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ECONOMETRÍA GADE 31 de Enero de 2014
APELLIDOS: NOMBRE:
GRUPO:
PARTE A
PREGUNTA 1. En el siguiente modelo estimado por MCO yi xi kxki
cuando existe un grado elevado de multicolinealidad (pero no es perfecta), el estimador del
coeficiente 2 será lineal, insesgado, pero no óptimo, dado que la multicolinealidad afectará a
la varianza, y por lo tanto a los errores estándar de los estimadores. Comenta la anterior
afirmación y argumenta tu acuerdo o desacuerdo con la misma.
Acuerdo Desacuerdo
PREGUNTA 2. Después de estimar por MCO el modelo
y (^) i 1 2 x 2 i 3 x 3 i 4 x 4 ki u i con 100 observaciones deseamos contrastar la hipótesis
2 3 2 4. Para ello podremos construir un estadístico a partir de la suma de cuadrados de
los residuos de dicho modelo y del modelo restringido yi 1 3 4 x 4 i ui que se distribuirá
como una F de Snedecor con 3 grados de libertad en el numerador y 96 grados de libertad en el
denominador. Comenta razonadamente tu acuerdo o desacuerdo con la anterior afirmación.
Acuerdo Desacuerdo
PAR
Cons
LOG
donde
es el
fictic
tamañ
siguie
SMA
MED
LARG
Con u
PREG
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G ( WAGE ) i
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ALL= toma v
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GE= toma v
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1 2 AG
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Interpreta lo
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FEMALE (^) i
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e:
RGE (^) i u i
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PARTE D
Se ha estimado por MCO el siguiente modelo
log( price ) i = β 1 + β 2 log( lotsize ) i + β 3 log( sqrft ) i + β 4 bdrms (^) i + u (^) i
donde el precio de las vivienda (price) se ha expresado en función del tamaño del solar
(lotsize), el tamaño de la casa (sqrft) y el número de dormitorios (bdrms). Los resultados del
modelo estimado son los siguientes:
Dependent Variable: PRICE
Method: Least Squares
Sample: 1 88
Included observations: 88
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -21.77031 29.47504 -0.738601 0.
LOTSIZE 0.002068 0.000642 3.220096 0.
SQRFT 0.122778 0.013237 9.275093 0.
BDRMS 13.85252 9.010145 1.537436 0.
R-squared 0.672362 Mean dependent var 293.
Adjusted R-squared 0.660661 S.D. dependent var 102.
S.E. of regression 59.83348 Akaike info criterion 11.
Sum squared resid 300723.8 Schwarz criterion 11.
Log likelihood -482.8775 Hannan-Quinn criter. 11.
F-statistic 57.46023 Durbin-Watson stat 2.
Prob(F-statistic) 0.
Además, se ofrece la siguiente información complementaria:
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 4.416968 Prob. F(3,84) 0.
Obs*R-squared 11.99042 Prob. Chi-Square(3) 0.
Scaled explained SS 23.27520 Prob. Chi-Square(3) 0.
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^
Method: Least Squares
Sample: 1 88
Included observations: 88
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -639.7769 1636.432 -0.390958 0.
SQRFT^2 0.000595 0.000302 1.968007 0.
LOTSIZE^2 1.69E-06 7.86E-07 2.148315 0.
BDRMS^2 84.66686 124.3317 0.680976 0.
R-squared 0.136255 Mean dependent var 3417.
Adjusted R-squared 0.105407 S.D. dependent var 7094.
S.E. of regression 6710.077 Akaike info criterion 20.
Sum squared resid 3.78E+09 Schwarz criterion 20.
Log likelihood -898.2199 Hannan-Quinn criter. 20.
F-statistic 4.416968 Durbin-Watson stat 2.
Prob(F-statistic) 0.
PREGUNTA 6. Contrasta el cumplimiento o no de la hipótesis de homoscedasticidad de las
perturbaciones. Explica, detalladamente, en qué consiste el contraste y qué consecuencias
tendría la existencia de heteroscedasticidad sobre los estimadores MCO.
Formulario
2 2
2
var( )
j j
j NS R
Ver nota (a)
SCR N k
SCR SCR q F
NR
R NR
Ver nota (b)
2
2
R N k
R k F
ˆ^ *
j j
j
t
ee
Ver nota (c).
N
t
t
N
t
t t
u
u u
d DW
1
2
2
2 1
N j
N
h
1 var
Notas: (a) N es el número de observaciones. (b) SCR (^) R hace referencia al modelo restringido y
SCR (^) NR al modelo no restringido (o modelo general- SCR (^) G ).(c) ee hace referencia al error estándar
del estimador.
Puedes utilizar el espacio siguiente como BORRADOR.
PARTE B
PREGUNTA 3. Indique los factores que inciden en la varianza de los estimadores por mínimos
cuadrados de los coeficientes. Explique y razone detalladamente cómo inciden en dicha varianza.
