Examen de Admisión 2017-II: Solucionario - Sistema Helicoidal, Exámenes selectividad de Matemáticas

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SACO OLIVEROS 2

Solucionario

Examen de

admisión 2017-II

Solucionario 30.12.

ARITMÉTICA

Pregunta 1 El mínimo común múltiplo de N 1 = aa y N 2 =( a +1)( a +1) es 132, halle el valor de 2 a.

A) 12 B) 6 C) 4 D) 5 E) 3

MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

I. Realizamos la descomposición polinómica N 1 =11 a N 2 =11( a+ 1)

II. Analizamos a MCM MCM(N 1 , N 2 ) = 11 a ( a +1)= a ( a +1)= a =

Pregunta 2 Si 110 (^) ( n ) =81 (^) ( n+ 1) y 1 mp ( n –1) son números conse- cutivos, entonces halle ( m+n+p ).

A) 11 B) 14 C) 15 D) 13 E) 17

NUMERACIÓN

I. Analizando las cifras y la base: 8 < n+ 1 para n =8. II. Reemplazo: 110 (^) (8) ; 81 (^) (9) ; 1 mp (7)

III.Cambio de base, al sistema decimal 72; 73; 74 → Consecutivos IV.Al sistema heptanario

7 74 = 134^ (7)

m = p = ∴ m+n+p =

Pregunta 3 Sean p , q y r enteros de una, dos y tres cifras respectivamente, que son primos y están en pro- gresión aritmética de razón Z, siendo r el menor primo de tres cifras. ¿Cuántos divisores tiene Z?

A) 12 B) 14 C) 10 D) 16 E) 8

NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS I. De los datos: r = p , q , 101 → Son elementos de una PA

II. Analizamos 101 2

q =^ p +

2 q = 101 + p

III.Reemplazamos 5; 53; 101 48 48

Razón = 48 = 2 4 × 3 IV.CD(48) = (4+1)(1+1) = 10

CONOCIMIENTOS

SACO OLIVEROS 4

Solucionario

Examen de

admisión 2017-II

Solucionario 30.12.

Pregunta 7 Un capital se impone a una tasa del 10 % trimes- tral en un banco. ¿En cuánto tiempo se triplicará?

A) 4 años B) 5 años C) 6 años D) 3 años E) 7 años

REGLA DE INTERÉS Sea

C=? r = 10 % trimestral ≡ 40 % anual

Si M = 3C C ( 1 + 40% ⋅ t )=3 C 40 1 3 100

• ⋅ t =

(^4 ) 10

t (^) =

t =

t =

5 años

ÁLGEBRA

Pregunta 8 Si C( x ) es el término que ocupa el lugar 6 en el desarrollo del cociente notable

( ) ( ) ( )

2 11 2 11 2

x x x x x

halle el valor de C(–1).

A) 81 B) 243 C) – D) –81 E) –

COCIENTES NOTABLES

( ) ( ) ( ) ( )

2 11 2 11 2 2

x x x x x x x x Dato: C( x ) = t 6 t 6 = –( x^2 + x + 1) 5 ⋅ ( x^2 – x + 1) 5 t 6 = –( x^4 + x^2 + 1) 5 → C( x ) = –( x^4 + x^2 + 1) 5 ∴ C(–1) = –

Pregunta 9 Si p ( x , y ) = 2 x a^ +^2 y b^ +^8 – 5 x a^ y a^ +^ b^ es un poli- nomio homogéneo y GR x [ p ( x , y )] es menor en 6 unidades que el GR y [ p ( x , y )], halle el valor de ab.

A) 86 B) 78 C) 80 D) 76 E) 82

GRADO DE POLINOMIOS

p x y ( , (^) ) (^) = 2 xa +^^2 yb +^^8 − 5 x a^ ya +^ b

Por ser homogéneo

a + b + 10 = 2 a + b 10 = a ...(1)

→ p x y ( , ) = 2 x^12^ y b^ +^8 − 5 x^10^ yb +^10

Como

GR y = (^) GR x + 6 GR y = 12 + 6

GR^ y =^18 b + 10 = 18 → b = 8 ...(2) De (1) y (2): ab = 80

SolucionarioExamen deadmisión 2017-II

Solucionario 30.12.

