Media de una poblaci´on Normal
µ(varianza conocida) (¯x−µ)√n
σ∼ N(0,1)
µ(varianza desconocida) (¯x−µ)√n
Sn−1
=(¯x−µ)√n−1
Sn∼tn−1
Varianza de una poblaci´on Normal
σ2(media desconocida) (n−1)S2
n−1
σ2=nS2
n
σ2∼χ2
n−1
σ2(media conocida)
n
X
i=1
(xi−µ)2
σ2=n˜
V
σ2∼χ2
n
Diferencia de medias en poblaciones Normales
µ1−µ2(varianzas conocidas, σ2
16=σ2
2)
(¯x1−¯x2)−(µ1−µ2)
qσ2
1
n+σ2
2
m
∼ N(0,1)
µ1−µ2(varianzas conocidas, σ2
1=σ2
2)(¯x1−¯x2)−(µ1−µ2)rnm
n+m
σ∼ N(0,1)
µ1−µ2(varianzas desconocidas) (¯x1−¯x2)−(µ1−µ2)snm
n+m
v
u
u
t
nS2
n+mS2
m
n+m−2
∼tn+m−2
Cociente de varianzas en poblaciones Normales
σ2
1
σ2
2
(medias desconocidas) σ2
2
σ2
1
S2
n−1
S2
m−1∼Fn−1,m−1
Proporci´on poblacional desde una muestra grande
π
(p−π)
rp(1 −p)
n
∼ N(0,1)
Diferencia de proporciones poblacionales desde muestras grandes
π1−π2
(p1−p2)−(π1−π2)
rp1(1 −p1)
n+p2(1 −p2)
m
∼ N(0,1)