¡Descarga estadistica.tema1 y más Apuntes en PDF de Estadística solo en Docsity!
Estadísctica: Distribució Mostral
Es una aplicació de la curva normal, recuperar informació.
Si el 50% d’una població supera el 9, quina es la puntuació que supera el 40%? Haurà de ser més alta que 9.
Si consideramos que la escala A del cuestionario de conductas antisociales delictivas se distribuye, en la población global, según el modelo de la ley normal con un parámetro de localización (tendencia central) de 9 puntos y un parámetro de escala (dispresion) de 4 puntos,
Diapo 10 tema 1 i 2
Tenim una poblacio (rodona dl mig) i dues variables, si els subjectes pateixen insomni de primera hora a la part dreta(el patixen o no el pateixen) es una variable categorica i per unaltre banda el coeficient dinteligencia, es numerica quantitativa i podrem parlar de mitjanes, en lanterior parlem de proporcions.
Si en aquesta població tenim k mostres, la mostra 1 tenim la proporcio dels subjectes que pateixen insomni de primera hora i per unaltre banda la mitjana del q dinteligencia. A l’esquerra tenim la distribució muestral per distribucions i a l’altre la distribucio mostral per proporcions.
A l’esquerre, té el centre de probabilitat de patir insomni a la poblacio, i les proporcions, la seva mitjana coincideix amb pi, i l’error estandard coincideix amb la fórmula que està abaix.
Turbany 2017
CONDICIÓ D’APLICACIO: TAMANY DE LA MOSTRA X PRI I 1- PI 0 o > de 5
Si no es segueix la condició haurem de parar, no es pot fer perque no compleix la condició.
Si anem per la dreta tenim que la distribucio mostral de mitjanes, tots els valors formarien..El centre es el mateix de la població, i la desviacio tipica l’error estàndard (fórmul dabaix a la dreta).
Si la mostra es mes petita de 30, haure dinformarme si es dona per fet o no que represeta la població.
CONDICIÓ D’APLICACIÓ:
N: tamany població
n: mostra
mitjanes: si sabem el tamany de la població hem dincorporar el calcul de lerror estàndard.
1.Tinc una variable coeficient dinteligencia duna poblacio i la variable es distribueix normalment, i entre parentesi tinc parametrees, mitjana 100 variança 225(o 15 al quadrat), com la mostra es 35 (superior a 30) sabre que es distribueix normalment. De la població que no se el tamany trec la mostra de 35 i he de saber la probabilitat que la mitjana dels 35 subjectes estigui entre 95 i 105, no m’està preguntant algo concret dun subjecte(curva normal) si no que si amb tots calculo el promig i em
Turbany 2017
TRUE: part esquerre
FALSE:part dret
Resposta: 0,97, una probabilitat molt alta.Si tinc 100 mostres de la població, 97 d’aquestes estarien entre 93 i 105, només hi haurien 3 que estarien per fora.
2: Si d’aquesta població trec mostres de tamany 35,entre quins valors es trobarien les mitjanes d’aquests mostres en el 95% central dels casos?
Amb seguretat absoluta, entre quins valors es situarà la mitjana d’aquestes mostres? entre - infinit i + infinit. No falles segur però no es gens exacte. Parlem d’una curva normal mai tindrem la certesa absoluta pero intentarem ferho amb el màxim de provabilitat. En aquest cas veurè amb el dibuix, busco dos limits, linferior i el superior, asumeixo que una par t no la abarco (el risc que asumim) deixarè fora 0,05, i com es simetrica ho faig als dos cantons (0,025 a cada banda). Amb el R tinc la probabilitat i vull calcular puntuacio, distribuciones continuas normal cuantiles normal i a prob posaré els dos alhora (0.025,0.975) i mitjana 100 i desv estandard 2,
R: de cada 100 mostres, 95 tindrien mitjana entre 95,02 i 104,
Sense el R ho podem fer pero necesitarem la Z: Per calcular les Z aquestes seràn mateix valor pero amb signe canviat (-1,96 i 1,96) però jo ho vull amb la variable original
Z= valor menys mitjana dividit per desviació tipica
-1,96: limit inferior menys 100 entre 2,54 (passa dividint)
Li= 100 - 1,96x2,54=95,
Apuntes Núria—-
INTERVAL DE CONFIANÇA PER PROPORCIONS:
proporció dinteres a la mostra (P), tambe tinc el complementari (Q o 1-P)
El que conec es mostra de tamany n amb els tamanys que mhe trobat i em pregunten els valors a la població, en quins valors es pot trobar pi a la població, si faig una estimació puntual daquest valor em donarien , però sempre més de 0,90 el mes habitual 0,96. Per fer interval de confiança..
C.A:Es fan després d’haver fet l’interval, i aplicar les condicions.
Si compleix les condicions d’aplicació puc donar validesa a l’interval, i si no compleix he de dir que no podré fer-ho.
Turbany 2017
EX: La proporcio dhomes duna mostra de 50 persones que tenen transtorn dleimer es del 0,66, quina es la proporcio dhomes amb alzehimer de la poblacio. nivell de confiança del 95% (si no hi hagues aquest 95%, pots optar per interval i posar jo el nivell de confiança o fer servir la puntual), però al dirmho entenc que he de fer un per interval, per saver la z.
Deixo fora 0,05 que reparteixo entre els cantons, (0,025 x banda), i m’ajudarà a saber la z. La proporció es de 0,66, la variable en aquest problema es si tenen o no alzehimer.
Amb una provbilitat de 0,95, la proporció de homes amb alzehimer a la població es trobarà entre 0,53 i 0,
PREGUNTES:
Si tenim aquest interval i amb confiança 0,95, quant val la presició d’aquest interval?
0,53-0,79: -0,13 es la presició, i l’amplitut es dues vegades la presició: 0,
Proporció dhomes que no tenen transtorn d’a a ala població:
Si ho centro en 0,34 encanvi de 0,66, quedaria la resta igual, o aprofitant amb la mateixa presició (34-13) o (34+13) (0,21 i 0,47).
La desviació tipica sha de saber calcular.
INTERVAL DE CONFIANÇA PER MITJANES:
Quan tinc una mostra gran de 30 o més i conec la variançia de la població. Si desconec la variancia normalment conec la mitjana, però si no podré aplicar linterval de confiança: si conec la variancia conec sigma
Turbany 2017
