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Estrellas
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a estrella doble o binaria que se muestra en la ilustración (Figura 1), se localiza en la constelación del Cisne, visible en el verano. Su nombre árabe, al-Minhar al-Dajajah o “pico de gallina”, se deformó erróneamente en ab ireo y finalmente tomó su nombre actual Albireo. Su estrella más brillante o primaria , que es de tercera magnitud, se ve de un color amarillo dorado muy intenso, mientras que la estrella secundaria , de quinta magnitud , contrasta por su notable color azul zafiro. El sistema se encuentra a una distancia de 384 años luz de noso- tros, es decir, alrededor de 3 mil 600 billones de kilómetros. Las dos estrellas, aunque muy separadas en el espacio, están a una distancia una de otra de alrededor de mil 800 veces la distancia de la Tierra al Sol, y forman un sistema gravitacionalmente unido, ya que las dos estrellas giran una alrededor de otra aproximadamente cada 75 mil años. La existencia de este tipo de estrellas dobles ha despertado la imaginación humana, acostumbrada a la presencia diaria de una estrella solitaria que es nues- tro Sol. La cita de Camille Flammarion reproducida en la siguiente página, toma- da de su libro Astronomía para las damas , se acopla bien con el caso de Albireo, ya que este sistema doble puede verse, de manera espectacular, aun con pequeños telescopios. La imaginación, así capturada, contrasta con los datos astronómicos
P a r a q u i e n , c o m o l o s s e r e s h u m a n o s , v i v e e n u n p l a n e t a q u e g i r a a l r e d e d o r d e
u n a e s t r e l l a , r e s u l t a d i f í c i l i m a g i n a r q u e e x i s t a n s i s t e m a s e n q u e d o s e s t r e l l a s
g i r a n u n a a l r e d e d o r d e o t r a. G r a c i a s a e s t u d i o s a s t r o n ó m i c o s , e n e s t e a r t í c u -
l o p o d e m o s i m a g i n a r c ó m o s o n y c o n o c e r s u s c a r a c t e r í s t i c a s.
Juan Echevarría Román
L
Figura 1. Albireo, considerada inicialmente como una binaria aparente, hoy se sabe que es una binaria real.
Estas hechiceras estrellas dobles, parejas graciosas y espléndidas, giran unas alre-
dedor de otras como en un vals lento en el seno de la inmensidad estrellada,
juntando sus fuegos multicolores.
C AMILLE F LAMMARION , 1903
típico de las posiciones relativas de las dos estrellas. Como ejemplo se muestra la posición de la estrella B respecto a la estrella A, tomando como referencia el año 2000 y la proyec- ción de su posición hasta el año 2550. El periodo orbital de esta binaria es de 653.34 años.
B i n a r i a s a s t r o m é t r i c a s Éste es el caso de binarias que, vistas al telescopio, parecen ser una sola estrella, pero cuya naturaleza doble se puede inferir debido a que su movimiento oscilatorio en el cielo revela que la estrella visible está acompañada por un cuerpo que no puede verse. Ambos cuerpos giran alrededor de un cen- tro de masa común. Un ejemplo de estos sistemas es Sirio, la estrella más brillante del cielo, a una distancia de 8.6 años luz (Figura 3).
B i n a r i a s e s p e c t r o s c ó p i c a s Si un sistema binario no se puede resolver de manera ópti- ca al observarlo en el telescopio, su naturaleza binaria se puede mostrar en su espectro. En estos casos se observa de forma clara la sobreimposición de dos espectros distintos, cuyas líneas espectrales oscilan periódicamente en longitud de onda. En otras palabras, dos sistemas de líneas espectrales varían en velocidad radial con la misma periodicidad, y su movimiento está fuera de fase por medio periodo.
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Estrellas binarias
2400
2450 30"
2500
2550
2000
2100
2200
2250
2300
2350 0º
270º 90º
180º
A
B
61 Cygni (∑ 2758) ADS 14636 Periodo: 653.34 años
Figura 2. A la izquierda se muestra una imagen doble de la binaria en dos épocas: 1916 y 1951. El diagrama de la derecha muestra a la estrella B en distintas épocas con respecto a la estrella A, que está en el centro.
