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Ejercicio 1.3 Probabilidad de percibir una discriminación laboral baja de un inmigrante
subsahariano seleccionado al azar
En este supuesto, nos encontramos ante una probabilidad condicionada en donde un acontecimiento A y uno B son sucesos dependientes ya que la probabilidad del primero va a estar condicionada por la del otro, la del B P(A∎𝐵) Para obtener este resultado, hemos de dividir el número de inmigrantes subsaharianos con una probabilidad baja de discriminación (10) entre el número total de inmigrantes subsaharianos (70), y nos arroja el siguiente resultado: 𝑃 =
Por lo tanto, la respuesta correcta es la b) ya que el resultado es 0,
Ejercicio 2
Tras una catástrofe hay una probabilidad de 0,45 de padecer estrés postraumático entre las personas que sobreviven. Para los siguientes ejercicios, después de sufrir una catástrofe, tenemos 2. supervivientes.
Ejercicio 2.1 Valor de la media de X al definir su variable como el total de personas que tienen
Trastorno por Estrés Postraumático.
La media o también llamada esperanza matemática se representa E(X) y la expresión:
𝜇 = 𝐸(𝑋) 𝜇 = Σ𝑥 · f(x) 𝜇 = 𝑛 · p
Tenemos que n= 2.000 supervivientes p= 0,45 (siendo este valor la probabilidad de éxito que nos facilita el ejercicio)
Por lo tanto, la respuesta correcta es la b) ya que la media de X vale 900
Ejercicio 2.2 Valor de la Varianza de X al definir X como el total de personas que tienen Trastorno
por Estrés Postraumático.
Para el siguiente ejercicio, sabemos que la varianza es: 𝜎ଶ^ =Σ(𝑥 − 𝜇)ଶ. 𝑓(𝑥) 𝜎ଶ^ = 𝑛. 𝑝. 𝑞 Sabemos que “n” corresponde a los 2.000 supervivientes, que serían el total de número de ensayos, conocemos “p” que es la probabilidad de éxito o en este ejercicio concretamente la de padecer estrés postraumático y “q” es la probabilidad de fracaso, por lo que: 𝑛 = 2000 𝑝 = 0, 𝑞 = 1 − 𝑝 𝑞 = 1 − 0,45 𝑞 = 0, 𝝈𝟐^ = 𝟐𝟎𝟎𝟎 × 𝟎, 𝟒𝟓 × 𝟎, 𝟓𝟓 𝝈𝟐^ = 𝟒𝟗𝟓 Por lo tanto, la respuesta correcta es la b) ya que el valor de la varianza es de X es 495
Ejercicio 2.3 Probabilidad de que 2 supervivientes de 5 elegidos al azar sufran Trastorno por
Estrés Postraumático.
Para averiguar la probabilidad que hay de que entre 5 supervivientes que se eligen, 2 de ellos sufran trastorno por estrés postraumático, conocemos los siguientes datos: n = 5 (siendo el número de supervivientes) x = 2 Probabilidad = 0,
q = 1 − p
𝑓(𝑥)^ = 𝑃(𝑋 = 𝑥)^ = ቀ 𝑛 𝑥 ቁ 𝑃௫^ 𝑞ି௫^ 𝑃(𝑥)^ = ቀ 𝑛 𝑥 ቁ 𝑃௫(1 − 𝑝)ି௫ Si observamos el valor que corresponde el la Tabla I, con la fila n=5, X= 2 y p= 0,45 obtenemos un resultado de:
En la tabla IV que figura en el anexo del tema 6 (Tabla de distribución normal tipificada), el valor de z que se encuentra debajo de sí de 0,758 es = 0, Teniendo todos los valores ya despejados que son necesarios para la fórmula de la puntuación típica, nos queda conocer el valor de 𝝈, y por tanto, procedemos a despejar este valor que se nos pide de la fórmula:
𝒙ି 𝒖 𝝈
𝟖𝟕ି 𝟖𝟎 𝝈
𝟖𝟕ି 𝟖𝟎 𝟎,𝟕𝟎
Por lo tanto, el Valor correcto es la respuesta b) = 10
Ejercicio 3.2 (Probabilidad de un valor)
Para este ejercicio, para conocer la probabilidad de conseguir un valor inferior a 𝜇 = 80 , 𝐶 = 80 𝜎 = 10 Teniendo estos valores, tipificamos X= 𝜇 = 80
P (X ≤ 80)^ 𝑃 = ቀ𝑍 ≤
଼ ି଼ ଵ
𝒙ି 𝒖 𝝈
z=
𝟖𝟎ି 𝟖𝟎 𝟏𝟎
Haciendo uso de la tabla IV de la distribución normal tipificada empleada anteriormente tenemos que: P (X ≤ 80) = 𝑃(𝑍 ≤ 0) = 0,
Por lo tanto, el Valor correcto es la respuesta b) = 0,
