceptual
- Ecuaciones y características del movimiento circular uniformemente acelerado
- Relación entre magnitudes físicas lineales y angulares
Procedimiento
1. Armar el equipo de acuerdo con la figura 1 2. Medir con el calibrador el diametro de la polea inferior del disco rp donde se encuentra enrollado
la cuerda y registrar en la Tabla 2
3. Enrollar la cuerda en la polea inferior del tablero circular de polietileno, el extremo lbre pasarlo
por las dos poleas fijas y suspender el portamasas y una masas de 0,010 kg para vencer la inercia
del sisitema
4. Medir el tiempo (t1) para 3,6,9,12 vueltas (𝛳) pariendo desde el reposos y desde la isma posicion
angular por cinco vece consecutivas y registrar los valores en la tabla 1
5. Para el movimeitno tangencial regresar el disco a su posicion inicial y registrar la posicion
inicial x del portamsas frente a la regla, girar el disco tres vueltas y registrar la variacion de la
posicion d=∆x del portamsas por diferencia, regisrar los valores en la taba 1. El tempo tp que
tarda el portamsas en realizar este cambio de posicion es el mismo que tarda el disco en dar tres
vueltas. Con los valores calcule la velocidad y la acelereacion tangencial. Registrar los valores
en la tabla 2.
6. Repetir el mismo procedimiento paa 6,9 y 12 vueltas y registrar los valores en la Tabla 2.
ACELERACIÓN ANGULAR
FÓRMULA: 𝜶 =
∆𝜭
𝒕𝒑
𝟐
𝜶
𝟏
=
2 𝑥 0 𝑟𝑎𝑑
0
(𝒔
𝟐
)
= 𝟎
(
𝒓𝒂𝒅
𝒔
𝟐
)
𝜶
𝟐
=
106 , 709
(𝒔
𝟐
)
= 𝟎, 𝟑𝟓𝟑
(
𝒓𝒂𝒅
𝒔
𝟐
)
𝜶
𝟑
=
244 , 926
(𝒔
𝟐
)
= 𝟎, 𝟑𝟎𝟖
(
𝒓𝒂𝒅
𝒔
𝟐
)
𝜶
𝟒
=
387 , 696
(𝒔
𝟐
)
= 𝟎, 𝟐𝟗𝟐
(
𝒓𝒂𝒅
𝒔
𝟐
)
𝜶
𝟓
=
525 , 326
(𝒔
𝟐
)
= 𝟎, 𝟐𝟖𝟕
(
𝒓𝒂𝒅
𝒔
𝟐
)
VELOCIDAD ANGULAR
FÓRMULA : 𝒘 =α 𝒙𝒕𝒑
𝟏
(
𝒓𝒂𝒅
𝒔
𝟐
)
(𝑠)
𝑟𝑎𝑑
𝑠
𝟐
(
𝒓𝒂𝒅
𝒔
𝟐
)
(𝒔)
𝑟𝑎𝑑
𝑠
𝟑
(
𝒓𝒂𝒅
𝒔
𝟐
)
(𝒔)
𝑟𝑎𝑑
𝑠
𝟒
(
𝒓𝒂𝒅
𝒔
𝟐
)
(𝒔)
𝑟𝑎𝑑
𝑠
𝟒
(
𝒓𝒂𝒅
𝒔
𝟐
)
(𝒔)
𝑟𝑎𝑑
𝑠
CÁLCULOS:
Tabla 2. Datos del Movimiento Lineal
CÁLCULOS:
VARIACION DE POSICIÓN
FÓRMULA: 𝒅 = ∆𝒙 = 𝑥
𝑓
𝑜
𝟏
(𝑠)
(𝑠)
(𝑠)
𝟐
(𝑠)
( 𝑠
)
( 𝑠
)
𝟑
(𝑠)
( 𝑠
)
( 𝑠
)
𝟒
(𝑠)
( 𝑠
)
( 𝑠
)
𝟓
(𝑠)
(𝑠)
(𝑠)
TIEMPO PROMEDIO
FÓRMULA: 𝑻
𝑷
∑ 𝒕
𝟏
+𝒕
𝟐
+𝒕
𝟑
+⋯
𝒏
𝟏
(𝑠)
(𝑠)
(𝑠)
(𝑠)
(𝑠)
(𝑠)
𝟏
0
(𝑠)
5
(𝒔)
𝟐
(𝑠)
(𝑠)
(𝑠)
(𝑠)
(𝑠)
(𝑠)
𝟐
51 , 67
(𝑠)
5
(𝒔)
𝟑
(𝑠)
(𝑠)
( 𝑠
)
(𝑠)
(𝑠)
(𝑠)
𝟑
78 , 32
(𝑠)
5
(𝒔)
𝟒
(𝑠)
(𝑠)
(𝑠)
(𝑠)
(𝑠)
(𝑠)
𝟒
98 , 47
(𝑠)
5
(𝒔)
𝟓
(𝑠)
(𝑠)
(𝑠)
(𝑠)
(𝑠)
(𝑠)
𝟓
114 , 58
(𝑠)
5
(𝒔)
