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TSU en Logística Área Cadena de Suministros
Manual de Prácticas
Asignatura: Estadística
Unidad I Estadística Descriptiva.
Organización y Clasificación de Datos (Ordenamiento)
Una de las formas más simples de organizar y clasificar los datos recolectados son las Distribuciones de frecuencia. Distribución de frecuencia: Es una tabla que divide un conjunto de datos en un número de clases (categorías) apropiadas mostrándonos también el número de elementos en cada clase (frecuencias). La tabla sacrifica parte de la información contenida en los datos por ejemplo en lugar de saber el valor exacto de cada elemento solo sabemos que pertenece a una clase determinada. Una distribución de frecuencia o también llamada (tabla de frecuencias) es donde se asocia a cada dato o subgrupo de datos (llamado intervalo de clase o simplemente clase) una frecuencia número de datos que corresponden a cada grupo de datos. Pero lo más importante es saber como se construye una Distribución de frecuencias.
Construcción de una Tabla de Frecuencias.
Consiste en decidir cuantas clases o grupos se van a utilizar y elegir los límites de cada clase es decir de donde a donde abarca cada clase, a esto se le llama rango o tamaño de clase. Las clases deben de formarse de igual tamaño y el número de clases no debe de ser menor de 5 clases ni mayor de 15 clases. El número de clases o grupos que formaran la frecuencia se calcula como:
#C= √𝑛
#C: Número de clases o subgrupos
n: Tamaño de la muestra.
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El Rango representa el tamaño de cada clase y esté se divide en dos: El Rango de Arranque (RA) el cual como su nombre lo dice solo sirve una sola vez más sin embargo es necesario que se calcule correctamente porque de él depende el Rango Real (RR). RA=(D>-D<) / #C RA: Rango de Arranque D>: Dato Mayor. D<: Dato Menor. #C: Número de Clases. Por otro lado, el Rango Real (RR) representa una unidad más con respecto al Rango de Arranque y se calcula: sumando una unidad imagen al Rango de Arranque. Los límites extremos de cada clase son los puntos iníciales y finales que delimitan a cada grupo, se les denomina como límite inferior y superior de cada clase respectiva. LI 1 : D< LS 1 : LI 1 + RA LI 1 : Límite Inferior de la Clase 1 LS 1 : Límite Superior de la Clase 1 D<: Dato Menor RA: Rango de Arranque El resto de los limites se calculan: LIx=LIx- 1 +RR LSx=LSx- 1 +RR LIx: Límite Inferior de la Clase x LSx: Límite Superior de la Clase x LIx- 1 : Límite Inferior de la Clase x- 1 LSx: Límite Superior de la Clase x- 1 RR: Rango Real.
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Relativa (Porcentual) Acumulada <: Representa los porcentajes de la frecuencia acumulada < real y utiliza las frecuencias acumuladas < absolutas entre el número de datos totales por cien. Ejemplo: Caso Efectividad de Vitaminas para Niños. Una característica clave en la calidad y efectividad de una nueva vitamina para niños es el peso en miligramos de un fármaco del cuál se asegura que en cantidades especificas potencia sustancialmente el CI de los niños que lo consumen. No obstante, a últimas fechas han bajado las ventas debido a que los padres de familia no detectan cambio alguno en el aprendizaje de sus hijos. Expertos en el tema aseguran que esto se debe a que si los comprimidos no alcanzan el nivel especificado el cuál debe de estar entre 20 ±.8 miligramos por comprimido entonces el tratamiento será placebo. Para averiguar si los comprimidos están cumpliendo con la especificación se deciden tomar una muestra aleatoria de tres lotes diferentes y de cada lote se tomarán 30 comprimido. Los datos recolectados se presentan en la siguiente tabla. Diseñar una distribución de Frecuencias que contenga: Clases, Límites de Clase, Frecuencia Absoluta y Relativa (Porcentual), Frecuencia Acumulada Absoluta y Relativa (Porcentual), Frecuencia Acumulada Absoluta y Relativa (Porcentual) > y Frecuencia Acumulada Absoluta y Relativa (Porcentual) <. Recogida de Datos
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Recogida de Datos en Orden Ascendente. Tabla de Frecuencia.
