Estadística, Ejercicios de Estadística

¡Descarga Estadística y más Ejercicios en PDF de Estadística solo en Docsity!

TEMA-

ESTADÍSTICA

DESCRIPTIVA

UNIDIMENSIONAL

2.1. Distribució de freqüències

2.2. Mesures de posició

2.3. Mesures de dispersió

2.4. Altres mesures descriptives

2.5. Transformació de variables.

Propietats i tipificació

FREQÜÈNCIA ABSOLUTA (n

i

FREQÜÈNCIA TOTAL (N)

És el número de vegades que un valor d’una

variable (o atribut) es repeteix en la població

o mostra.

És la suma de totes les freqüències, de les

dades o valors de la variable o atribut. Es

presenta per N.

FREQÜÈNCIA RELATIVA (fi)

És la freqüència absoluta respecte

a la freqüència total

És el sumatori de la freqüència absoluta d’un valor de la variable o atribut amb les freqüències absolutes dels valors anteriors.

FREQÜÈNCIA ACUMULADA (Ni)

FREQÜÈNCIA RELATIVA ACUMULADA (Fi)

És la suma de la freqüència relativa del valor de la

variable o atribut amb les freqüències relatives

anteriors.

7 Edat (X i

n i 5 2 1 4 8 fi 0, 0, 0, 0, 0, Ni 5 7 8 12 20 Fi 0, =0,25+0,10 = 0, =0,35+0,05 = 0, =0,40+0,20 = 0, =0,60+0,40 = 1   20  n N i  fi ^1

Exemple: De la mostra de 20 persones de la variable edat obtenim:

VARIABLE F. A. F. R. F.ABS. ACUM. F. RELATIVA ACUMULADA F. TOTAL O GRANDÀRIA

Informació que ens aporta la taula: -Quantes persones formen part de la mostra? -Quin percentatge té 50 anys? -Quantes persones tenen com a màxim 30 anys?

• Quin percentatge tenen com a màxim 30 anys?

DISTRIBUCIÓ DE FREQUÈNCIES És el conjunt de valors de la variable acompanyats de les seves freqüències.  Classificació:

DISTRIBUCIÓ TIPUS I

DISTRIBUCIÓ TIPUS II

DISTRIBUCIÓ TIPUS III

TIPUS I

La freqüència absoluta és unitària, sense repetició. ( ) i Edat X i n

REPRESENTACIONS GRÀFIQUES:

• Diagrama lineal
• Diagrama de barres
• Diagrama d’escala ….. Variable: Edat d’ un grup de 4 estudiants

X

1

X

2

X

3

X

4

Diagrama d'edat 7% 17% 10% 13%^ 17% 10% 13% 13% 25 29 30 31 34 35 38 44 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 2 3 4 5 6 Freqüència Nombre Assignatures Nombre Assignatures DIAGRAMA DE BARRES O COLUMNES DE LA FREQÜÈNCIA ABSOLUTA DIAGRAMA DE SECTORS DE LA FREQÜÈNCIA RELATIVA

DIAGRAMA D’ESCALA DE FREQÜÈNCIES RELATIVES ACUMULADES POLÍGON DE FREQÜÈNCIES ABSOLUTES ACUMULADES

TIPUS III

Els valors de la variable poden ser molts, s’agrupen en intervals. GRÀFIQUES:

• Histograma
• Polígon de freqüències n i

Histograma 0 5 10 15 20 25 30 50-58 58-66 66-74 74-82 82- Freqüència

PREU (€)

Variable: Preu (€) de les habitacions de 80 establiments hotelers:

DEFINIREM: Extrems de l’interval: Li Amplitud de l’interval: diferència entre els dos extrems:

a L L

i i i

 1 Marca de classe: punt mig de l’interval:  

L L

c

i 1 i i



Altura o densitat de l’histograma: h

n

a

i i i

Distribució de freqüències en intervals del preu per

m

2

de 56 habitatges en una ciutat:

( L ,L ) i 1 i i

c

i

a

i

n

i

f

i

N

  i n 

f i

i i i a n h  0, 0, 0, 0, 0, 0,

Representació Gràfica 0 0, 0, 0, 0, 1 3050 3200 3350 3500 3650 3800 Li hi Poligono de frequències absolutes (no acumulades)

Histograma

h i Variable a 2 h 2 c 2