En algunos casos una de las dos estrellas es muy débil con respecto a la otra, y su espectro no se observa. A estos sistemas se les conoce como binarias espectroscópicas de una sola línea. La binariedad se infiere por el movimiento periódico en velocidad radial de la estrella visible. Cuando las dos estrellas tienen luminosi- dades similares, ambos espectros son visibles; a estos sistemas se les conoce como binarias espectroscópicas de doble línea. El siguiente re- cuadro (Figura 4) ilustra un caso; la combina- ción del espectro de una estrella caliente con el de una estrella fría. El movimiento de velocidad radial de ambas estrellas tiene el mismo periodo, pero mientras una estrella se mueve hacia la dere- cha, la otra lo hace a la izquierda, y viceversa. La amplitud de este movimiento radial depen- de de la masa de cada estrella. Cuanto más masiva, menor será su amplitud. Este mo- vimiento de velocidad radial se debe al efecto Doppler de la luz, similar al efecto Doppler del sonido. Se debe a una contracción o expan- sión de la longitud de onda del sonido (aso- ciada con su tono o timbre). Un ejemplo típi- co es el sonido de una sirena de ambulancia:
cuando ésta se acerca hacia nosotros, percibimos un sonido agudo, mientras que al alejarse percibimos que su sonido se vuelve más grave. En la luz de las estrellas también notamos un cambio en su longitud de onda. Al alejarse la estrella de noso- tros, sus líneas espectrales se “corren” hacia el rojo, mientras que media vuelta orbital después observamos un corrimiento hacia el azul.
B i n a r i a s e s p e c t r a l e s Se trata de sistemas no resueltos, como el de las binarias espectroscópicas ; pero en este caso los rasgos espectrales de ambas componentes, aunque visibles, no muestran varia- ciones de velocidad radial. Los dos diferentes espectros se ven claramente sobrepuestos. Se infiere que se trata de un sis- tema binario que produce un espectro compuesto, pero cuya inclinación de su órbita con respecto a nosotros es muy peque- ña, cercana a cero. Podemos visualizar este caso si pensamos que estamos viendo a la binaria desde arriba del plano orbital.
B i n a r i a s f o t o m é t r i c a s e c l i p s a n t e s Si el plano de rotación de un sistema binario es cercano al plano del observador (es decir, casi perpendicular al plano del cielo), entonces cada una de las estrellas puede eclipsar la luz de la otra estrella periódicamente. A estos sistemas se les llama binarias fotométricas eclipsantes. Se conocen varios miles de sistemas eclipsantes; en general son también binarias espec-
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Galileo, 400 años de observación con telescopio
Figura 3. La componente B de Sirio se detectó por las oscilaciones de la estrella primaria, aunque más tarde, con telescopios más grandes, se distinguió el brillo de la débil compañera en contraposición con la fuerte inten- sidad de la estrella principal. El diagrama muestra la forma de las oscilaciones, que permiten calcular los parámetros orbitales de la binaria. En la parte izquier- da del diagrama se muestra el movimiento propio de Sirio, de 1.3 segundos de arco por año, que muestra oscilaciones periódicas con un ciclo de cerca de 50 años. En la parte derecha se muestra al sistema binario desde el marco de referencia del centro de giro, ocen- tro de masa, de ambas estrellas.
A
A
A
C
C C
B
B
B
1980
1990 1980
1970 1970 1960
1960
1950
1950
1940
1940
1930
1920
1910
1900
0
Estrella caliente
Estrella fría
Espectro compuesto
Normalmente cada estrella tiene un espectro único (tipo espectral). Por ejemplo, una estrella caliente tiene un espectro rico en líneas de hidrógeno
Espectro binario
Una estrella fría tiene líneas más anchas de elementos metálicos
En un sistema binario el objeto muestra el espectro combinado de ambas estrellas
Figura 4. Los espectros de una estrella caliente, una fría y la combinación de ambas.
das de manera irregular que abarcan un poco más de un mes de diferencia. Esto implica que el sistema ha dado ya más de una vuelta durante las observaciones comprendidas. A la derecha (Figura 6b) se muestran los contornos de los interferogramas para las seis épocas marcadas en la figura. La resolución de las imágenes es de 3 milisegundos de arco.
B i n a r i a s s e p a r a d a s e i n t e r a c t i v a s Pasemos ahora a la descripción de las binarias en los térmi- nos que mencionamos al principio: binarias separadas (no interactivas) y binarias interactivas. Esta simple división en dos clases se puede explicar de manera muy sencilla. Si el radio de las dos componentes es muy pequeño comparado con la separación entre las dos estrellas, la binaria es separada. En caso contrario, es interactiva, y puede ser una binaria semi-separada o binaria en contacto. La diferencia fundamental entre ellas depende de un simple hecho; si se produce o no un intercam- bio de materia entre una estrella y otra. Para entender mejor los términos binaria separada, semi-separada y en contacto, es con- veniente explicar el concepto de lóbulos de Roche.