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Polígono de Frecuencias. Otra forma optativa de representar una distribución de frecuencias es el polígono de frecuencias en el las frecuencias de clase son representadas sobre las marcas de clase. Esto es gráficamente los puntos (Xi, Fi) donde Xi es la marca de clase y Fi es la frecuencia correspondiente a dicha clase. Los puntos sucesivos se unen por medio de líneas rectas. Ojiva Mayor que (>) o Ojiva Menor que (<) Las distribuciones de frecuencias acumuladas mayor o menor que se representan gráficamente en formas de ojivas, Las cuales son similares a los polígonos de frecuencia; excepto que graficamos las frecuencias acumuladas, sobre los límites de clase en lugar de graficar las frecuencias sobre las marcas de clase, los puntos determinados se unen como segmentos rectilíneos. De manera esbozada son gráficas del tipo:
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Construcción de Tablas de Frecuencia. Práctica: III Tema: Práctica: Tablas de Distribución de Frecuencias Tiempo Estimado: 9 0 minutos. Para Reforzar … Construcción de una Tabla de Frecuencias (Video 1) https://www.youtube.com/watch?v=5z-jDh0H-Ik Construcción de una Tabla de Frecuencias (Video 2)
https://www.youtube.com/watch?v=SuS1BZU0eXg
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La política de la empresa estipula que si 30% de las entregas en la muestra sobrepasan el tiempo de espera será necesario la restructuración del departamento de envíos. Determine si es necesario restructurar el departamento y con sus conocimientos exponga un panorama general del caso justifique su respuesta en la tabla de frecuencia y gráficos. Caso Paris Llantas del Rey Luis S.A de C.V. Un fabricante de neumáticos para camiones de mudanza ha recabado, de los diferentes concesionarios, información sobre la cantidad de miles de kilómetros recorridos por un modelo concreto de esos neumáticos hasta que se ha producido un pinchazo o un reventón del neumático. Los concesionarios le han proporcionado los siguientes datos: Kilómetros (En Miles) Justo antes de Presentar el Deterioro. 52.452 50.432 37.748 51.831 73.808 61.065 35.807 57.277 51.179 41. 48.698 65.854 75.850 36.949 75.548 69.010 61.477 65.585 74.582 62. 44.411 41.886 34.754 59.888 59.449 67.632 89.116 69.483 58.708 51. 63.692 70.003 65.996 55.989 49.677 46.502 67.467 64.398 48.035 82. 84.588 40.709 50.238 61.390 85.720 45.313 46.724 61.752 67.124 34. 55.643 55.912 46.681 66.519 59.168 66.313 35.884 38.625 41.830 37. 47.012 71.360 78.635 41.715 72.635 41.463 48.996 48.172 61.030 80. 79.426 67.662 53.324 49.011 39.480 41.128 30.252 33.412 58.267 35. 48.240 57.884 55.527 84.656 48.662 40.504 60.951 38.420 61.979 44. 74.239 60.727 56.155 86.070 90.565 53.751 76.580 68.629 43.068 37. Realizar una distribución de frecuencia. La tabla debe de contener las siguientes columnas:
- Número de Clase.
- Límites de Clase: (Inferior y Superior)
- Marca de Clase.
- Frecuencia (Absoluta y Relativa).
- Frecuencia Acumulada (Absoluta y Relativa)
- Frecuencia Acumulada >= (Absoluta y Relativa)
- Frecuencia Acumulada < (Absoluta y Relativa) Elaborar las gráficas:
- Histograma de frecuencia absoluta
- Polígono de frecuencia relativa,
- Ojiva mayor que absoluta
- Ojiva menor que relativa. El fabricante considera que la vida útil de su producto se encuentra entre 55 mil + - 10 mil kilómetros bajo esa consideración. Analizar en tabla de frecuencias y gráficas lo siguiente
- ¿Cuántos neumáticos de la muestra se encuentran dentro de especificación y que porcentaje de la muestra representan estos?
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- ¿Cuántos neumáticos de la muestra no alcanzan la especificación y que porcentaje de la muestra representan estos?
- ¿Cuántos neumáticos de la muestra superan la especificación y que porcentaje de la muestra representan estos?
- De acuerdo a lo observado en la tabla de frecuencias y gráficos cual considera usted que es el panorama general de la empresa. Justifique sus observaciones. Empresa Transportista de Personal y/o Estudiantes. Los datos siguientes corresponden a las utilidades obtenidas por semana en una de las principales empresas de transporte de personal ubicada en el centro de la ciudad de San Luis Potosí, referentes a una muestra de 3 5 semanas consecutivas: Utilidades en Pesos de Empresa de Transporte de Personal y/o Estudiantes. 35000 47000 22000 15000 13000 24000 23000 18000 37000 12000 35000 37000 41000 43000 47000 41000 37000 19000 12000 15000 41000 43000 36000 28000 39000 19000 21000 31000 22000 17000 15000 12000 37000 41000 43000 Realice una distribución de frecuencia, la cual debe de contener las siguientes columnas:
- Número de Clase.
- Límites de Clase: (Inferior y Superior)
- Marca de Clase.
- Frecuencia Relativa
- Frecuencia Absoluta
- Frecuencia Acumulada (Absoluta y Relativa)
- Frecuencia Acumulada >= (Absoluta y Relativa)
- Frecuencia Acumulada < (Absoluta y Relativa) Elaborar el histograma de frecuencia absoluta, el polígono de frecuencia relativa, la ojiva mayor o igual que absoluta y la ojiva menor que relativa. Bajo la perspectiva la empresa de transporte de personal la cual estima su objetivo de utilidades en al menos de 35 mil pesos. Conteste:
- ¿Cuántas semanas cumplieron o superaron el objetivo de ventas semanal?
- ¿Qué porcentaje de la muestra no cumple con el objetivo marcado por la empresa?
