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Probabilidades en Estadística: Cálculo de Eventos Mutuamente Exclusivos e Inclusivos, Tesis de Bachillerato de Matemáticas

En este documento se presentan ejercicios relacionados a la teoría de probabilidades en estadística. Se calculan probabilidades de eventos mutuamente exclusivos y mutuamente inclusivos a partir de distintas distribuciones de probabilidad. Se trata de eventos relacionados a la posesión de tarjetas de crédito, fondos de inversión y consumo de electricidad.

Tipo: Tesis de Bachillerato

2021/2022

Subido el 10/09/2022

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Nombre : Yeison Estiv Orantes Varela
Carne : 3190-18-9816
Sección: “C
ESTADÍSTICA I
HOJA DE TRABAJO 2.2
Sección 2.2 - Axiomas, interpretaciones y propiedades de
probabilidad
1. Una compañía de fondos de inversión mutua ofrece a sus clientes varios fondos diferentes:
un fondo de mercado de dinero, tres fondos de bonos (a corto, intermedio y a largo plazos),
dos fondos de acciones (de moderado y alto riesgo) y un fondo balanceado. Entre los
clientes que poseen acciones en un solo fondo, los porcentajes de clientes en los diferentes
fondos son como sigue:
Mercado de dinero 20%
Acciones de alto riesgo 18%
Bonos a corto plazo 15%
Acciones de riesgo intermedio 10%
Bonos a plazo moderado 25%
Balanceadas 7%
Bonos a largo plazo 5%
Se selecciona al azar un cliente que posee acciones en sólo un fondo.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que el individuo seleccionado posea acciones en el fondo
balanceado?
P(A)=n(A)= 7 = 0.07
N 100
b. ¿Cuál es la probabilidad de que el individuo posea acciones en un fondo de bonos?
P(A)= .30
c. ¿Cuál es la probabilidad de que el individuo seleccionado no posea acciones en un
fondo de acciones?
P(A)´= 1 - P(A) = 1 (.18 + .25) = 1 - .43 = .57
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Carne : 3190 - 18 - 9816

Sección: “C”

ESTADÍSTICA I

HOJA DE TRABAJO 2.

Sección 2.2 - Axiomas, interpretaciones y propiedades de

probabilidad

  1. Una compañía de fondos de inversión mutua ofrece a sus clientes varios fondos diferentes: un fondo de mercado de dinero, tres fondos de bonos (a corto, intermedio y a largo plazos), dos fondos de acciones (de moderado y alto riesgo) y un fondo balanceado. Entre los clientes que poseen acciones en un solo fondo, los porcentajes de clientes en los diferentes fondos son como sigue: Mercado de dinero 20% Acciones de alto riesgo 18% Bonos a corto plazo 15% Acciones de riesgo intermedio 10% Bonos a plazo moderado 25% Balanceadas 7% Bonos a largo plazo 5% Se selecciona al azar un cliente que posee acciones en sólo un fondo. a. ¿Cuál es la probabilidad de que el individuo seleccionado posea acciones en el fondo balanceado? P(A)=n(A)= 7 = 0. N 100 b. ¿Cuál es la probabilidad de que el individuo posea acciones en un fondo de bonos? P(A)=. c. ¿Cuál es la probabilidad de que el individuo seleccionado no posea acciones en un fondo de acciones? P(A)´= 1 - P(A) = 1 – (.18 + .25) = 1 - .43 =.

Carne : 3190 - 18 - 9816

Sección: “C”

  1. Considere seleccionar al azar un estudiante en cierta universidad y que A denote el evento en que el individuo seleccionado tenga una tarjeta de crédito Visa y que B sea el evento análogo para la tarjeta MasterCard. Suponga que P(A) = 0.5, P(B) = 0.4 y P(A ∩ B) = 0.25. a. Calcule la probabilidad de que el individuo seleccionado tenga por lo menos uno de los dos tipos de tarjetas (es decir, la probabilidad del evento A U B). P(AUB)= P(A) + P(B) – P(A∩B) P (AUB)= 0.5 + .04 – 0.25= 0. b. ¿Cuál es la probabilidad de que el individuo seleccionado no tenga ningún tipo de tarjeta? P(A'∩B') = P(AUB)' = 1 - P(AUB) = 1 - 0.65 = 0. P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B) = 0. c. Describa, en función de A y B, el evento de que el estudiante seleccionado tenga una tarjeta Visa pero no una MasterCard y luego calcule la probabilidad de este evento. P(A∩B') = P(A) - P(A∩B) = 0.5 - 0.25 = 0.

Carne : 3190 - 18 - 9816

Sección: “C”

  1. Una compañía de electricidad ofrece una tarifa de consumo mínimo a cualquier usuario cuyo consumo de electricidad sea de menos de 240 kWh durante un mes particular. Si A denota el evento en que un usuario seleccionado al azar en una cierta comunidad no excede el consumo mínimo durante enero y B el evento análogo para el mes de julio (A y B se refieren al mismo usuario. Suponga P(A) = 0.8, P(B) = 0.7 y P(A U B) = 0.9. Calcule lo siguiente: a) P(A∩B) P(A∩B) = P(A) + P(B) - P(AUB) = .8 +.7 - .9 =. b) La probabilidad de que el consumo subsidiado sea rebasado en exactamente uno de los dos meses. Describa este evento en términos de A y B. P (A∩B’)+P(A’∩B)= .1+.2=. P(A’∩B)=P (AUB)+P(A)= .9 - .8=. P (A∩B’)=P(AUB)+P(B)= .9 - .7=.