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En este documento se presentan las propiedades deseables de un estimador en el contexto de la estadística, incluyendo su insesgado, consistente, eficiente y suficiente. Se explica que un estimador insesgado es el que aproxima el valor real de la población, consistente es aquel que se acerca más al valor real al aumentar la muestra, eficiente es el que tiene menor variabilidad y suficiente es aquel que contiene toda la información necesaria. Se menciona la ley de los grandes números y el teorema del límite central.
Tipo: Apuntes
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La estadística se suele dividir en dos grandes bloques: Estadística descriptiva y estadística de inferencial.
Estadística Descriptiva: La estadística descriptiva trata sobre caracterizar, obtener información para unos datos de muestra o una población.
Estadística Inferencial: La estadística inferencial es cuando tenemos una muestra y a partir de esto, lo que se pretende es inferir (generalizar) los resultados de la muestra a la población. (mirar diapositivas lo que supuestamente aprendí en TR)
Estimadores: Un estimador es un índice estadístico. ejm:
Matemáticamente un estimador es una función de los datos que tengo en la muestra.
Existen muchos estimadores pero no todos son igual de eficaces; existen dos tipos de estimadores los puntuales (lo que haremos nosotros) e interrogantes.
La propiedades deseables de un estimador es que sea insesgado.
¿Qué es insesgado? INSESGADO es lo mas preciso al valor real y SESGADO lo menos preciso al valor real. EJM:
*Un índice insesgado es conveniente porque es más preciso al parámetro real, mientras que un índice sesgado es lo contrario (nos da un valor superior o inferior del verdadero valor)
Un estimador insesgado puntual es igual al verdadero valor de la población, pero esto no quiere decir que sea idéntico al verdadero valor sino que se espera que sea así.
El sesgo se define como la diferencia del valor esperado y el verdadero valor.
*Para un valor insesgado el sesgo es igual a 0
CONSISTENTE: También es importante que un estimador sea consistente, es decir cada vez que se aumente la muestra el valor se aproxime mas y mas al verdadero valor.
También nos interesa que sea eficiente, un estimador eficiente es cuando es menos variante.