Vista previa parcial del texto
¡Descarga examen y más Exámenes en PDF de Estructuras y Materiales solo en Docsity!
ESTRUCTURES ll Examen Parcial — 1a PART Data: 13/04/05 SOLUCIÓ EQ OD 0E8Q gg 55 gq Í3Q 5 gg EQ Í 3 gID OE EEC G_——vpmem 1.- En les segúents preguntes, posa una creu en la resposta correcta: (les respostes incorrectes resten 0, 1 punts) Segons un dels Teoremes de Mohr, el descens de la secció A de la deformada d'una biga, respecte a la tangent tragada per la secció B de la deformada, és igual a: (0,4p) L'area del diagrama de moments flectors compresa entre les seccions A ¡ B. U'area del diagrama de moments flectors compresa entre les seccions A ¡ B, dividida pel móqui d'elasticitat del material ¡ el moment d'inércia de la secció. El moment estátic del diagrama de moments fiectors, compres entre A ¡ B, respecte a la secció A. El moment estátic del diagrama de moments flectors, comprés entre A ¡ B, respecte a la secció A, dividit pei módul d'elasticitat del material ¡ el moment d'inércia de la secció. Xx Zero 1.2.- En la biga dibuixada, Pangle girat per la secció A de la e és i (0,4) deformada és igual a: (0,4p) >. 2n—+ L'area del diagrama de moments flectors compresa entre les seccions A ¡ 8, dividida per El. [X Ej moment estatic del diagrama de moments flectors comprés entre les seccions A ¡ B, respecte a la secció B, dividit per El. El moment estátic del diagrama de moments flectors comprés entre les seccions A ¡ B, respecte a la secció A, dividit per El. Zero Cap de les respostes anteriors és correcta 1.3.- El moment d'encastament perfecte de la biga dibuixada é (0.40) TIEN e [ma = 13,68 m1 [5,12 m1 [7,38 mT [8,82 mT | 42 mT sm —— 2 —+ 1.4.- El moment d'encastament perfecte de la biga dibuixada a ALI LL] 12Tm y] 0 Eb és: (0,4) ¿e (0,4p) h———— 4m mk [ma= [3,0 mT | 2,7 m1 | 2,1m1 | 1,8 mT | Cap és correcta 1.5.- En la biga dibuixada, el valor del moment flector produit en a l'extrem B per efecte del gir de Pencastament B és: (0,4p) O al 1.6.- Donada la biga dibuixada, cap a on cal desplacar el seu extrem IEEE NES A per que el moment flector en Pextrem B sigui zero?. (0,4p) *: dreta esquerra | arnunt avall cap enilloc 1.7.- Quants nusos lliures té Pestructura dibuixada ?: (0,4p) ¡S 5 4 3 2 1 XxX Ú (9) 1.8.- Per resofdre festructura anterior mitjangant el métode matricial de les deformacions ¡ sense tenir en compte la variació de longitud de les barres, quantes incógnites tindrem ?: (0,4p) 4 3 2 1 ¡mésde4 1.9.- En la mateixa estructura, suposant que les barres són de longitud inalterable, el moment que rep el nus 4 per efecte d'un desplacament horitzontal positiu de la planta i suposant tots els altres moviments impedits val: (0,4p) | me= | (6% 18 +12). 59, | —(KEb Ko) 8 | (kE +15). | (Eb +5): 5 1.10.- En la mateixa estructura, suposant que les barres són de longitud inalterable, 'esforc taliant produit en Pextrem 4 de la barra 45 per efecte d'un desplacament horitzontal positiu de la planta ¡ suposant tots els altres moviments impedits val: (0,4p) Te=] KE:85 | KE-5y. | (4+K)-85, | -(K2s +15 +15). 5 Xx FORMULARI: CERRRVICIEN EAN 555x MZA cl mps) 3.- Donat el pórtic dibuixat ¡ suposant que les barres són de REPAIR e tongitud inalterable: Caicula el gir que es produeix en el nus 1 ¡ el desplacament horitzontal que experimenta la planta. DADES: er Acer A-42 (E=211-10%Kp/cm?) Biga: IPE-240 (l; = 3890 crm) Pilar. HEB-180 (ly = 3830 cm*) SOLUCIÓ Per calcular el gir del nus 1 i el desplacament horitzontal de la planta descomponem Pestructura en els 3 casos seglients: 2 18-5 : Me = =5625 mT Accions sense e 8 Nil moviments a e 45049) po pe HL | GirdelNus $ 7 Desplagament 3 E Horitzantal de i Í la Planta AN EM e aa] el (S) L'equació matricial d'equilibri de Pestructura té el segúent format: EM =0 BS [En] [es el] 2EFe=0 [0] [Ze Kóo iKóp] Lóme 8 Sup Cálcul de les rigideses de les barres: Biga 12: E-1=21-10%.3890cm* .10” = 8169 m?T KE = qe =490,14mT Pilar 13: E-1=2,1-10% 3830 cm* -10”” =804,3 m?T 4 E =8043mT KB =* yea =3016126T KB = Ki = KE +K2, = 490,14 + 804,3 =1294,44 Així doncs, Pequació matricial d'equilibri de Pestructura queda: 5 es 3016125 ] E ] Sup 3016125 ! 150,50625 12: A =150,806257 /m Resolució del sistema d'equacions: —5625 = 1294,44 0, + 3018125 5, 0= 30161250, +150,80625 8yyp Multipliquem la segona equació per (-2) ¡la sumem a la primera: -5/625 =1294,44 0, + 3016125 5p 0=-803/2250, 3016125 8) - 5625 = 6912159, +0 _ 5625 691215 Ara substituim el valor del gir del nus 1 en la segona equació (abans de multiplicar per —2) ¡ obtenim el valor del desplagament horitzontal de la planta: 3 Sip = 016125 -(-9,137844-10 =+1627569- 10? m 150,80625 =-8/197844-107 rad RESULTAT: 9; Sup Valor | 8,137844-10* rad 1,627569-10? m Sentit horari cap a la dreta A e aj 28 a—+ b —b qe qe Pas” Pba qa On A m-I9lLof Mz MT Mo MO ES ABU e la P e N ae L + a—+—b o —+——b a melo m-2abt 0) mI bem) 