SISTEMA HELICOIDAL

Pregunta 10 Por el aniversario de la UNAC se realiza un even- to, donde se reparte 4 x^3 + (5 – 8 b ) x^2 + (4 – 10 b ) x – 21 camisas a los docentes asistentes, sobrando 3 ca- misas. Si la cantidad de camisas a repartir fuese 4 x^3 – 12 bx^2 + 25 bx – 10 entre la misma cantidad de asistentes d ( x ) = x – 2 b , ¿cuántas camisas so- brarían?

A) 8 B) 7 C) 9 D) 12 E) 4

DIVISIÓN ALGEBRAICA Cantidad de camisas

4 x^3 + (5 – 8 b ) x^2 + (4 – 10 b ) x – 21

Se reparte entre d ( x ) = x – 2 b

Sobran: 3 camisas.

Por Ruffini

4 5 – 8 b 4 – 10 b – 2 b 8 b 10 b 8 b 4 5 4 3

→ b= 3

Si se tiene 4 x^3 – 12 bx^2 + 25 bx – 10 camisas

Reemplazando 4 x^3 – 36 x^2 + 75 x – 10

se reparte entre

d ( x ) = x – 2 b = x – 6 Aplicando la regla de Ruffini obtenemos como residuo 8.

Pregunta 11 Si Z = a + bi y Z 2 ( – | i |) = 2(Z – 1) i , halle la suma de las soluciones de la ecuación.

A) 1 + i B) 2 + i C) 1 D) 2 – i E) 1 – i

NÚMEROS COMPLEJOS Z 2 ( – | i |) = 2(Z – 1) i

Z 2 (Z – 1) = 2 i (Z – 1) ( (^) Z 2 – 2 i )(Z – 1) = 0

Z 2 = 2 i^ ∨ Z = 1

( a – bi ) 2 = 2 i a^2 – b^2 – 2 abi = 0 + 2 i

→ a^2 – b^2 = 0 ∧ –2 ab = 2

a^2 = b^2 ∧ ab = – ( a = 1 ∧ b = –1) ∨ ( a = –1 ∧ b = 1)

CS = {1 – i ; –1 + i ; 1}

∴ (Suma de soluciones) = 1

Pregunta 12 Carlos obsequia cierta cantidad de dinero (en so- les) a su sobrino y le dice: la diferencia positiva del doble de lo que te daré con 7 es igual a la dife- rencia positiva de lo que te daré con 3. Determine la mayor cantidad de dinero en soles, que Carlos obsequió a su sobrino.

A) 7 B) 6 C) 4 D) 3 E) 5

VALOR ABSOLUTO

Sea x la cantidad de dinero que obsequia Carlos a su sobrino.

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Solucionario 30.12.

SISTEMA HELICOIDAL

Pregunta 16 Simplifique

E 1 1 1

1 log ae ln 10 ae 1 log (^) a 10 e

A) 2 B) 1 C) 3 D) 4 E) 5

LOGARITMOS

= (^) ( ) + (^) ( ) + ( )

E

log 10 ae log (^) e 10 ae log (^) a 10 ae

E = log ( (^10) ae ) 10 + log( (^10) ae ) e +log( 10 ae ) a

E = log(10 (^) ae ) 10 ae = 1

GEOMETRÍA

Pregunta 17 En la figura adjunta, si AB=8 cm y BC=15 cm, ¿cuál es el valor de MN?

b aa

b

A M H N C

B

A) 5 cm B) 10 cm C) 7 cm D) 6 cm E) 8 cm

RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO

b aa

b

A M H N C

B

2 b a+2 2 a

b 2 a+b

x 8

1.° Por el teorema de Pitágoras

(AC) 2 =8 2 +15 2 → AC=

2.° Al completar los otros ángulos, los Ds ABN y MBC resultan ser isósceles. 3.° Del gráfico: 2+ x =8 → x =

6 cm

Pregunta 18 En la figura, L es mediatriz de HP, ¿cuál es el valor de AC HB

a

a

B

P

C

L

A

H

A) 3/2 B) 1/2 C) 2

D) 1 E) 1/

SACO OLIVEROS 8

Solucionario

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Solucionario 30.12.

