Grados en Administraci´on y Direcci´on de Empresas y Finanzas y Contabilidad
Estad´ıstica I
5 de Junio de 2017
Apellidos y Nombre:
Grupo:
Nota importante: Utilizad 4 decimales para todos los c´alculos
1. Se desea estudiar la repercusi´on que tiene los d´ıas de lluvia en el n´umero de visitas
al zoo. Para ello, se observaron las variables X (n´umero de d´ıas de lluvia al a˜no) e Y
(n´umero de visitas anuales, en miles), en diez a˜nos, obteniendo:
A˜no 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
X 18 26 30 33 38 39 42 44 46 49
Y 107 105,5 105 104,4 104,3 104 103,7 103,4 103,1 103
10
X
i=1
xi= 365;
10
X
i=1
yi= 1043,4;
10
X
i=1
x2
i= 14171;
10
X
i=1
y2
i= 108881,96;
10
X
i=1
xiyi= 37978,2
(a) ¿Qu´e distribuci´on es m´as homog´enea: la del n´umero de visitas al zoo o la del
n´umero de d´ıas lluviosos?
(b) De entre los a˜nos en los que hubo m´as de 32 d´ıas lluviosos, calcular el n´umero
m´aximo de visitas anuales al zoo del 20% con menos visitas.
(c) ¿Cu´al es el n´umero medio de d´ıas lluviosos en los a˜nos en los que hubo m´as de
103500 visitas al zoo?
(d) Obtener la recta de regresi´on del n´umero de vistas anuales al zoo en funci´on del
n´umero de d´ıas lluviosos al a˜no. ¿Es adecuado suponer que existe relaci´on lineal
entre las variables?
(e) ¿Qu´e previsi´on lineal de visitas habr´a para un a˜no en el que llover´an 40 d´ıas? ¿Es
fiable esa predicci´on?
2. En la tabla adjunta se reflejan las ventas trimestrales de una empresa en millones de
euros. Trimestres A˜nos 2012 2013 2014 2015 2016
Primero 1 2 2 3 5
Segundo 2 3 4 4 7
Tercero 4 5 5 7 8
Cuarto 3 4 3 6 7
Sabiendo que la serie sigue un modelo multiplicativo y que la recta de tendencia es:
x(t)=(t−2014) + 4,25
(a) ¿Qu´e trimestre es m´as favorable a las ventas y en qu´e porcentaje?
(b) Predecir las ventas en el 2017, con detalle trimestral.
3. Una empresa constructora utiliza tres tipos de hormig´on en la edificaci´on. El due˜no
de la constructora desea saber cu´al es la evoluci´on real del gasto en materiales en los
´ultimos 5 a˜nos (per´ıodo 2012-2016), para lo cual dispone de la siguiente informaci´on:
A˜no Gastos (en miles de euros) IPCt/2008 IPCt/2014
2012 620 135
2013 600 180
2014 800 190
2015 816 102
2016 848 106
(a) Calcular el IPC con base en 2012 para el periodo 2012-2016.
(b) Elaborar un informe para el empresario (evoluci´on del gasto real en base al 2012)
con el IPC a dicho a˜no.
(c) ¿Qu´e incremento real relativo ha habido de 2012 al 2016?
4. De los alumnos que terminaron el curso pasado una Diplomatura en la Facultad de
CC. SS. y Jur´ıdicas de la Universidad de Ja´en, un 35% correspondi´o a alumnos de
Administraci´on y direcci´on de Empresas, un 37% a alumnos de Relaciones Laborales
y el resto fueron alumnos de Gesti´on y Administraci´on P´ublica. De los alumnos que
terminaron Administraci´on y direcci´on de Empresas, un 85% encontraron trabajo, de
los de Relaciones Laborales, un 75% y de los de Gesti´on y Administraci´on P´ublica, un
80%. Calcular:
(a) La probabilidad de encontrar trabajo para alumnos de dicha promoci´on.
(b) Probabilidad de que un alumno que est´a trabajando sea de Administraci´on y
Direcci´on de Empresas.
(c) Probabilidad de que un alumno tenga trabajo y sea de gesti´on y administraci´on
p´ublica.
5. El porcentaje de matrimonios mixtos con uno de los c´onyuges extranjero, en Espa˜na,
es del 5%. Si en un muestreo realizado sobre los registros civiles de los municipios de
Ja´en se obtienen 25 nuevas entradas de matrimonios para un seguimiento de idoneidad
de procedimientos administrativos,
(a) ¿Cu´antos matrimonios mixtos se esperan en la muestra?
(b) ¿Qu´e probabilidad hay de encontrar entre 2 y 6 matrimonios mixtos en la mues-
tra?
(c) Si hay 100 nuevas entradas, ¿cu´al es la probabilidad de que ninguno sea mixto?
(d) Si la muestra extra´ıda fuese de 500 registros, ¿qu´e probabilidad hay de que m´as
de 30 sean matrimonios mixtos?
