EL SUMATORIO
La operación que con más frecuencia se hace en estadística es sumar un conjunto
de valores. Por ello se ha acordado la utilización de un signo especial para
representarla en las formulas y demostraciones
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Resumen de Estadística: Tipos de Variables y Escalas de Medida, Apuntes de Estadística Aplicada
Una introducción a la estadística, con un resumen sobre las operaciones más comunes, como la sumatoria, y la naturaleza de las variables cualitativas y cuantitativas. Además, se explica el concepto de escalas de medición y se detallan los tipos de variables nominales, ordinales, intervalo y razón.
Tipo: Apuntes
2020/2021
1 / 29
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¡Descarga Resumen de Estadística: Tipos de Variables y Escalas de Medida y más Apuntes en PDF de Estadística Aplicada solo en Docsity!
EL SUMATORIO
La operación que con más frecuencia se hace en estadística es sumar un conjunto
de valores. Por ello se ha acordado la utilización de un signo especial para
representarla en las formulas y demostraciones
Cuando se quiere expresar la suma de las N puntuaciones X
, X
…, X
N
, se puede hacer una formula muy compacta y sencilla:
Se lee “Sumatorio de las X
i
comenzando por el primer valor y terminando por el enésimo.
REGLA DEL PRODUCTO DE LA CONSTANTE Si los valores de una variable se multiplican por una constante, el sumatorio de tales valores queda multiplicado por dicha constante. Dicho de otra forma, cuando nos encontramos con el sumatorio de una constante por una variable, podemos sacar la constante del sumatorio:
El sumatorio de una constante es igual a N multiplicado por la constante REGLA DEL SUMATORIO DE LA CONSTANTE
REGLA DE LA SUMA DE LOS CUADRADOS
REGLA DE LA SUMA DE LOS PRODUCTOS CRUZADOS
Naturaleza de la variable
CUALITATIVA CUANTITATIVA
Continua Discreta
Cuando se refiere a una cualidad
Determinan una cantidad
Puede tomar
cualquier posición
en una escala dada
Dentro de una escala
dada, o un intervalo
sólo puede tomar
valores enteros
Sexo, estado civil
Edad # personas atendidas
VARIABLES INDEPENDIENTES VARIABLES INTERVINIENTES VARIABLES DEPENDIENTES EDAD DOTACION DE BIBLIOTECAS COMPRENSION LECTORA
ESCOLARIDAD DE LOS PADRES
METODOLOGIA
TIPOS DE VARIABLES
POR EL TIPO O ALTERNATIVA DE RESPUESTA
Registro directo del
valor de la variable
Categorización
de la variable
DICOTÓMICAS POLITÓMICAS
Presenta dos posibles alternativas de respuesta y solo se elige una Existen varias alternativas de respuesta y sólo se debe marcar una
Excluyente
Al formular las posibles
respuestas cada una de ellas no
puede presentar elementos
comunes
Un solo
Criterio
Discriminante
Exhaustiva
Cada alternativa debe especificar en
forma concreta una posible
respuesta, sin estar contenida en
ninguna otra
Debe referirse a una sola
característica al construir la
variable, sin involucrar alternativas
diferentes
Contempla todos los posibles
resultados
CARACTERÍSTICAS DE UNA VARIABLE CATEGÓRICA
Nominal
Intervalo
Razón
Ordinal
Orden Orden Orden
Distancia Distancia
Origen
Tipo (^) VARIABLES CATEGÓRICAS VARIABLES NUMÉRICAS Naturaleza (^) CUALITATIVAS CUANTITATIVAS Escala
(0) NOMINAL
Ningún atributo
(1) ORDINAL
Un atributo
(2) INTERVALO
Dos atributos
(3) RAZÓN
Tres atributos
Atributos de la escala Orden Distancia Origen Orden Distancia Origen Orden Distancia Origen Orden Distancia Origen Características
Posee categorías a las que
se asigna un nombre sin
que exista ningún orden
implícito entre ellas.
Posee las categorías
ordenadas, pero no
permite cuantificar la
distancia entre una
categoría y otra.
Tiene intervalos iguales y
medibles. No tiene un
origen real, por lo que
puede asumir valores
negativos.
Tiene intervalos
constantes entre los
valores ;además de un
origen real. El cero
significa la ausencia de la
característica.
Ejemplos Sexo E. Civil Escolaridad Intensidad Temperatura Saldo Peso
Días de
estancia
Valor Final Masculino Femenino Soltero Casado Conviviente Primaria Secundaria Superior Leve Moderado Severo
- 10 ºC 0 ºC 20 ºC 10 €
- 10 € 3 € 0,00 Kg 10,2 Kg 20,3 Kg Uno Dos Tres
Tipo (^) VARIABLES CATEGÓRICAS VARIABLES NUMÉRICAS Naturaleza (^) CUALITATIVAS CUANTITATIVAS Escala
(0) NOMINAL
Ningún atributo
(1) ORDINAL
Un atributo
(2) INTERVALO
Dos atributos
(3) RAZÓN
Tres atributos
Atributos de la escala Orden Distancia Origen Orden Distancia Origen Orden Distancia Origen Orden Distancia Origen Características
Posee categorías a las que
se asigna un nombre sin
que exista ningún orden
implícito entre ellas.
Posee las categorías
ordenadas, pero no
permite cuantificar la
distancia entre una
categoría y otra.
Tiene intervalos iguales y
medibles. No tiene un
origen real, por lo que
puede asumir valores
negativos.
Tiene intervalos
constantes entre los
valores ;además de un
origen real. El cero
significa la ausencia de la
característica.
Ejemplos Sexo E. Civil Escolaridad Intensidad Temperatura Saldo Peso
Días de
estancia
Valor Final Masculino Femenino Soltero Casado Conviviente Primaria Secundaria Superior Leve Moderado Severo
- 10 ºC 0 ºC 20 ºC 10 €
- 10 € 3 € 0,00 Kg 10,2 Kg 20,3 Kg Uno Dos Tres
Tipo (^) VARIABLES CATEGÓRICAS VARIABLES NUMÉRICAS Naturaleza (^) CUALITATIVAS CUANTITATIVAS Escala
(0) NOMINAL
Ningún atributo
(1) ORDINAL
Un atributo
(2) INTERVALO
Dos atributos
(3) RAZÓN
Tres atributos
Atributos de la escala Orden Distancia Origen Orden Distancia Origen Orden Distancia Origen Orden Distancia Origen Características
Posee categorías a las que
se asigna un nombre sin
que exista ningún orden
implícito entre ellas.
Posee las categorías
ordenadas, pero no
permite cuantificar la
distancia entre una
categoría y otra.
Tiene intervalos iguales y
medibles. No tiene un
origen real, por lo que
puede asumir valores
negativos.
Tiene intervalos
constantes entre los
valores ;además de un
origen real. El cero
significa la ausencia de la
característica.
Ejemplos Sexo E. Civil Escolaridad Intensidad Temperatura Saldo Peso
Días de
estancia
Valor Final Masculino Femenino Soltero Casado Conviviente Primaria Secundaria Superior Leve Moderado Severo
- 10 ºC 0 ºC 20 ºC 10 €
- 10 € 3 € 0,00 Kg 10,2 Kg 20,3 Kg Uno Dos Tres