estadistica, Apuntes de Estadística

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“La estadística es un conjunto de técnicas dirigidas a la

ordenación y análisis de datos obtenidos de muestras, y la

obtención de inferencias relativas a las poblaciones de las que

proceden”

Estadística

• Recopilación
• Análisis
• Interpretación

IDEA BASICA DEL CURSO

Desviación estándar INFERIR respecto de una población usando:

Intervalos de confianza

Pruebas de hipótesis

Correlación- Regresion

Población: Representa la colección completa de elementos o resultados de

la información buscada

Muestra: Subconjunto de una población

Muestra aleatoria simple : De tamaño n es una muestra

elegida por un método en que cada colección de n elementos de la población tiene la misma probabilidad de formar la muestra (ej. lotería)

Estadistico: Medida descriptiva de la muestra que se utiliza

Para estimar el respectivo parámetro poblacional

Ejemplos :

Una estudio niveles de condición física de los estudiantes en una universidad de 20 000 estudiantes inscritos, se desea tomar una muestra de tamaño 100 para hacerles una prueba de sus condiciones físicas. Se numera el listado de todos los estudiantes de 1 al 20 000. Usa un generador de números aleatorios de la computadora que genera 100 enteros aleatorios entre el total de números y después invita a los 100estudiantes, a quienes corresponden dichos números, a que participen en el estudio. ¿Ésta es una muestra aleatoria simple?

Una ingeniero que supervisa la calidad quiere inspeccionar rollos de papel tapiz para obtener información acerca de la tasa de fallas que tiene la imprenta. Decide tomar una muestra de 50 rollos de la producción de un día. Cada hora durante cinco horas, toma los diez últimos rollos producidos y cuenta el número de fallas de cada uno. ¿Ésta es una muestra aleatoria simple?

Recopilación de datos

Fuentes de datos:

• Mediante encuestas de investigación
• Realización de experimentos estadísticos

Tipos de datos:

• Datos cualitativos
• Datos cuantitativos

Discretos(Conteos): Siempre es numerica

Continuos(Mediciones): Numero infinito entre dos valores

Ejemplos

Continuos Discretos Temperatura Sexo feminino Peso Materias Altura Numero de personas Tiempo Numero de rosas en un ramo

Ejemplos

• Numero de hermanos en casa
• Diámetro de una pelota
• Cantidad de faltas de un partido
• Promedio de goles en un partido
• Cantidad de gramos de Oxigeno en una muestra de agua

Tipos de frecuencias

• Acumulada: Es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado. Fi
• Relativa acumulada: Es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos

Ejercicio

xi fi Fi ni Ni 27 1 1 0.032 0. 28 2 3 0.065 0. 29 6 9 0.194 0. 30 7 16 0.226 0. 31 8 24 0.258 0. 32 3 27 0.097 0. 33 3 30 0.097 0. 34 1 31 0.032 1 31 1

Ejercicio aplicación

En una empresa se realiza un estudio para conocer sus edades, realizar una tabla de frecuencias no agrupadas para la información

EDAD EMPLEADOS EMPRESA

• 21 6 6 0,17142857 0, xi fi Fi ni Ni
• 33 4 10 0,11428571 0,
• 27 4 14 0,11428571 0,
• 34 2 16 0,05714286 0,
• 37 1 17 0,02857143 0,
• 39 1 18 0,02857143 0,
• 41 2 20 0,05714286 0,
• 29 1 21 0,02857143 0,
• 31 3 24 0,08571429 0,
• 25 3 27 0,08571429 0,
• 22 2 29 0,05714286 0,
• 24 2 31 0,05714286 0,
• 26 2 33 0,05714286 0,
• 23 1 34 0,02857143 0,
• 28 1 35 0,02857143
• Quiz
• Quiz

Distribución de frecuencias agrupadas

Se utiliza la formula de Sturges

Construcción de clases

• Calcular el rango de los datos (R)
• Fijar el numero de intervalos(ni)
• Calcular amplitud intervalos (i)
• Fijar los limites de clases

𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 ൗ (^) 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜𝑠

Ejemplo

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.