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X n N f F xn xf X^2 n (x-m)^2 n
Total 60 1.0000 164 2.7332 626 177.
1.- Variable X= asistencia anual al teatro.
mean sd IQR cv skewness kurtosis 0% 25% 50% 75% 100% n
1 2 3 4 5 6 7 Gráfico de barras teatro n (X ) 0 5 1 0 1 5 2 0 1 2 3 4 5 6 7
counts: Cine 0 1 2 3 4 5 10 15 20 12 6 2 percentages: Cine 0 1 2 3 4 5 15.38 23.08 30.77 18.46 9.23 3.
mean sd IQR cv skewness kurtosis 0% 25% 50% 75% 100% n
0 1 2 3 4 5 Días Cine Frequency 0 5 10 15 20 0 1 2 3 4 5 x 2.- Variable X= días cine
Intervalos X n N f F xn xf X^2 n (x-m)^2 n
(0,10] 5 27 27 0.135 0.135 135 0.675 675 17494. (10,20] 15 31 58 0.155 0.29 465 2.325 6975 7404. (20,30] 25 43 101 0.215 0.505 1075 5.375 26875 1279. (30,40] 35 37 138 0.185 0.69 1295 6.475 45325 764. (40,50] 45 33 171 0.165 0.855 1485 7.425 66825 6981. (50,60] 55 29 200 0.145 1 1595 7.975 87725 17471. Total 200 1.000 6050 30.250 234400 51395. 2.- Variable X= Retraso vuelos en minutos
v frequency 0 10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 40 0 10 20 30 v^1 40 50
Variable: Saldo en Cuenta Corriente de 270 jóvenes. Intervalos X n N f F xn xf X^2 n (x-m)^2 n
(50,70] 60 40 40 0.1481 0.1481 2400 8.886 144000 92872. (70,90] 80 48 88 0.1778 0.3259 3840 14.224 307200 38131. (90,110] 100 53 141 0.1963 0.5222 5300 19.630 530000 3550. (110,130] 120 68 209 0.2519 0.7741 8160 30.228 979200 9492. (130,150] 140 38 247 0.1407 0.9148 5320 19.698 744800 38462. (150,170] 160 12 259 0.0444 0.9593 1920 7.104 307200 32217. (170,190] 180 11 270 0.0407 1 1980 7.326 356400 56731. Total 270 1.0000 28920 107.096 3368800 271458.
mean sd IQR cv skewness kurtosis 0% 25% 50% 75% 100% n
mean sd IQR skewness kurtosis 0% 25% 50% 75% 100% n 1427.915 459.61 744.06 0.6194 -0.731 850.337 1030.49 1342.479 1774.554 2497.72 600 mean sd IQR skewness kurtosis 0% 25% 50% 75% 100% n Metro 974.27 117.79 150.52 4.98 44.55 850.90 893.71 960.50 1044.23 2111.76 198 Autobus 1374.44 180.54 223.94 1.57 9.48 852.42 1256.44 1369.96 1480.39 2417.82 215 Privado 1969.71 332.60 418.34 -1.10 2.02 850.33 1784.37 2002.96 2202.72 2497.72 187 1000 150 0 200 0 250 0 renta Variable: Ingresos y Transporte principal de 600 individuos
mean sd skewness kurtosis 0% 25% 50% 75% 100% data:n
A 20.92 4.22 - 0.021 - 2.759 16.25 7 17.194 20.972 24.808 25.332 6
F 13.55 5.78 1.031 0.421 6.551 9.264 11.869 16.350 28.199 35
I 13.84 5.86 1.119 0.625 7.200 9.894 11.569 16.593 28.848 22
3.- Variable X= precio en miles de € de 63 automóviles
1) ¿Qué distribución es más homogéna?
2) Analizar la existencia de valores atípicos y/o extremos.
3) Confeccionar el diagrama de cajas
4) ¿Cuál es el precio medio de los 63 automóviles?
5) Indicar el tipo de asimetría y curtosis de cada distribución.
6) Si un automóvil tiene un precio de 18500€ ¿en qué distribución estará peor
posicionado?
7) Para reducir la dispersión de la distribución del precio en los automóviles
Italianos se toman dos alternativas:
a) El precio se incrementa un 3,5% más una cantidad fija de 2000€
b) El precio se incrementa en una cantidad fija de 5500€
¿Qué estrategia produce una distribución del precio más homogéna?
- Durante la negociación de un convenio colectivo se valoran las tres alternativas siguientes para rebajar las bonificaciones salariales. Alternativa 1 : Reducir un 5% las bonificaciones de todos los trabajadores. Alternativa 2 : Restar 50 € a todas las bonificaciones. Alternativa 3 : Reducirlas un 6% y al resultado sumarle 15 €. ¿Cuál de las tres alternativas reduce la dispersión relativa de la distribución de frecuencias de las bonificaciones? a) Alternativa 1 b) Alternativa 2 c) Alternativa 3 d) Con la información disponible no se puede saber. 6.- Un atleta que se entrena para diferentes pruebas de salto está considerando dedicarse a una única disciplina. Sus mejores marcas han sido: en salto de Longitud 7,234 metros, en Triple salto 14,865 y en salto de Altura 1,951. Las marcas conseguidas por los atletas del centro donde entrena se han resumido con las siguientes medidas estadísticas: En base a esta información, ¿qué disciplina debería elegir este atleta? a) Longitud b) Triple salto c) Altura d) Longitud o Altura
- Los cuartiles de la distribución de frecuencias de una variable son: Q1 = 20 Q2 = 24 y Q = 30. En el boxplot de los datos de esta muestra se considera valores atípicos aquellos que sean: a) Inferiores a 5 o superiores a 45 b) Inferiores a -5 o superiores a 35 c) Inferiores a 15 o superiores a 35 d) Depende del número total de observaciones. 8.- El box plot de la distribución de frecuencias de X=”Comisión diaria (en €)” observada sobre 80 vendedores de una empresa es: Señale la afirmación correcta: a) 40 vendedores han cobrado menos de 20€. b) 20 vendedores han cobrado exactamente 20€. c) La distribución de X es ligeramente asimétrica a la derecha d) Menos de 40 vendedores cobran menos de 30€.
- Un inversor coloca cierta cantidad de dinero en tres títulos, A, B y C, de la siguiente forma: 1000 € en A con una rentabilidad del 6%, 3000 € en B con una rentabilidad del 2,5% y el resto en C con una rentabilidad del 3,6%. Si la rentabilidad media del total invertido es del 3,45%, ¿cuál es la cantidad invertida en C? a) 400 € b) 600 € c) 2000 € d) 5000 €
- ¿En qué muestra NO es representativa la media aritmética? a) 0, 1, 3, 4, 8, 9, 10, 65 b) 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 c) -3, -3, -3, 4, 5, 8, 9, 10 d) 22, 22, 23, 24, 25, 26, 27