PARTE C
Con una muestra de 9275 observaciones se han estimado los siguientes modelos econométricos que
explican la riqueza financiera total neta:
NETFAi = β 1 + β 2 INCi + β 3 AGEi + β 4 MALEi + β 5 PLANi + β 6 SINGLEi + β 7 ( SINGLE * AGE ) i + u i (1)
NETFAi = β 1 + β 2 INCi + β 3 AGEi + β 4 MALEi + β 5 PLANi + β 6 ( SINGLE * AGE ) i + u i ( 2 )
NETFAi = β 1 + β 2 INCi + β 3 AGEi + β 4 MALEi + β 5 PLANi + u i
donde NETFA: riqueza financiera total neta de los individuos, medida en miles de euros
INC: ingreso, medido en miles de euros
AGE: edad en años
MALE variable ficticia que toma valor 1 si la observación pertenece a un hombre y 0 en
caso contrario
PLAN: variable ficticia que toma valor 1 si la persona es elegible para un plan de
pensiones
SINGLE: variable ficticia que toma valor 1 si la observación pertenece a una persona sin
pareja y 0 en caso contrario
MODELO (1)
Dependent Variable: NETFA
Method: Least Squares
Sample: 1 9275
Included observations: 9275
White heteroskedasticity-consistent standard errors & covariance
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C - 69.30793 5.583142 - 12.41379 0.
INC 0.945499 0.074815 12.63788 0.
AGE 1.375261 0.130278 10.55634 0.
MALE 1.566552 1.543080 1.015211 0.
PLAN 5.896698 1.526499 3.862889 0.
SINGLE 3.023622 1.299099 2.327476 0.
SINGLE*AGE - 0.140525 0.034734 - 4.045796 0.
R-squared 0.176329 Mean dependent var 19.
Adjusted R-squared 0.175795 S.D. dependent var 63.
S.E. of regression 58.07003 Akaike info criterion 10.
Sum squared resid 31252883 Schwarz criterion 10.
Log likelihood - 50828.95 Hannan-Quinn criter. 10.
F-statistic 330.6768 Durbin-Watson stat 1.
Prob(F-statistic) 0.
Utilizando el modelo (1) responda a las preguntas 4 , 5 y 6 :
PREGUNTA 4. Interprete los coeficientes de las variables INC, SINGLE y SINGLE*AGE.
MODELO (2)
Dependent Variable: NETFA
Method: Least Squares
Sample: 1 9275
Included observations: 9275
White heteroskedasticity-consistent standard errors & covariance
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C - 61.33506 3.585407 - 17.10686 0.
INC 0.944937 0.074803 12.63239 0.
AGE 1.194427 0.075733 15.77149 0.
MALE 1.140798 1.491863 0.764680 0.
PLAN 5.857227 1.527086 3.835559 0.
SINGLE*AGE - 0.070178 0.009087 - 7.722609 0.
R-squared 0.176070 Mean dependent var 19.
Adjusted R-squared 0.175626 S.D. dependent var 63.
S.E. of regression 58.07601 Akaike info criterion 10.
Sum squared resid 31262698 Schwarz criterion 10.
Log likelihood - 50830.41 Hannan-Quinn criter. 10.
F-statistic 396.1483 Durbin-Watson stat 1.
Prob(F-statistic) 0.
MODELO ( 3 )
Dependent Variable: NETFA
Method: Least Squares
Sample: 1 9275
Included observations: 9275
White heteroskedasticity-consistent standard errors & covariance
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C - 63.61621 3.743887 - 16.99202 0.
INC 0.924932 0.073985 12.50167 0.
AGE 1.049575 0.066187 15.85784 0.
MALE 4.410557 1.455468 3.030336 0.
PLAN 6.022599 1.527951 3.941618 0.
R-squared 0.171757 Mean dependent var 19.
Adjusted R-squared 0.171399 S.D. dependent var 63.
S.E. of regression 58.22468 Akaike info criterion 10.
Sum squared resid 31426355 Schwarz criterion 10.
Log likelihood - 50854.62 Hannan-Quinn criter. 10.
F-statistic 480.5911 Durbin-Watson stat 1.
Prob(F-statistic) 0.
PREGUNTA 7. ¿Existen diferencias en la riqueza financiera entre las personas sin pareja y con
pareja? Especifique la hipótesis nula en el modelo (1), el modelo restringido y realice el contraste con
la información suministrada previamente.
Formulario
2 2
2
var( )
j j
j nS − R
Ver nota (a)
SCR ( n k )
SCR SCR r F
NR
R NR
Ver nota (b)
2
2
R n k
R k F − −
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j j
j
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= Ver nota (c).
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=
n
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n
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1
2
2
2 1
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n h
1 − vaˆ r
Notas: (a) n es el número de observaciones. (b) SCRR hace referencia al modelo restringido y SCRNR al modelo
no restringido (o modelo general- SCRG ).(c) ee hace referencia al error estándar del estimador.
Puedes utilizar el espacio siguiente como BORRADOR.