Tabla 2
Movimiento Lineal
x D=∆x rp Tp 𝒕𝒑
𝟐
𝒂 =
𝟐𝒅
𝒕𝒑
𝟐
𝒗 = 𝜶𝒙𝒕𝒑
(N° vueltas) (m) (m) (m) (s) ( 𝒔
𝟐
)
(
𝒎
𝒔
𝟐
) (
𝒎
𝒔
0 0,15 0 0,
0 0
0 0
3 0,38 0,23 0,
10,33 106,
𝟎, 𝟎𝟎𝟒 0,
6 0,49 0,34 0, 15,65 244,
0 , 003 0,
9 0,59 0,44 0, 19,69 387,
0 , 002 0,
12 0,64 0,49 0,
22,92 525,
0 , 002 0,
Fuente: Laboratorio de Física. Farinango Diana. 2021
CUESTIONARIO
1. Graficar y analizar el diagrama 𝛳 = 𝒇(𝒕
𝒑
) , con los valores de la Tabla 1
ESCALA
Eje x =
1
( 𝑐𝑚
) 𝑥 22 , 92
( 𝑠
)
10 (𝑐𝑚)
Eje y =
1
( 𝑐𝑚
) 𝑥 24 𝜋(𝑟𝑎𝑑)
10 (𝑐𝑚)
Tabla de valores
X [ 𝑻
𝒑(𝒔)
] 0 10 , 33 15,65 19 , 69 22 , 92
Y [⊝
(𝑹𝒂𝒅)
]
Fotografía 1. Diagrama 𝛳 = 𝒇(𝒕
𝒑
Fuente: Farinango Diana. (2021)
CÁLCULOS
Formula 𝑻 𝒑
𝑻
𝒑
𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑥 10 (𝑐𝑚)
𝑻
𝒑
𝒎á𝒙
EJE X EJE Y
𝒑𝟏
0 (𝑠)𝑥 10 (𝑐𝑚)
22 , 92 (𝑠)
𝟏
0 (𝑟𝑎𝑑)𝑥 10 (𝑐𝑚)
24 𝜋(𝑟𝑎𝑑)
𝒑𝟐
10 , 33 (s)𝑥 10 (𝑐𝑚)
22 , 92 (𝑠)
𝟐
6 𝜋(𝑟𝑎𝑑)𝑥 10 (𝑐𝑚)
24 𝜋(𝑟𝑎𝑑)
𝒑𝟑
15 , 65 (𝑠)𝑥 10 (𝑐𝑚)
22 , 92 (𝑠)
𝟑
12 𝜋(𝑟𝑎𝑑)𝑥 10 (𝑐𝑚)
24 𝜋(𝑟𝑎𝑑)
𝒑𝟒
19 , 69 (𝑠)𝑥 10 (𝑐𝑚)
22 , 92 (𝑠)
𝟒
18 𝜋(𝑟𝑎𝑑)𝑥 10 (𝑐𝑚)
24 𝜋(𝑟𝑎𝑑)
𝒑𝟓
22 , 92 (𝑠)𝑥 10 (𝑐𝑚)
22 , 92 (𝑠)
𝟓
24 𝜋(𝑟𝑎𝑑)𝑥 10 (𝑐𝑚)
24 𝜋(𝑟𝑎𝑑)
ANÁLISIS MATEMÁTICO
No existe un análisis matemático al ser esta función una parábola, por lo cual no presentara una
pendiente.
ANÁLISIS DIMENSIONAL
W =
∆⊝
∆𝒕𝒑
W =
[∆⊝]
[∆𝒕𝒑]
[rad]
[s]
T
𝐖 = 1 x𝑇
− 1
ANÁLISIS DE LA GRÁFICA
La gráfica, correspondiente a 𝛳= 𝒇(𝒕
𝒑
) , nos da una representación de una parábola, la cual no posee un
análisis matemático al no ser una función lineal, así mismo nos muestra que al aumentar el tiempo, también
aumenta el ángulo.
CÁLCULOS
Formula 𝑻 𝒑
𝑻
𝒑
𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑥 10 (𝑐𝑚)
𝑻
𝒑
𝒎á𝒙
EJE X EJE Y
𝒑𝟏
0 (𝒔
𝟐
)𝑥 10 (𝑐𝑚)
525 , 326 (𝒔
𝟐
)
𝟏
0 (𝑟𝑎𝑑)𝑥 10 (𝑐𝑚)
24 𝜋(𝑟𝑎𝑑)
𝒑𝟐
106 , 709 (𝒔
𝟐
)𝑥 10 (𝑐𝑚)
525 , 326 (𝒔
𝟐
)
𝟐
6 𝜋(𝑟𝑎𝑑)𝑥 10 (𝑐𝑚)
24 𝜋(𝑟𝑎𝑑)
𝒑𝟑
244 , 926 (𝒔
𝟐
)𝑥 10 (𝑐𝑚)
525 , 326 (𝒔
𝟐
)
𝟑
12 𝜋(𝑟𝑎𝑑)𝑥 10 (𝑐𝑚)
24 𝜋(𝑟𝑎𝑑)
𝒑𝟒
387 , 696 (𝒔
𝟐
)𝑥 10 (𝑐𝑚)
525 , 326 (𝒔
𝟐
)
𝟒
18 𝜋(𝑟𝑎𝑑)𝑥 10 (𝑐𝑚)
24 𝜋(𝑟𝑎𝑑)
𝒑𝟓
525 , 326 (𝒔
𝟐
)𝑥 10 (𝑐𝑚)
525 , 326 (𝒔
𝟐
)
𝟓
24 𝜋(𝑟𝑎𝑑)𝑥 10 (𝑐𝑚)
24 𝜋(𝑟𝑎𝑑)
ANÁLISIS MATEMÁTICO
Intervalo 0 (s); 10,6,709(s)]
No presenta un análisis matemático, al presentar una gráfica con tendencia parabólica, por
lo cual no tendrá una pendiente.
