¡Descarga Equilibrio de un sólido rígido: Práctica experimental y más Monografías, Ensayos en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
NOMBRE DEL ESTUDIANTE : Burbano Once Martin Jacobo
FACULTAD :Facultad de Ingeniería Ciencias Físicas y Matemática
CARRERA : Ing. Civil FECHA: 15/07/
SEMESTRE : 1 𝑟𝑜^
PARALELO : IC1-
GRUPO N.
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PRÁCTICA N °. 5
Objetivos
- Obtener experimentalmente un sistema de fuerzas en diferente dirección que se encuentren en equilibrio.
- Comprobar analíticamente y gráficamente las condiciones de equilibrio.
Equipo de Experimentación
- Newtometro A ± (0,1N)
- Armadura triangular de polietileno
- Dos poleas fijas
- Tres portmasas.
- Juego de masas calibradas.
- Material de soporte.
- Regla métrica A ±(0,01m)
Figura 1****. Fuerzas diversas en equilibrio
Fundamento Conceptual
- Tipos de interacciones en la naturaleza.
- Condiciones de equilibrio de un sólido rígido.
TEMA: Equilibrio solido rígido
Procedimiento
Primera disposición de fuerzas:
- Armar el marco de sujeción para la armadura de polietileno, como se indica en la figura 1.
- Suspender del newtometro, encerado previamente la armadura, de polietileno por su lado mayor y encontrar el peso 𝑊𝐴 y abscisa del centro de gravedad.
- Obtener un primer sistema de fuerzas en equilibrio suspendiendo la armadura por el cateto que forma un ángulo de 900 ; utilizando las cuerdas aplicar dos fuerzas horizontales opuestas, mediante la tensión al suspender el portamasas y una masa de 200 g.
- Añadir un portamasas a la abrazadera móvil de la armadura y masas adicionales hasta conseguir el equilibrio del cuerpo de prueba. Revisar la verticalidad del newtometro.
- Registrar los valores de cada fuerza con sus respectivas distancias midiendo desde el ángulo recto de la armadura en el diagrama de cuerpo libre.
Segunda disposición de fuerzas
- Formar una segunda disposición de fuerzas en equilibrio, inclinando en elevación o en depresión una de las dos cuerdas tensionadas.
- Registrar los nuevos valores de las fuerzas y distancias en el diagrama de cuerpo libre.
Registro de Datos
Tabla 1. Primera disposición de fuerzas.
FN rNj P0^ rP m1 F1 r1j m2 F2 r2 m3 F3 r (N) (m) (N)^ (m) (kg) (N) (m) (kg) (N) (m) (kg) (N) (m) 7,000 0,200 6,300 0,128 0,425 4,165 0,165 0,075 0,735 0,100 0,450 4,410 0,
Tabla 2. Segunda disposición de fuerzas FN (^) rNj P0 rP (^) α m1 F1 r1j m2 F2 r2 m3 F3 r (N) (^) (m) (N) (m) (^) (°) (kg) (N) (m) (kg) (F) (m) (kg) (N) (m) 10 0,200 6,300 0,128 166 0,445 4,361 0,165 0,005 0,049 0,015 0,015 0,147 0,
Registro e Interpretación de Datos
1.-comprobar la fuerza que indica el newtometro con las fuerzas de sentido contrario.
𝑭 contraria al movimiento 𝑃 0 + 𝐹 2 = 6, 300 𝑁 + 0, 735 𝑁 = 7, 035𝑁 𝐹𝐶𝑀 = 7,035𝑁
𝐹𝑅, resultante = −𝐹𝐶𝑀 ; 𝐹𝑁 = 7, 000𝑁 ; 𝐹𝐶𝑀 − 𝐹𝑁 = 7, 035 𝑁 − 7, 000𝑁 𝐹𝐶𝑀 − 𝐹𝑁 =0,040N Respuesta
Comparación : La fuerza en sentido contrario excede con 0,035N para que cumpla la condición de equilibrio la resta debe ser cero, pero al tratarse de una práctica experimental hay margen de error.
5.-Mediante el producto vectorial encontrar el momento resultante que actúa sobre la armadura.
∑ 𝑴 = 𝟎 𝒓 = (0 (^) 𝑖 ; 0,165𝑗 )𝑚 ∗ 𝑭^ 𝑹 = (0,245𝑖 ; 7,035𝑗)𝑁
𝒓 ∗ 𝐹 = [
] = 1 [
0,165𝑗 0 ] 𝑖 − 1 [
] 𝑗 + 1 [
0𝑖 0,165𝑗] 𝑘
𝒓 ∗ 𝐹 = 0,040𝑁 Respuesta
Segunda disposición de fuerzas
1.-Expresar cada fuerza en función de los vectores unitarios.