TRIÁNGULOS CONGRUENTES

a

a

B

P

A C

H

l

l

Por mediatriz: CH=CP=l

ACP ≅ BHC

Por ALA: AC=BH Piden ACHB=

Pregunta 19 En un polígono regular, el ángulo interior es el triple del ángulo central; halle el número de dia- gonales de dicho polígono. A) 20 B) 25 C) 15 D) 24 E) 28

POLÍGONOS

c i

i

i i

i

c c c

1. Por dato: i =3 c por teoría: 180 ° ( n −2) n

n n – 2= n =

2. N. diagonales° = (^ −3) 2

n n

N. diagonales° = 8(8^ −3) 2 N.° diagonales=

Pregunta 20 En la figura adjunta, B, E son puntos de tangencia, si m AB=m CD, halle el valor del ángulo BEC.

B

A

C

E D

A) 53° B) 60° C) 40°

D) 72° E) 75°

ÁNGULOS ASOCIADOS A LA CIRCUN- FERENCIA

B

A

C

E D

2 a (^2) a

a a b

qb

q (^) x

De la figura: q+b= x Por ángulo externo: q+b=a

x =a

3 x =180° x =60°

SACO OLIVEROS

Solucionario

Examen de

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Solucionario 30.12.

ÁREAS DE REGIONES TRIANGULARES

A

B

P M C

a^ a

b b 1.° Por teorema: (^) = → =

2 2

(AB) (^) AP AP 4 (BC) PC^ PC^9

2.° Por teorema: D D

ABP=

PBC

S 4

S 9

Pregunta 24 En la figura, O es centro de la circunferencia; AB=6 cm y CD=4 cm, donde E, F y B son pun- tos de tangencia, ¿cuál es el valor de BC?

A B C

F

D

E

O

A) 2,5 cm B) 3 cm C) 2 cm D) 4 cm E) 1,5 cm

TRIÁNGULOS SEMEJANTES

A B

6 C 4

F

x x D

E

O

Por tangentes congruentes AB=AE=6 y CB=CF= x

CFD ~ AED

=

x x x =2 cm

2 cm

Pregunta 25 En la figura adjunta, el triángulo APB es equilá- tero y ABCD es un cuadrado, ambos no coplana- res. Si M punto medio de PB y AB=4 cm, halle la distancia de M a AC. P

M

B C

A D

A) 4 cm B) 3 cm C) 2 cm D) 2 2 cm E) 3 3 cm

RECTAS Y PLANOS

P

M

B

O

x

C

A D

60°

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Solucionario 30.12.

SISTEMA HELICOIDAL

En el D MDC: x^2 +(2 (^) 2) 2 =(2 3) 2

x^2 +8=

x^2 = x =

2 cm

TRIGONOMETRÍA

Pregunta 26 Si sen84°= m , halle el valor de R=sen30°⋅sec78°– 2cos18°.

A) 1 2 m

B) 2

m

C) m

D) 2 m E) 2

m

TRANSFORMACIONES TRIGONOMÉ- TRICAS

R 1 2 cos 2sen

1 2(2 cos18 sen12 ) R 2sen

R 1 2(sen 30^ sen 6 ) 2sen

= −^ ° −^ °

2sen 6 R

2( 2sen 6

cos 6 ) 2sen 84

∴ R 1

2 m

2 m

Pregunta 27 Halle el valor de g m '

A

° = +

A) 6 B) 12 C) 16

D) 36 E) 24

SISTEMA DE MEDIDAS ANGULARES

g '

A 78 1^ 20 1

= ⋅^ + ⋅ °

1 g^ =100 m

Convertimos a minutos m m

A 78 100^ 20 60'

= ⋅^ + ⋅

A = 26 + 10

A = 36 =

Pregunta 28 En la figura, AB=200 m, halle la longitud de CD.

A B C

D

A) 100 2 m B) 50 3 m

C) 100 3 m D) 50 m

E) 100 m

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Solucionario 30.12.

SISTEMA HELICOIDAL

Del dato: –π<– x 1 <– x 2 < 2

π − II. cos(– x 1 )>cos(– x 2 ) (F)

IV.cot(– x 1 )<cot(– x 2 ) (F)

VFFF

FÍSICA

Pregunta 31 La ecuación

mp wx xy v

es dimensionalmente correcta; donde m , p , w y v son: masa, potencia, trabajo y velocidad, respec- tivamente. Halle la dimensión de y.

