Examen final Fundamentos de Ingeniería Térmica y de Fluidos
Problema 1 ( 6 ptos )
Se tiene un tanque cilíndrico vacío con sección recta de área A y altura H0, el cual se procede
a llenar con agua (desde una fuente) a una tasa de volumen por unidad de tiempo constante.
El tiempo para llenar el tanque en estas condiciones es T1.
Una vez lleno se cierra la fuente de agua y se hace un agujero pequeño de área B en la base.
El tiempo para que se vacíe el tanque es T2.
Una vez que se vacía el tanque se procede a abrir nuevamente la fuente, para este situación:
a) Plantee una ecuación diferencial para la altura a partir de la conservación de la masa
y de esta ecuación determine el valor de la altura en la cual esta deja de aumentar.
b) Para qué rango de valores de T1/T2el agua se derrama del tanque.
Problema 2 ( 5 ptos )
Considere un alambre cilíndrico largo de radio R y conductividad térmica k. Cuando una
corriente circula por el mismo cada elemento unitario de volumen del alambre produce una
cantidad de calor una cantidad ‘p=constante’ de calor por unidad de tiempo. Si la
temperatura de la superficie cilíndrica del alambre es mantenida a T0, determine la
distribución de temperatura T(r) como función del radio.
Sugerencia: Use la ley de Fourier junto con el hecho de que en el equilibrio el flujo calorífico
neto a través de un cascarón cilíndrico de espesor diferencial debe igualar al calor producido.
Tenga cuidado y perciba que el flujo calorífico H no es constante ( H ahora es una función del
radio )
Problema 3 ( 9 ptos )
Las paredes de un sistema cilindro-émbolo colocado en posición vertical se han recubierto
de un aislante, de manera que se puede considerar despreciable la transferencia de calor a
través de este. En el interior del cilindro hay 0.4 kg de agua a la temperatura ambiental de
15°.
El área de la sección transversal del émbolo es de 0.03 m2
y la presión total ejercida sobre el
agua, consecuencia del peso del émbolo y la presión atmosférica es de 1.21 bar. En el
fondo del cilindro se ha colocado una resistencia eléctrica conectada a través de un
interruptor a una batería, de manera que cuando se cierra el circuito, la potencia
disipada por la resistencia es de 500 W. En un momento dado se cierra el circuito,
volviéndose a abrir cuando el pistón se ha elevado la altura de 90cm. A continuación, se
coloca sobre el émbolo un peso de 67.3 KPa y se quita el aislante que recubría las
paredes del cilindro, dejando que el agua se enfríe hasta alcanzar la temperatura
ambiente. Nuevamente se recubre el cilindro con el aislante y se vuelve a cerrar el
circuito eléctrico, permitiendo que la corriente eléctrica pase por la resistencia hasta que