Fuerza Vector 𝑃^ 0 𝜇𝑃^0 = (0𝑖 − 1𝑗)𝑁 𝐹^ 1 𝜇𝐹^1 = (−0,^97 𝑖 + 0,^ 24𝑗 )𝑁 𝐹^ 2 𝜇𝐹^2 = (0𝑖 − 1𝑗)𝑁 𝐹^ 3 𝜇𝐹^3 = (1𝑖 − 0𝑗)𝑁 𝑭^ 𝑹^ 𝜇𝐹𝑅^ = (0𝑖 + 1𝑗)𝑁
Respuesta
𝝁𝑷𝟎 =
0𝑖 ; −6,3𝑗 √(0)^2 + (−6,3)^2
; 𝝁𝑷𝟎 =
0𝑖 ; −6,3𝑗 6,
𝝁𝑷𝟎 = (^ 0𝑖 − 1𝑗 𝑁)
𝝁𝑭𝟏 =
−4,23 𝑖 ; 1, 055 𝑗 √(−4,23)^2 + ( 1,055) 2
; 𝝁𝑭𝟏 =
−4,23 𝑖 ; 1, 055 𝑗 4,
𝝁𝑭𝟏 = |4,36 |(−0,97𝑖 + 0, 24 𝑗 )𝑁
𝝁𝑭𝟐 =
0𝑖 ; −0,049𝑗 ; √(0)^2 + (−0,049)^2
; 𝝁𝑭𝟐 =
0𝑖 ; −0, 049 𝑗 0,
;
𝝁𝑭𝟐 = (0𝑖 − 1𝑗)𝑁
𝝁𝑭𝟑 =
0, 147 𝑖 ; 0𝑗 ; √(^ 0,147) 2 + (0)^2
; 𝝁𝑭𝟑 =
0,147𝑖 ; 0𝑗 0,
;
𝝁𝑭𝟑 = (1𝑖 − 0𝑗)𝑁
𝝁𝑭𝑹 =
0𝑖 ; 10 𝑗 ; √(0)^2 + ( 10 ) 2
; 𝝁𝑭𝑹 =
0𝑖 ; 10 𝑗 10
;
𝝁𝑭𝑹 = (0𝑖 + 1𝑗)𝑁
2.-Encontrar gráficamente la fuerza resultante que actúa en la armadura, analizar el resultado y deducir una conclusión.
Por disposición del Dr. Jorge García no realizare la gráfica del segundo sistema por el error que este presenta al intentar ponerlo en equilibrio. (adjunto captura del mensaje como evidencia)
3.-Comprobar analíticamente la conclusión de la pregunta anterior.
𝐹𝐶𝑀 = −𝑃 0 − 𝐹 1 − 𝐹 2 + 𝐹 3 𝐹𝐶𝑀 = −6, 300 𝑁 − 4, 361 𝑁 − 0, 049 𝑁 + 0, 147𝑁 𝐹𝐶𝑀 = −10 563, 𝑁 𝐹𝐶𝑀 − 𝐹𝑁 = 10 563, 𝑁 − 10 000, 𝑁 𝐹𝐶𝑀 − 𝐹𝑁 = 0,6𝑁 Respuesta
4.-Utilizando el producto vectorial encontrar el momento resultante al que está sujeto el cuerpo de prueba.
𝑷^ 𝟎^ = ( 0 𝑖 ; −6.3𝑗)𝑁
𝑭^ 𝟏^ = (−4,361𝑖 ; 0𝑗 )𝑁
𝑭^ 𝟐^ = ( 0 ; −0,𝑖 049 𝑗 )𝑁
𝑭^ 𝟑^ = (0,147𝑖 ; 0 𝑗 )𝑁
∑ 𝑴 = 𝟎 𝒓 = (0 (^) 𝑖 ; 0,165𝑗 )𝑚 ∗ 𝑭^ 𝑹 = (−4,214𝑖 ; −6,349𝑗)𝑁
𝒓 ∗ 𝐹 = [
] =
1 [
] 𝑖 − 1 [−4,214𝑖^0
] 𝑗 + 1 [
0𝑖 0,165𝑗 ] 𝑘
𝒓 ∗ 𝐹 = 0,6𝑁 Respuesta
Vector fuerza resultante 𝑭^ 𝑹^ = (−𝟒, 𝟐𝟏𝟒𝒊 ; −𝟔, 𝟑𝟒𝟗)𝑵
Blanco, W. (08 de 06 de 2015). Powered by blogger. Obtenido de Powered by blogger:
https://interacionesfisicas.blogspot.com/
Escobar, E. (15 de 07 de 2017). ISSU. Obtenido de ISSU: https://issuu.com/estebanescobar17/docs/fuerzas_condiciones_de_equilibrio_
Tapia, J. C.(27 de 03 de 2013). Wikilibros. Obtenido de Wikilibros: https://es.wikibooks.org/wiki/F%C3%ADsica/Est%C3%A1tica/Equilibrio_de_un_s%C3%B3lido_r%C3%ADgido
