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Práctica de ejercicio propuesto
Tipo: Ejercicios
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Índice Ejercicios 1 a 3: MEDIDAS QUE CARACTERIZAN UNA DISTRIBUCIÓN Ejercicios 4 a 6: MEDIDAS DE DESIGUALDAD Ejercicios 7 a 11: NÚMEROS ÍNDICES Ejercicio 12: SERIES TEMPORALES
Docente: Ing. Nela Benavidez Ignacio Materia: Estadistica y Probabilidad fecha de entrega: 2 de septiembre Investigar: a) Historia de la Estadística b) Estadística análitica c) Describa brevemente otros tipos de diagramas que existen para representar datos (3 minimo) d) Importancia y ventajas de la estadística e) Mencione algunos software estadísticos f) Que es el polígono de frecuencias? g) Que es un diagrama en escalera? =============================================================================== PRACTICA Nª Docente: Ing. Nela Benavidez Ignacio Materia: Estadistica y Probabilidad fecha de entrega: 4 de septiembre Xi ni a) obtener la frecuencia acumulada, frecuencia relativa y acumulada 84 1 frecuencia relativa 85 2 b) obtener la media aritmética, la mediana y la moda la distribución 86 4 e) representar gráficamente la distribución de frecuencias 87 5 mediante un diagrama de barras 88 21 89 16 90 20 91 15 92 11 93 3 94 1 95 1 EJERCICIO 3. Una fábrica de automóviles desea estudiar el consumo de un nuevo modelo de coche que quiere lanzar al mercado. Para ello realiza cien pruebas echando diez litros de gasolina y viendo que distancia en kilometros recorre el coche. El resultado de las prueba aparece en la siguiente distribución de frecuencias: EJERCICIO 4. Calcular los mismos apartados del ejercicio anterior para la siguiente distribución de frecuencias. En este caso se estudia el número de hijos en un determinado conjunto de familias (X=nº de hijos por familia) EJERCICIO 1. Realice cinco ejemplos de variables cualitativas nominal y 5 ejemplos de variables cualitativas ordinal, especificando claramente la población.
Xi ni 0 10 1 8 2 7 3 5 5 1 EJERCICIO 5. Se ha realizado una encuesta en 30 hogares en la que se les pregunta el nº de individuos que conviven en el domicilio habitualmente. Las respuestas obtenidas han sido las siguientes: 1 4, 4, 1, 3, 5, 3, 2, 4, 1, 6, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 2, 2, 1, 8, 3, 5, 3, 4, 7, 2, 3. a) Calcule la distribución de frecuencias de la variable obteniendo las frecuencias absolutas, relativas y sus correspondientes acumuladas. b) ¿Qué proporción de hogares está compuesto por tres o menos personas? ¿Qué proporción de individuos vive en hogares con tres o menos miembros? c) Dibuje el diagrama de barras de frecuencias EJERCICIO 6. En un estudio sobre consumo de gasolina en una gran ciudad se eligió una muestra de 100 vehículos y se observó el número de litros que consumían en un día, obteniéndose la siguiente distribución de frecuencias. Nº de litros Nº de automoviles 1-7 4 7-10 8 10-12 35 12-14 30 14-18 20 18-25 3 a) Calcule la distribución de frecuencias, b) Represente gráficamente la distribución de frecuencias mediante un histograma. EJERCICIO 7. Una entidad bancaria dispone de 50 sucursales en el territorio nacional y ha observado el número de empleados que hay en cada una de ellas para un estudio posterior. Las observaciones obtenidas han sido: 12, 10, 9, 11, 15, 16, 9, 10, 10, 11, 12, 13,14,15, 11, 11, 12, 16, 17, 17,16,16, 15, 14, 12, 11 11, 11, 12, 12, 12, 15, 13, 14, 16, 15, 18, 19, 18, 10, 11, 12, 12, 11, 13, 13, 15, 13, 11, 12. a) Calcule la distribución de frecuencias de la variable obteniendo las frecuencias absolutas, relativas y sus correspondientes acumuladas. b) ¿Qué proporción de sucursales tiene más de 15 empleados? c) Dibuje el diagrama de barras EJERCICIO 8. Tome como muestra el numero de estudiantes que llegan tarde en intervalos de tiempo medido en minutos (mínimo 10, máximo 30) y calcule la tabla de frecuencias.
dividuos que
Luxemburgo 15,920 44, Dinamarca 12,640 31, Alemania 12,080 23, Bélgica 9,230 23, Francia 10,740 22, Holanda 10,050 24, R.U. 8,920 24, Italia 8,570 19, Irlanda 5,080 23, España 4,840 14, Portugal 2,230 10, Grecia 3,680 11, Fuente: Atlas Banco Mundial 2001 PNB per cápita (en dólares) EJERCICIO 1. Estudiar la convergencia real entre países miembros de la Unión Europea. Como indicador contamos con la evolución del PNB per cápita (dólares) en 1986 -fecha de la entrada de España- y en 2001. A.- Estudio de la convergencia real a través de estadísticos descriptivos básicos: medidas de dispersión. Cálculo del coeficiente de variación de Pearson. Interpretación. B.- Evolución relativa del PNB p.c: países con mayor y menor crecimiento ( tasas de variación porcentual ). Posición relativa de España ( tipificación de la renta 2001 ) C.- Realizar los siguientes gráficos: 1.- PNB pc por países: 1986 y 2001 2.- crecimiento relativo del PNB pc. por países en este período
EJERCICIO 3. Una fábrica de automóviles desea estudiar el consumo de un nuevo modelo de coche que quiere lanzar al mercado. Para ello realiza cien pruebas echando diez litros de gasolina y viendo que distancia en kilometros recorre el coche. Los resultados de las pruebas son los siguientes: a) Obtener la distribucion de frecuencias y su representación gráfica en forma simple y acumulada (polígono de frecuencias, a doble escala) b) Obtener todas las medidas posibles que indiquen posición, dispersión, la asimetría y la curtosis (a través de las funciones disponibles en la hoja de cálculo). c) Calcular adicionalmente las siguientes medidas de dispersión relativa: coeficiente de apertura, recorrido relativo, recorrido semi-intercuartílico y coeficiente de variación de Pearson
nuevo modelo de diez litros de gasolina pruebas son los a simple y asimetría y la ficiente de apertura, Pearson
os empresas A y B es la sas. Comente el rios la inflación 200 € al mes?
