estadistica tema 5, Apuntes de Estadística

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Medidas de FORMA

• (^) Con las medidas de Tendencia Central y Dispersión podemos “caracterizar” de forma adecuada a una distribución.
• (^) Pero, además, podemos estar interesados sobre cuestiones acerca de la forma de esa distribución, como la simetría de los datos o “su aplastamiento” con respeto al eje vertical de la distribución.

Medidas de FORMA

• (^) Sin embargo, pese a que los gráficos nos proporcionan cierta información, es necesario estimar de modo preciso la forma de la distribución

• Simetría

• Apuntamiento (o curtosis)

Medidas de FORMA

• (^) SIMETRIA: Con las medidas de simetría se pretende saber si los datos de una variable se distribuyen o no de forma simétrica o no con respecto a un valor medio. Para definir una distribución en función de su simetría o asimetria necesitamos indicar cual es el centro de la simetría, el valor medio, que es LA MEDIA

ESTADÍSTICA APLICADA A LAS CC SOCIALES Medidas de FORMA

• (^) ASIMETRIA: Se dice que una distribución es asimétrica POSITIVA si las frecuencias más altas se encuentran A LA IZQUIERDA de la media, mientras que los valores más bajos se encuentran a la DERECHA y están a mayor distancia de la media. Si la “cola” está en los valores altos es Asimétrica POSITIVA. Es el caso en que Mo < Me < x moda (^) media mediana

ESTADÍSTICA APLICADA A LAS CC SOCIALES Medidas de FORMA

• (^) ASIMETRIA: Se dice que una distribución es asimétrica NEGATIVA si las frecuencias más altas se encuentran A LA DERECHA de la media, mientras que los valores más bajos se encuentran a la IZQUIERDA y están a mayor distancia de la media Si la “cola” esta en los valores bajos de la variable es Asimétrica NEGATIVA. Es el caso en que Mo > Me > x mediana media moda

fi 1.-Calcular la media de la distribución (2,52) 2.-Resolver las diferencias al cubo y multiplicar por las frecuencias (29.5) 3.-Hallar la desviación típica (1,12) y elevarla al cubo (1,404) fi x fi

ESTADÍSTICA APLICADA A LAS CC SOCIALES Medidas de FORMA

• (^) CALCULO DE LA ASIMETRIA: Según sea el valor de g1, diremos que la distribución es asimétrica positiva o negativa o simétrica: Si g1 < 0 la distribución será asimétrica negativa Si g1 = 0 è la distribución puede ser simétrica; si la distribución es simétrica, entonces si podremos afirmar que g1 = 0. Si g1 > 0 , la distribución será asimétrica positiva

fi P 1.-Calcular la media de la distribución 2.-Hallar la moda 3.-Hallar la desviación típica

1.-Calcular la media de la distribución (2,52) 2.-Hallar la moda (2) 3.-Hallar la desviación típica (1,12) fi fi P

Medidas de FORMA

• (^) CURTOSIS (O APUNTAMIENTO): La Curtosis informa sobre el grado de “apuntamiento” de una distribución, es decir, al grado de apilamiento de los casos alrededor de un punto central. Los Coeficientes de Curtosis (Coeficiente de Curtosis de Fisher) solo tienen sentido en distribuciones campaniformes, es decir, unimodales simétricas o asimétricas.

TEMA 4.- MEDIDAS DE DIPERSION Curtosis o apuntamiento Por medio del Coeficiente de Curtosis , podemos identificar si existe una gran concentración de valores ( Leptocúrtica ), una concentración normal ( Mesocúrtica ) ó una baja concentración ( Platicúrtica ).

1.-Calcular la media de la distribución (2,52) 2.-Resolver las diferencias a la 4 potencia y multiplicar por las frecuencias (127,512) 3.-Hallar la desviación típica (1,12) y elevarla a la 4 potencia (1,573) fi fi fi x

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TEMA 6.- LA CURVA NORMAL

La curva normal

• (^) Cuando la distribución de los datos cuenta con un coeficiente de asimetría (g1 = ±0.5) y un coeficiente de Curtosis de (g2 = ±0.5), se le denomina Curva Normal.
• (^) Este criterio es de suma importancia ya que para la mayoría de los procedimientos de la estadística de inferencia se requiere que los datos se distribuyan normalmente.