¡Descarga estadistica y más Apuntes en PDF de Estadística solo en Docsity!
EXERCICIS D’ESTADÍSTICA.
Estadística descriptiva d’una sola variable.
Organització i representació de dades, mesures de tendència central,
posició i dispersió.
1.A. Determineu si cada variable és qualitativa o quantitativa i, si és aquest el cas, indiqueu si és discreta o contínua:
- Edat Quantitativa contínua.
- Sexe Qualitativa.
- Altura Quantitativa contínua.
- Color de la camisa Qualitativa.
- Nombre de monedes Quantitativa discreta.
- Cognom Qualitativa.
- Nombre d’amics Quantitativa discreta.
- Pressió arterial Quantitativa contínua.
1.B. En la taula es presenten les distribucions de freqüències de les qualificacions obtingudes per un grup de nois i un altre de noies de segon e batxillerat en un examen de matemàtiques.
1.a. Completeu la taula de freqüències amb freqüències relatives i percentatges dibuixeu una representació conjunta apropiada per a les dades.
1.b. Calculeu la mitjana aritmètica, la mediana i el mode de les qualificacions de l’examen de matemàtiques dels dos grups i compareu els resultats.
Xi fi nois fi noies hi nois hi noies % nois % noies Fi nois 0 4 1 0,013 0,01 1,3 1 4 1 6 2 0,02 0,02 2 2 10 2 10 5 0,033 0,05 3,3 5 20 3 22 6 0,073 0,06 7,3 6 42
Fonaments de Mètode Científic: Estadística Setembre 2016 Professora: Dra. Ana Andrés Blanquerna – URL
4 48 15 0,16 0,15 16 15 90 5 120 42 0,4 0,42 40 42 210 6 45 14 0,15 0,14 15 14 255 7 25 7 0,083 0,07 8,3 7 280 8 12 4 0,04 0,04 4 4 292 9 6 3 0,02 0,03 2 3 298 10 2 1 0,006 0,01 0,6 1 300
Mitjana nois
Mitjana noies
Mode nois
Mode noies 5 5,02 5 5
Mediana nois
Mediana noies 5 5,
Fonaments de Mètode Científic: Estadística Setembre 2016 Professora: Dra. Ana Andrés Blanquerna – URL
(percentil 20) Aleshores mirar la Fi, y mirar en quin lloc esta la persona que esta al 60, P(k) = Xi + (J-i) (Xi+1 – Xi)
P20= 4 + (60,2 – 60) (4-4) P20 = 4 +0 P20= 4
- D6 seria P60 J= K x [(n+1)/100] J= 60 x [(300+1)/100] J= 180, P(k) = Xi + (J-i) (Xi+1 – Xi) P60= 5 + (180,6 – 180) (5-5) P60= 5
- P10J= K x [(n+1)/100] J= 10 x [(300+1)/100] J= 30, P(k) = Xi + (J-i) (Xi+1 – Xi)
P10= 3 + (30,1-30) (3-3) P10 = 3
- P85 J= K x [(n+1)/100] J= 85 x [(300+1)/100] J= 255, P(k) = Xi + (J-i) (Xi+1 – Xi)
P85= 6 + (255,85-255) (7-6) P85 = 6,
- P90 J= K x [(n+1)/100] J= 90 x [(300+1)/100] J= 270, P(k) = Xi + (J-i) (Xi+1 – Xi)
P90= 7 + (270,9-270) (7-7) P90 = 7
- S’ha passat una prova de cultura general a 200 aspirants a l’ingrés en una Escola d’Infermeria. Per a cada aspirant hem anotat el nombre de preguntes encertades, i amb elles hem confeccionat la distribució de freqüències que es presenta en la taula.
Interval fi Fi Xi (marca de clase) 20-25 16 16 22, 25-30 20 36 27,
30-35 30 66 32, 35-40 42 108 37,
40-45 22 130 42,
45-50 29 159 47,
50-55 23 182 52,
55-60 18 200 57,
Fonaments de Mètode Científic: Estadística Setembre 2016 Professora: Dra. Ana Andrés Blanquerna – URL
a. Dibuixeu l’histograma de freqüències absolutes, polígon de freqüències
absolutes, histograma de freqüències absolutes acumulades i el polígon de freqüències absolutes acumulades.
Histograma de freqüències absolutes
Polígon de freqüències absolutes
Histograma de freqüències absolutes acumulades
Fonaments de Mètode Científic: Estadística Setembre 2016 Professora: Dra. Ana Andrés Blanquerna – URL
Per fer la quasidesviació típica, fer la quasivariància.
s²= {[(22,5 - 40)² x 16 + (27,5 - 40)² x 20 + (32,5 - 40)² x 30 + (37,5 - 40)² x 42 + (42,5 - 40)² x 22 + (47,5 - 40)² x 29 + (52,5 - 40)² x 23 + (57,5 - 40)² x 18] / 199 } s² =10,
Fonaments de Mètode Científic: Estadística Setembre 2016 Professora: Dra. Ana Andrés Blanquerna – URL
