Lección 3. ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE UNA VARIABLE (II)
3.1 Introducción.
3.2 Medidas de dispersión absoluta.
3.3 Medidas de dispersión relativa.
3.4 Asimetría. Medidas de forma.
3.5 Valores atípicos.
3.6 Desigualdad. Curva de Lorenz e índice de concentración de Gini.
Objetivos
• Calcular medidas de dispersión, de asimetría y de desigualdad.
• Explicar las limitaciones de las medidas anteriores y cuándo es aconsejable su cálculo.
• Detectar valores atípicos.
3.1 INTRODUCCIÓN.
Las medidas de dispersión cuantifican el grado de proximidad existente entre los valores de las
observaciones o entre dichos valores y la media de la distribución.
• En términos de las distancias entre los valores: Rango o Recorrido
• Recorridos Intercuantílicos.
•En relación a las distancias respecto a la media:
• Varianza.
• Desviación Típica.
• Coeficiente de variación.
3.2 MEDIDAS DE DISPERSIÓN ABSOLUTA.
El recorrido es la diferencia entre el mayor y el menor valor observado:
Es una medida que no utiliza toda la información disponible y se ve afectada por la presencia de
algún valor extremadamente grande o pequeño.
El recorrido intercuartílico es la diferencia entre el tercer cuartil y el primero:
Nos indica la amplitud del intervalo que contiene el 50% de las observaciones centrales. En su
cálculo no interviene el 25% de los valores más pequeños ni el 25% de los más grandes. Por lo
tanto, no le afectan los valores atípicos. Es evidente que un valor pequeño de RQ, con respecto
a las unidades de la variable, es indicio de poca dispersión.
El recorrido interdecílico es:
Es la amplitud del intervalo donde se encuentra el 80% de las observaciones centrales.
El recorrido intercentílico es la diferencia entre el percentil 99 y el primero:
