UNIVERSIDAD DE CARTAGENA
TRABAJO FINAL (TCC)
"Tarde o temprano la disciplina vencerá a la inteligencia"
Curso/ asignatura:
MATEMÁTICAS II
Código: FB16228
Periodo
académico: II
Duración semanas:
Artículo 21 Acuerdo 09 de 2012
Unidad Académica:
Facultad de Ciencias Económicas
Programa: Administración
Financiera
Total Horas Semana: 1,25
Docente
Katherine Paternina Sierra
Correo Institucional: [email protected]
Desarrolle los siguientes ejercicios a mano y subirlo en la plataforma.
En CIPAS seleccionar uno de los siguientes puntos y crear o investigar un ejercicio de optimización en el
área financiera, ambos para sustentación final. Tiempo máximo: 6 minutos. El manejo y optimización del
tiempo se tendrán en cuenta en la calificación. La asignación de los ejercicios y sustentación será de acuerdo
al orden de los CIPAS en plataforma.
1. Una empresa tiene costos fijos mensuales de $5200 y el costo variable por unidad de su producto es de $52.
Si el ingreso obtenido por vender unidades está dado por:
𝐼(𝑥)=92𝑥 − 0.01𝑥2
Determine el número de unidades que deben venderse al mes de modo que maximicen el ingreso. ¿Cuál es
este ingreso máximo? Y además ¿Cuántas unidades deben producirse y venderse al mes con el propósito
de obtener una utilidad máxima? ¿Cuál es esta utilidad máxima?
2. El costo de la producción anual de cierto artículo está dado por:
𝐶(𝑥)=3000 + 600.000
𝑥 + 𝑥
20
donde x es el tamaño del pedido.
Determine el tamaño del pedido que minimiza el costo anual de producción. Determine el costo mínimo de
la producción anual.
3. Una agencia de turismo ha comprobado que el número de clientes (C) diarios depende del valor de los
tiquetes (t) según la expresión:
𝐶(𝑡)=300 − 6𝑡
a) Genere la expresión que proporciona los ingresos diarios (I) de esa agencia en función del valor de los
tiquetes.
b) ¿Cuál es el ingreso diario si el valor del tiquete es 30 euros?
c) ¿Cuál es el valor del tiquete que hace máximo los ingresos diarios?
d) ¿Cuáles son esos ingresos máximos?
4. El Gerente administrativo de un aserradero estableció que los costes de producción, C(x) en euros, de cierto
producto, dependen de la cantidad de madera empleada (x en kilos) de acuerdo con la siguiente función:
𝐶(𝑥)=10 + 2𝑥
El Gerente estima que el precio de venta en euros de cada kilogramo del producto viene dado por:
𝑃(𝑥)=20 − 6𝑥2
800
Obtener la función de ganancias. ¿Qué cantidad de producto interesa producir para maximizar ganancias?