Intervalo [10,6,709(s);525,326(s)]
Punto de análisis de la pendiente
w=
∆⊝
∆𝒕𝒑
𝟐
24 𝜋
( 𝑟𝑎𝑑
) − 6 𝜋
( 𝑟𝑎𝑑
)
525 , 326 (𝒔
𝟐
)− 106 , 709
𝑟𝑎𝑑
𝒔
𝟐
Angulo α=ta 𝐧
−𝟏
α= ta 𝑛
− 1
α=7,97°
ANÁLISIS DIMENSIONAL
∆⊝
∆𝒕𝒑
𝟐
[∆⊝]
[∆𝒕𝒑
𝟐
]
[rad]
[𝒔
𝟐
]
𝟐
𝛼 = 1 x𝑇
− 2
ANÁLISIS DE LA GRÁFICA
La gráfica, correspondiente a 𝛳=𝑓(𝑡
𝑝
2
)nos da una representación lineal en el intervalo
[10,6,709(s);525,326(s)], donde nos da una pendiente positiva, donde nos muestra que el ángulo es
proporcional al tiempo promedio al cuadrado, así mismo que la pendiente representa una aceleración angular;
mientras que en el intervalo [0(s);106,709(s)] al darnos una gráfica con tendencia parabólica, no presentara
una pendiente.
3. Relacionar por cociente las magnitudes lineales con las magnitudes angulares. Comparar valores y
unidades y deducir a que elemento de la practica corresponde.
(m) (m) (m)
(𝑚)
(𝑚)
(𝑚)
(𝑚)
(𝑚)
(𝑚)
(𝑚)
(𝑚)
(𝑚)
(𝑚)
(𝑚)
(𝑚)
Promedio 0 , 009
(𝑚)
(𝑚)
(𝑚)
Fuente: Farinango Diana. (2021)
Tabla.4- 1 - Relación de las magnitudes lineales con angulares.
Promedio de la relación de la velocidad angular y lineal
Fórmula:
∑
𝒗
𝒘
𝒏
(𝒎)
(𝒎)
(𝒎)
(𝒎)
(𝒎)
Distancias angulares y lineales
Fórmula:
𝒂
𝜶
𝟎, 𝟎𝟎𝟒
(
𝒎
𝒔
𝟐
)
𝟎, 𝟑𝟓𝟑
(
𝒓𝒂𝒅
𝒔
𝟐
)
(𝒎)
𝟎, 𝟎𝟎𝟑
(
𝒎
𝒔
𝟐
)
𝟎, 𝟑𝟎𝟖
(
𝒓𝒂𝒅
𝒔
𝟐
)
(𝒎)
𝟎, 𝟎𝟎𝟐
(
𝒎
𝒔
𝟐
)
𝟎, 𝟐𝟗𝟐
(
𝒓𝒂𝒅
𝒔
𝟐
)
(𝒎)
𝟎, 𝟎𝟎𝟐
(
𝒎
𝒔
𝟐
)
𝟎, 𝟐𝟖𝟕
(
𝒓𝒂𝒅
𝒔
𝟐
)
(𝒎)
Promedio de la relación de la aceleración angular y lineal
Fórmula:
∑
𝒂
𝜶
𝒏
(𝒎)
(𝒎)
( 𝒎
)
(𝒎)
(𝒎)
PORCENTAJE DE ERROR
(𝒎)
( 𝒎
)
(𝒎)
(𝒎)
( 𝒎
)
(𝒎)
(𝒎)
(𝒎)
( 𝒎
)
Comparación
De acuerdo a los valores obtenidos de la relación de las distancias, velocidades y aceleraciones
de las magnitudes angulares y lineales, se puede observar que representa la medida del radio, el
cual era de 0,012m; pero cada relación presenta un porcentaje de error; en las distancias un error
del 92,5%, al igual que las velocidades con un error de 92 ,5% y la relación de las aceleración con
un error de 9 3,33 %, esto causado por el redondeo de las cifras, de cada proceso así como un
error aleatorio debido a la experimentación realizada en el laboratorio; además se observa que
al dar estas tres relaciones la unidad que permanece en los casos son los metros.
