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ESTADÍSTICA - LECCIÓN 1
Lección 1. CONCEPTOS BASICOS
1.1 Concepto de Estadística.
1.2 Observación y medición. Tipos de variables.
1.3 Distribuciones de Frecuencias. Representaciones
gráficas.
1.4 Fuentes estadísticas para las Relaciones Laborales.
Objetivos:
•Tratar dos aspectos muy importantes de los estudios estadísticos: la observación y la presentación de los
datos.
•La observación determina la técnica de recolección de la información y la fiabilidad de los resultados.
•Estudiar la presentación de los datos, lo que puede facilitar en gran medida la comprensión de los resultados.
•Distribuciones de frecuencias.
•Realizar distintos tipos de representaciones gráficas, utilizando las apropiadas al tipo de datos y de frecuencias.
1.1 Concepto de Estadística.
Podemos considerar dos acepciones del término Estadística:
- “estadísticas”: colecciones de datos numéricos presentados de forma ordenada y sistemática (tablas, gráficos). Ejemplo: estadística de paro por provincias, por CCAA, evolución del PIB...
- La Estadística, como ciencia, estudia el comportamiento de los fenómenos de masa para detectar regularidades que permitan describir el fenómeno y predecir el comportamiento futuro. Ello permite la descripción del conjunto estudiado y, a veces, la toma de decisiones en un contexto de incertidumbre. Para estos fines es importante el tamaño del colectivo estudiado.
Conceptos básicos:
•Población: Es el conjunto de individuos u objetos que son objeto de estudio.
•Elemento: Cada uno de los individuos u objetos que componen la población.
•Tamaño de la población: Es su número de elementos.
•Caracteres (o características): Son las propiedades que presentan los elementos de la población. A los caracteres también se les llama variables. En un estudio estadístico se pueden observar uno o varios caracteres.
1.2 Observación y medición. Tipos de variables.
Características observadas:
- Variables cualitativas o atributos:
▲ Nominales
▲ Ordinales
- Variables cuantitativas
▲ (^) Discretas
▲ Continuas
•Características cuantitativas (variables): son aquellas que pueden medirse numéricamente y, por lo tanto, el resultado de su medición son valores numéricos.
▲ Discretas: sólo pueden tomar un número finito o infinito numerable de valores. A menudo sólo toman valores enteros. Ejemplo: nº de hijos de las familias o el nº de trabajadores en el hogar.
▲ Continuas: pueden tomar cualquier valor de un intervalo de la recta real. Ejemplo: estatura o peso de una persona o, para un conjunto de trabajadores, el tiempo de permanencia en el paro o la distancia del lugar de residencia al trabajo.
•Características cualitativas (atributos): no se pueden cuantificar numéricamente, sino que se describen mediante palabras. Cada una de las formas en que se presenta un atributo se denomina modalidad o categoría.
▲ Ordinales, sus modalidades son susceptibles de ordenación. Por ejemplo, la clasificación de las empresas, según su tamaño, en pequeñas, medianas y grandes.
▲ Nominales: sus modalidades no son susceptibles de ordenación. Ejemplo: la nacionalidad o el sexo de una persona.
Formas de observación:
Según el número de elementos:
presentación a menudo requiere un proceso de condensación que haga destacar los rasgos más sobresalientes, aunque ello conlleve una pérdida de la información inicialmente recogida. Las dos maneras más habituales de presentar los datos son las tablas estadísticas o distribuciones de frecuencias y las representaciones gráficas.
Tabla estadística Gráfico
•La operación de condensar las observaciones recibe el nombre de tabulación y su resultado es una tabla estadística o simplemente estadística, la cual contiene de forma ordenada y sistemática un conjunto de datos (resume la información).
•La forma habitual de presentar una tabla estadística suele incluir, al menos, dos columnas. En una figuran los valores o las modalidades observadas y en la otra el número de veces que se presenta cada valor o cada modalidad (frecuencia absoluta). Por ello las estadísticas así obtenidas reciben el nombre de distribuciones de frecuencias.
Según el número de observaciones efectuadas y el número de valores distintos que tome la variable consideramos:
- Estadísticas con datos no agrupados. Muestran individualmente todos los valores de la variable. Se suelen utilizar cuando se tienen pocas observaciones o bien, aunque haya muchas, la variable toma pocos valores distintos. En una primera columna se indican los distintos valores de la variable de forma ordenada (habitualmente en orden creciente) y en una segunda, correspondiéndose con la primera, la frecuencia de cada valor.
- Estadísticas con datos agrupados. Se suelen utilizar si hay muchas observaciones y la variable toma muchos valores distintos. Estos valores se agrupan en intervalos o clases. Estas clases han de ser exhaustivas y mutuamente excluyentes. Es decir, cada dato ha de pertenecer a un intervalo y sólo a uno.
Estas estadísticas difieren de las anteriores en que no contienen toda la información recogida, ya que al agrupar en clases se pierde parte de la información inicial, dando lugar a los denominados errores de agrupamiento.
Fórmulas:
Frecuencia absoluta Frec. absoluta acumulada creciente
Frecuencia relativa Frec. relativa acumulada creciente
Porcentaje Porcentaje acumulado creciente
Representaciones gráficas:
Representaciones de estadísticas con datos no agrupados
- DIAGRAMA DE BARRAS: En el eje de abscisas figuran los distintos valores de la variable (o las modalidades), y en el de ordenadas las correspondientes frecuencias. Cada ordenada se identifica con una barra construida sobre la correspondiente abscisa.
- POLÍGONO DE FRECUENCIAS: Se obtiene al unir las ordenadas del diagrama de barras.
- DIAGRAMA DE ESCALERA (POLÍGONO ACUMULADO DE FRECUENCIAS): Se construye levantando sobre cada uno de los distintos valores de la variable una altura igual a su frecuencia acumulada y uniendo mediante trazos horizontales las ordenadas. La última ordenada es igual a N.
Representaciones de estadísticas con datos agrupados.
- HISTOGRAMA: Se construye levantando sobre cada intervalo un rectángulo de área proporcional a su frecuencia absoluta. (Mirar página 27)
- Si los intervalos son de amplitud constante, la altura de cada intervalo es su frecuencia absoluta.
- Si las amplitudes de los intervalos son distintas, la altura del i-ésimo intervalo es:
hi = ni
ai
- POLÍGONO DE FRECUENCIAS: Se obtiene al unir los puntos medios de la base superior de cada uno de los rectángulos que forman el histograma mediante trozos de