Osa Mayor. Mizar tiene una compañera cer- cana, Alcor, con la que forma una binaria visual marginal. Ambas estrellas tienen un movimiento propio similar, lo que apunta hacia un sistema ligado gravitacionalmente, pero están a una distancia de tres años luz una de la otra. Mizar es también una estrella doble: Mizar A y B, cuyas componentes están separa- das por 14 segundos de arco. A su vez ambas estrellas son binarias espectroscópicas. Recientemente, utilizando el interferóme- tro óptico NPOI del Observatorio Naval de Washington, se han podido distinguir las com- ponentes de Mizar A, que tiene un periodo orbital de 20.5 días. Apreciamos en el diagra- ma (Figura 6) no sólo a las dos componentes, sino también el movimiento orbital de una estrella con respecto a la otra. La imagen de la izquierda (Figura 6a) muestra un esquema de las posiciones relativas de la secundaria con respecto a la primaria en seis épocas espacia-
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Galileo, 400 años de observación con telescopio
Milliarc (sec)
Milliarc (sec)
10 5 0
10 5 0
10 5 0
15
1 2
3 4
5 6
1996 10 5 0 5 10 15
2, 3 y 4 de mayo
29 de mayo
6a) 6b)
1 de junio
4 de junio
Figura 6. Esquema de la binaria doble interferométrica Mizar A. A la derecha se muestran los contornos de la interferometría en las mis- mas épocas que las que muestra el diagrama.
cionales, de tal modo que el material en su superficie es susceptible de escapar o ser cap- turado por la otra estrella. El tamaño relativo de los lóbulos de Roche en la binaria depende exclusivamente del cociente de sus masas. En el caso que se ilustra, sólo la estrella secundaria llena su lóbulo de Roche. La estre- lla primaria es una enana blanca, muy com- pacta, con un diámetro similar al de la Tierra. En este caso, el lóbulo de Roche de esta estre- lla primaria está muy lejos de ser llenado. Es a este tipo de sistemas dobles, en los que una de las estrellas llena su lóbulo de Roche y la otra no, al que llamamos binaria semi-separada. Cuando las dos estrellas llenan su lóbulo de Roche, tenemos el caso de una binaria en con- tacto. Este caso puede darse, por ejemplo, cuando la binaria consta de dos estrellas de la misma masa y están los suficientemente cerca como para que sus radios estelares alcancen sus superficies de Roche. También puede darse
L ó b u l o s d e R o c h e La teníamos siempre encima, a la Luna, desmesurada; en plenilunio –noches claras como de día, pero con una luz color manteca– parecía que iba a aplastarnos; en novilunio rodaba por el cielo como un paraguas negro llevado por el viento, y en cuarto creciente se acercaba con los cuernos tan bajos que parecía a punto de ensartar la cresta de un pro- montorio y quedarse allí anclada… Las mareas, cuando la Luna estaba más baja, subían que no había quien las sujeta- ra… desde lo alto se llegaba justo a tocarla extendiendo los brazos, de pie… me agarraba con una mano, después con la otra, e inmediatamente sentía que escalera y barca se me escapaban y el movimiento de la Luna me arrancaba a la atracción terrestre… ITALO CALVINO, Las cosmicómicas
Basado en los efectos de marea sobre dos cuerpos, Italo Calvino nos cuenta, de manera humorística, sobre la supuesta situación en que la Luna, estando en una extraña época, muy cerca de la Tierra, tocaba casi su superficie. De tal modo que la gente, durante la marea alta, podía subirse en lo más alto del mástil de un barco y pasar de un cuerpo a otro para recoger alimentos. Este efecto de marea extremo ilustra el concepto de transfe- rencia de materia en dos cuerpos muy cerca- nos; en este caso el hombre pasando de la Tierra a la Luna y de regreso. Este lugar de paso entre un cuerpo y otro se conoce en la física como punto interior de Lagrange. Es el mismo punto que se aprecia en la Figura 7, donde la materia escapa de la es- trella roja y entra en la esfera principal de influencia de la estrella compacta, que está rodeada de material en forma de un disco del- gado. La materia escapada choca con el disco formando un punto caliente, que en la ilus- tración se ve como una zona compacta a la orilla del disco. El material del disco parece alcanzar a la estrella primaria, formando la región luminosa que se aprecia en tono blan- co azulado. La estrella rojiza se aparece defor- mada y su superficie llena lo que se conoce como lóbulo de Roche. Estas superficies de Roche están definidas matemáticamente en un espacio tridimensio- nal donde, tomando en cuenta la fuerza cen- trífuga de las estrellas que giran una alrededor de otra, existe un balance de fuerzas gravita-
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Estrellas binarias
Figura 7. Representación artística de una nova enana.