A) MT –1/2^ B) MT C) T–1/ D) T1/2^ E) T3/

DIMENSIONES

Datos: m: Masa → [m] = M p: Potencia → [p] = ML^2 T– w: Trabajo → [w] = ML 2 T– v: Velocidad → [v] = LT– De la ecuación

xy mp^ wx ( xyv )^2 mp wx v

Del principio de Homogeneidad [ xyv ] 2

1. o^

= [ mp ]

2. o^

= [ wx ]

3. o Del 1.° al 2.° término 2 2

[ ] [^ ][^ ]

[ ]

y m^ p xv

= .........(a)

Del término 2.° y 3.° [ ] [^ ] [ ]

x mp w

= .......(b)

Reemplazando (b) en (a) 2 2 2 2 2

[ ] [^ ]^ [^ ]

[ ] [^ ][ ]

[ ]

[ ]

y mp^ w mp mp^ v v w

Reemplazando los datos 2 –2 2 2 2 –3 1 2 [ ] (ML T^ ) (M)(ML T (LT )

y = −

[ y ] 2 =T

[ y ] =T 1/

T1/

Pregunta 32 En la figura, el módulo del vector diferencia es

B (80 N)

A(100 N)

A) 60 N. B) 55 N. C) 70 N.

D) 65 N. E) 50 N.

VECTORES

Del gráfico

A

B

D = A – B

Para obtener el módulo del D usamos

D = A 2 + B^2 − 2AB cos 37° Donde A = 100 N y B = 80 N

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Solucionario 30.12.

Ahora reemplazando y operando

D = (^) (100N) +(80N) – 2(100N)(80N)415^2

∴ D = 60N

60 N

Pregunta 33 Los engranajes A, B y C de la figura tienen 16, 8 y 6 dientes, respectivamente. Un motor conecta- do al engranaje A, gira con una frecuencia de 48 Hz. Las frecuencias en los engranajes B y C son respectivamente:

A B C

A) 24 Hz; 18 Hz B) 48 Hz; 48 Hz C) 96 Hz; 128 Hz D) 18 Hz; 24 Hz E) 128 Hz; 96 Hz

MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL UNIFORME (MCV)

Al ser los engranajes A, B y C tangenciales de manera externa, entonces

A B

C

R B RC

R C

v TA = v TB = v TC ( v T: rapidez tangencial)

Si el motor conectado al engranaje A gira de ma- nera uniforme, entonces v T = w R Donde w = 2π f Ahora 2 π f A R (^) A =2π f BR (^) B=2π f C R (^) C.

f A .R (^) A = f B.R (^) B= f C .R (^) C ,

Además, el número de dientes es directamente proporcional al radio del engranaje; por tanto

• Para el engranaje A, B y C R (^) A =16K, R (^) B=8K, RC =6K

A continuación: f A = 48 Hz

• f A .16K = f B.8K → 48Hz.16K= f B8K ∴ f B= 96 Hz
• f A .16K = f C .6K → 48Hz.16K= f C .6K ∴ f C = 128 Hz

96 Hz, 128 Hz

Pregunta 34 En la figura, la barra de acero de 2 kg y 2 m de longitud es homogénea. El valor de x para que permanezcan horizontal, es

4 kg 6 kg

x

A) 4

m. B)

2 m.^ C)^

3 m.

D)

6 m.^ E)^

7 m.

ESTÁTICA

Realizando el DCL de la barra homogénea; con- siderando g =10 m/s 2

40N

20N

1m x –1m 2m – x

x R del 60N apoyo

O

Tomando momentos respecto de O y usando

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3.° Reemplazando en (a) y desarrollado 120 m=0 ⋅ t +^1 2

⋅ (15 m/s 2 ) t^2 16 s 2 = t^2

t =4 s.

4 s.

Pregunta 37 El circuito de la figura consiste de cinco hilos conductores idénticos. Si dos hilos conductores similares se adicionan, como es mostrado por las líneas a trazos, entonces la relación de la resisten- cia del circuito final a la resistencia del circuito inicial es

A)

5.^ B)^

5.^ C)^

D)

3.^ E)^

CONEXIÓN DE RESISTORES

1.° Caso: Instalación en serie

A

B

R 1 R 2 R 4

R 3 R 5

A

B

Como todos los hilos son idénticos, entonces sus resistencias de cada conductor son iguales. R 1 =R 2 =R 3 =R 4 =R 5 =R R (^) eq 1