Nº acciones Nºaccionistas 0 20 10358 20 60 3439 60 100 1873 100 500 676 500 10000 74 Intervalos de Nº marcas Precios 90 140 3 140 190 8 190 240 6 240 290 4 290 340 3 340 390 1 390 440 7 440 490 4 490 540 3 540 590 2 590 640 1 640 690 2 690 740 3 EJERCICIO 5.- Una empresa que cotiza en bolsa tenía a finales de 2004 la siguiente estructura accionarial. Los ejecutivos están interesados en saber a qué grado de concentración se enfrentan de cara a la próxima Junta de accionistas. Además les gustaría conocer concretamente la participación de los accionistas mayoritarios, así como el porcentaje de pequeños accionistas que reunen el 30% de las acciones. EJERCICIO 6.- Una empresa de estudios de mercado ha sido consultada sobre un producto específico, grabadores de CDs. Para decidir el precio de lanzamiento el cliente quiere conocer, además del precio medio del producto en el mercado, información adicional sobre el grado de concentración de los precios de este artículo. Exponga gráficamente a su cliente la concentración de precios. (La empresa de estudios de mercado ha recogido los precios de 47 marcas de grabadores de CDs diferentes con características similares al producto de lanzamiento)
EXPORT IMPORT I.V.U.X I.V.U.M 2002.01 (^) 10,139.25 13,088.15 111.90 108. 2002.02 10,802.24 13,436.08 113.90 111. 2002.03 11,061.09 13,472.01 115.50 109. 2002.04 11,409.61 14,535.79 113.80 111. 2002.05 11,151.10 14,597.39 113.50 111. 2002.06 10,700.38 14,055.94 113.50 110. 2002.07 11,159.62 14,454.81 112.90 109. 2002.08 (^) 8,777.35 11,870.39 111.20 106. 2002.09 10,520.78 14,834.62 112.00 113. 2002.10 12,610.29 16,891.19 112.20 110. 2002.11 11,863.89 15,827.18 112.80 111. 2002.12 (^) 10,618.54 15,725.03 111.30 109. 2003.01 10,319.94 13,541.34 112.80 112. 2003.02 11,211.87 14,382.48 114.20 106. 2003.03 12,249.84 15,666.55 113.10 112. 2003.04 12,273.53 15,582.64 112.30 108. 2003.05 12,356.64 16,046.56 112.50 109. 2003.06 11,679.94 15,425.95 109.80 110. 2003.07 (^) 11,430.95 15,495.87 111.90 109. 2003.08 8,268.18 12,088.31 107.00 108. 2003.09 11,707.76 16,558.22 111.80 109. 2003.10 13,068.71 17,177.87 111.30 111. **2003.
VAL. NOMINAL (mill.e) IND. PRECIOS (base 95) EJERCICIO 7.-** Se dispone de los siguientes datos en relación al Valor nominal de Exportaciones e Importaciones (unidad: millones de euros) entre España y el resto del mundo, así como de los Indices de Valor Unitario correspondientes (Indices de precios Paasche, base 100% = año 1995). Se pide calcular: a.- la evolución de ambas variables, importaciones y exportaciones, en términos reales con base 100 en enero de 2001 b.- tasa de variación total entre 2001 y 2002 (tomar valores medios anuales) para ambas magnitudes en términos nominales y reales c.- cálculo de la Relación Real de Intercambio entre España y resto del mundo, así como la tasa de Cobertura de la Balanza Comercial , con los datos disponibles para 2002. Comente los resultados obtenidos. d.- grafique la evolución del saldo de la balanza comercial Nota: la Relación Real de Intercambio es el cociente entre los precios de exportación e importación. La Tasa de Cobertura de la balanza comercial es el cociente entre valor de exportaciones e importaciones
al Valor nominal de España y el resto del es (Indices de precios en términos reales con s anuales) para ambas del mundo, así como la es para 2002. Comente exportación e entre valor de
1992 115% 1997 114% 2002 125% 1993 122% 1998 121% EJERCICIO 11. Buscar en la página web del Instituto Nacional de Estadística (www.ine.es) los datos de los últimos cuatro años del IPCA (indice de precios de consumo armonizado) para España y calcular: a.- tasas de variación intermensuales b.- tasas de variación interanuales c.- representar gráficamente los indices generales y las tasas de variación interanuales
mpleado (cientos) y s Indices salariales de 02 en los supuestos: a (hay 15 pagas al año) 995" (INE) se han es de millones de pts. ícitos con base 100% en triales de un país