El efecto de marea extremo ilustra el concepto de transferencia de materia en dos cuerpos muy cercanos; estelugar de paso entre un cuerpo y otro se conoce en la física comopunto interior de Lagrange.
cerca de llenar su lóbulo de Roche, lo que pro- voca que los efectos de marea sean tan fuertes que la estrella trata de sincronizar su velocidad de rotación con el de translación. Al incre- mentar su velocidad de giro, su atmósfera se expande o provoca una actividad poco usual. Finalmente, mencionamos aquí a las bina- rias de rayos X. En estas estrellas la primaria puede ser una estrella de neutrones, e incluso un candidato a hoyo negro. La estrella compa- ñera puede ser una estrella masiva que domina la luz del sistema y que transfiere gran canti- dad de materia, provocando que la energía total tenga su intensidad más fuerte en la región electromagnética de los rayos X.
T o m o g r a f í a e s t e l a r Un análisis interesante de mencionar en detalle, es el de la tomografía Doppler y de Roche en estrellas interactivas de muy corto periodo orbital. Este análisis se basa en la obtención de espectros a lo largo de distintas fases de la rota-
Otro ejemplo son los sistemas dobles de tipo Algol, cuya curva de luz representa a los sistemas separados. Este tipo de binarias ha sufrido en el pasado episodios de semi-contacto, y por ello la componente menos masiva es la más evolucionada. Este efecto se conoce como la “paradoja de Algol” (el hecho de que las estrellas más masivas evolucionan más rápido que las menos masivas es un resultado fundamental del estudio de la evolu- ción estelar). Otro ejemplo de binarias semi-separadas son las estrellas de tipo W Ser, que están en una etapa muy rápida de transferen- cia de materia. Su característica principal es la presencia de una nube de materia alrededor de la estrella ganadora. Un objeto perteneciente a esta clase es β Lira, cuyas curvas de luz son representativas de las variaciones elipsoidales de estrellas semi- separadas muy cercanas. Las estrellas simbióticas son otro pequeño grupo de estrellas interactivas. Se les conoce así porque su espectro compuesto muestra dos objetos muy distintos. Por un lado se observa un espectro de líneas de emisión muy intenso, y por otro el de una estrella roja gigante. Estos objetos tienen episodios de intercambio de materia, como es el caso de la nova recurrente RS Ophiuchi. Otro ejemplo más es el de las estrellas RS Canum Venaticorum, que están compuestas por una estrella del tipo solar y una compañera menos masiva que está muy
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Estrellas binarias
La Figura 8 muestra una representación pictórica de este proceso, para dos ángulos de proyección. Esta imagen artificial ha sido creada con una mancha que, puede verse, se proyecta en diferentes partes del perfil de la línea en diferentes fases. Una serie de perfiles de línea a diferentes fases orbitales no es más que un conjunto de proyecciones de la imagen a diferentes ángulos. Apuntando hacia atrás, a lo largo de las direcciones de pro- yección, nos lleva a la posición de la mancha. Esto es, en esen- cia, cómo la información del perfil de la línea se puede usar para reconstruir la imagen del sistema. La inversión de estas proyec- ciones para reconstruir la imagen es lo que se conoce como tomografía. Debe aclararse que en este caso se reconstruye un espacio de velocidades y no un espacio geométrico. Por lo tanto la imagen debe analizarse con cuidado para no confundirla como una imagen espacial. Veamos ahora el caso de las variables cataclísmicas como un ejemplo donde se puede usar la tomografía Doppler. Sobre la base del modelo clásico de variables cataclísmicas, se puede predecir con cierta precisión el lugar de las distintas compo- nentes en el espacio de velocidades, como por ejemplo: la estrella donadora, el punto caliente, el disco, la emisión y absorción de la secundaria, y la absorción en la primaria, entre otras. La Figura 9 muestra la reconstrucción del disco de acreción de la nova enana U Geminorum, que es el prototipo de las no- vas enanas en las variables cataclísmicas. La estrella donadora
ción de la binaria. La información de las líneas espectrales, ya sea en emisión o en absorción, nos puede dar información de las velocidades de las componentes involucradas, y permitir- nos reconstruir visualmente al sistema. El proceso tiene su origen en la tomografía médica, en la que un detector de ultrasonido le da vueltas al cuerpo humano para ver sus detalles internos. La idea es simple; tomar fotografías de un cuerpo dándole una vuelta completa y reconstruir una imagen tridimen- sional, a partir de una serie de imágenes de dos dimensiones. La resonancia magnética funcio- na con un principio similar. En el caso de las estrellas binarias no podemos darle la vuelta al sistema físicamente, pero sí podemos tomar fotografías mientras éste da la vuelta.