=5R

2.° Caso:

A

B

R 1

R 2 R^3

R 4

R 5

R 8

R 7

A

B

Recordemos el puente Wheatstone (R 3 ) R 7 ⋅ R 8 =R 2 ⋅ R (^4)

R 1

R 2

R 4

R 7

R 8

R 5

R 4 +R 7 =2R

R 2 +R 8 =2R

R 1 =R R 5 =R

A

A

B

B

A B

Req 1

=3R

R R

A 2R ⋅ 2R B

2R+2R=R

Piden R (^) eq R (^) eq

3R

5R

QUÍMICA

Pregunta 38 Halle el número y tipo de partículas que debe per- der el 12 U^238 para obtener 86 Rn 222.

A) 2 partículas b, 4 partículas a B) 4 partículas a, 3 partículas b C) 8 electrones, 1 partícula a D) 6 partículas a, 2 electrones E) 5 partículas b, 3 partículas a

RADIOACTIVIDAD Se tiene la reacción nuclear

→ + a + (^) −b 238 222 4 0 92 U^86 Rn^ x 2^ x 1 Igualando las masas 238=222+4 x +0 → x = 4

Igualando los números atómicos 92 = 86 + 4(2) + y (–1) ⇒ y =

∴ Partículas a= Partículas b=

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SISTEMA HELICOIDAL

2 partículas b, 4 partículas a

Pregunta 39 Identifique la combinación de números cuánticos que representa una de las soluciones permitidas de la ecuación de onda para un átomo ( n , l , m , s )

A) 2, 0, 0, +1/ B) 2, 0, 3, + C) 2, 1, –1, +1/ D) 4, 2, 3, +1/ E) 5, 6, 1, +1/

NÚMEROS CUÁNTICOS

Se debe cumplir n > l y l ≥ | m | n l m s A) 2, 0, 0, +1/2 ( V ) B) 2, 0, 3, +1/2 ( F ) C) 2, 1, –1, +1/3 ( F ) D) 4, 2, 3, +1/2 ( F ) E) 5, 6, 1, +1/2 ( F )

Pregunta 40 Una mezcla gaseosa tiene la siguiente composi- ción volumétrica: 20% H 2 , 40% O 2 y 40% He. Halle la presión parcial de H 2 en atmósferas si la presión parcial del oxígeno es 2 atm.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

MEZCLA GASEOSA

La composición volumétrica equivale a la frac- ción molar ( f m ) Se cumple: P =PP T^ × f m

mH^ = 2

1 5

f ,^ mO = 2

2 5

f ,^ mHe=^2 5

f

Para el O (^2) = (^) T × → (^) T=

2 2 P P 5atm 5 Para el H (^2)

P^ =^ ×^ = H 2

P 5 atm 1atm 5

Pregunta 41 Halle la suma de los coeficiente de los productos en la siguiente reacción HNO 3 + HI → NO + I 2 + H 2 O

A) 6 B) 9 C) 16 D) 14 E) 12

REACCIONES QUÍMICAS Balanceando por redox

• • − + − + − + −
• → + +

1 5 2 1 1 2 2 0 1 2 3 2 2 1

2 H N O 6 H I 2 N O 3 I 4 H O

SO (pierde 2e –^ )× 3 SR (gana 3e –^ )× 2

Suma de coeficientes de los productos: 2+3+4=

Pregunta 42 El pisco peruano contiene 40% de volumen de etanol, al realizar el análisis del contenido alco- hólico a un pisco adulterarlo se encontró que con- tiene 28% en volumen de etanol. Determine el volumen de pisco peruano extraído a cada botella de 675 ml, con la finalidad de adulterarlo para ser comercializado. Densidad del etanol: 0,8 g/ml

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Solucionario 30.12.

SISTEMA HELICOIDAL

BIOLOGÍA

Pregunta 45 El polisacárido más abundante en la naturaleza es el conocido como

A) la glucosa. B) la celulosa. C) la rafinosa. D) la pectina. E) la hemicelulosa.

BIOQUÍMICA ORGÁNICA - GLÚCIDOS

El polisacárido más abundante de la naturaleza es la celulosa, que compone la pared celular de los vegetales y algas.

la celulosa.

Pregunta 46 El mayor componente de los desechos nitrogena- dos del metabolismo que elimina el sistema uri- nario humano es

A) aminoácidos. B) ácido úrico. C) creatinina. D) úrea. E) amoniaco.

SISTEMAS COMPARADOS - EXCRE- CIÓN - APARATO URINARIO El mayor componente de los desechos nitroge- nados del metabolismo que elimina el sistema urinario es la úrea, sustancia tóxica que debe ser eliminada del organismo y que se forma en el hí- gado a partir del amoniaco (NH 3 ); por esta razón a los animales que eliminan úrea se les conoce como ureotélicos.

úrea.

Pregunta 47 ¿En qué fase del ciclo celular miótico se produce la desintegración de la carioteca?

A) Interfase B) Metafase C) Telofase D) Profase E) Citocinesis

CICLO CELULAR - MITOSIS Entre los eventos que ocurren en la profase de la mitosis está la desintegración de la carioteca para facilitar el reparto equitativo de los cromosomas y demás componentes celulares a las células hi- jas.

Profase

Pregunta 48 El xilema, ubicado en la raíz de las plantas, tiene como función la ascención del agua y sales a tra- vés de un proceso denominado A) adhesión molecular. B) tensión superficial. C) dipolaridad. D) cohesión molecular. E) capilaridad.

TRANSPORTE VEGETAL El xilema es un conjunto de vasos leñosos que transportan agua y sales minerales por diferen- tes mecanismos como la capilaridad, siendo una propiedad física del agua que consiste en ascen- der por tubos finos promovidos por la adhesión y cohesión molecular, además del fenómeno de transpiración, lo cual permite el ascenso del agua y sales minerales a alturas considerables del tallo a través de los estomas.

capilaridad.

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Pregunta 49 Las enzimas localizadas en el interior de los liso- somas son del tipo

A) transferasas. B) óxido reductosas. C) hidrolasas. D) liasas. E) isomerasas.

CITOLOGÍA Los lisosomas son orgánulos relativamente gran- des, formados por el aparato de Golgi, que con- tiene enzimas hidrolíticas y proteolíticas encar- gadas de degradar material intracelular de origen externo (heterofagia) o interno (autofagia) que llegan a ellos. Es decir, se encargan de la diges- tión celular. Son estructuras esféricas rodeadas de membrana simple. Son bolsas de enzimas que si se liberasen, destruirían toda la célula. Esto implica que la membrana lisosómica debe estar protegida de estas enzimas.

hidrolasas.

Pregunta 50 ¿Cuál es el tipo de neurotransmisor asociado a la contracción muscular? A) Serotonina B) Dopamina C) Adrenalina D) Noradrenalina E) Acetil colina

CONTRACCIÓN MUSCULAR El mecanismo de la contracción muscular depen- derá de los iones de Ca +2^ citoplasmático, acetil colina. El calcio, al unirse a la troponina que re- cubre la actina, deja libre los puntos de unión de esta con la miosina. El hecho de que aumenten las concentraciones citoplasmáticas radica en la

inervación que tiene el músculo estriado. Cuan- do una neurona motora desarrolla un potencial de acción sobre el músculo estriado esquelético (el cardiaco tiene contracción propia, sin neurona motora) se liberará acetil colina sobre las células musculares, uniéndose a su receptor específico. Esto provocará una despolarización en la mem- brana que se transmitirá a lo largo del músculo.

Acetil colina

LENGUAJE Y LITERATURA

Pregunta 51 A nivel sintáctico, ¿qué funciones puede cumplir el sustantivo?

A) Núcleo del predicado, aposición y objeto indi- recto B) Núcleo del sujeto, aposición y objeto directo C) Núcleo preposicional y sujeto expreso D) Atributo y núcleo del predicado E) Adjetivo calificativo y núcleo del sintagma verbal

EL SUSTANTIVO El sustantivo es la categoría gramatical que nom- bra entidades de la realidad. Según su función es el núcleo de la frase nominal y como tal puede ser núcleo (N) del sujeto, del objeto directo, del objeto indirecto y aposición.

Núcleo del sujeto, aposición y objeto directo

Pregunta 52 Juan llegó hasta allí en busca de los restos ar- queológicos y tiene hasta mil cabezas de ganado en esa ranchería. ¿Qué significado adquieren res- pectivamente las preposiciones subrayadas en el enunciado?

A) Lugar - acción B) Tiempo - número