T o m o g r a f í a D o p p l e r Veamos el caso de la tomografía Doppler de un disco de acreción alrededor de una variable cataclísmica. La tomografía Doppler consiste en inter- pretar las variaciones del perfil de las líneas de emisión del disco de acreción en función de la fase orbital. La clave para entender este proce- so puede verse con un ejemplo trivial: una sola fuente puntual de emisión moviéndose alre- dedor de la estrella primaria que se mueve en el plano orbital se vería con un movimiento sinusoidal como el que se mencionó en el caso de las velocidades radiales de las binarias es- pectroscópicas. Dicha senoide puede asociarse con un vec- tor de velocidad que depende de la fase y la amplitud. El núcleo de la tomografía es el tra- bajar con cualquier número de senoides, aun cuando se traslapen y se mezclen unas con otras. Para entender esto último es convenien- te pensar en la formación de perfiles como una proyección matemática en el sentido de inte- grar en una dimensión un espacio tridimensio- nal para producir un espacio bidimensional.
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Galileo, 400 años de observación con telescopio
Velocidad (km/s)
0
2000
Velocidad (km/s)
–2000 0 2000
Fase 0.
Fase 0.
Figura 8. Esquema de la proyección de la línea de emisión en un disco, en diferentes fases.
en el campo gravitacional de la primaria se mueve en órbita kepleriana, de la misma manera en la que se mueven, por ejem- plo, los planetas alrededor del Sol. La línea inferior representa la trayectoria balística de un cuerpo que cae bajo la influencia de la masa de la enana blanca.
B i b l i o g r a f í a Milone, Eugene F., Denis A. Leahy y David W. Hobill (editores) (2008), “Short-period binary stars: observations, analyses, and results”, Astrophysics and space science library series , vol. 352, XVIII, 270 p. Wikipedia, “Binary stars”, http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_star Echevarría, J. (1987), Estrellas binarias interactivas , México, Fondo de Cultura Económica (La ciencia para todos). Warner, B. (1995), Cataclysmic variable stars , Cambridge University Press. Hellier, C. (2001), Cataclysmic variable stars: how and why they vary , Springer-Verlag, 210 pp.
Juan Echevarría Román se interesó en la astronomía desde los 13 años. Trabajó como divulgador de la astronomía en el Planetario Luis Enrique Erro y en la Sociedad Astronómica de México. Obtuvo la licenciatura en física en la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México ( UNAM ) y se doctoró en la Universidad de Sussex, Inglaterra. Actualmente es investigador titular de tiempo completo en el Instituto de Astronomía de la UNAM , y ejerce docencia en la Facultad de Ciencias y en los posgrados de astronomía y ciencias físicas de la misma universidad. Ha publicado nume- rosos trabajos en revistas especializadas, la mayoría de ellos sobre estre- llas binarias interactivas. Es miembro de la Royal Astronomical Society, de la Academia Mexicana de Ciencias, e investigador nacional. [email protected]
masa de la secundaria. En este caso se espera que la trayectoria intercepte al punto caliente.
T o m o g r a f í a D o p p l e r d e l a n o v a e n a n a U G e m i n o r u m Esta imagen es la reconstrucción del disco de acreción en la línea de emisión alfa del hidrógeno, tomada de 28 espectros obteni- dos con el telescopio de 2.1 metros y el es- pectrógrafo Echelle del Observatorio Astronó- mico Nacional. La tomografía mostrada está en el espacio de velocidades, por lo que el disco de acreción, que se ve de color azul, está de adentro para afuera en el sentido geométrico. Las zonas de baja velocidad, en realidad son las partes externas del disco, mientras que las de alta velocidad son las que se encuentran cercanas a la enana blanca, que se halla en el origen (X). El centro de masa de la binaria está marcado con el signo +. El óvalo mostra- do arriba representa el lóbulo de Roche de la estrella secundaria. La mancha rojinegra es en realidad el punto caliente que está saliendo por el punto interior de Lagrange, y que está chocando directamente con el disco de acre- ción, que está tan extendido que también llega a este punto interior de Lagrange. Las dos líneas que parten de la estrella se- cundaria representan la trayectoria del mate- rial que, como se explicó anteriormente, sale bajo dos condiciones físicas diferentes. La línea superior está construida bajo la suposición de que la materia que está ahora principalmente
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Galileo, 400 años de observación con telescopio
