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MATEMÁTICA SUPERIOR
PARCIAL
APELLIDOS Y NOMBRES CARRERA PROFESIONAL SEMESTRE FECHA
1. Función inversa. (4 puntos).
Dada la función 𝑓 con la regla de correspondencia, f
x
= 2 x
2
− 2 x , x ∈ ¿− ∞ , 0 ¿
a) Verificar que la función
f es inyectiva en el dominio dado.
b) Determinar el rango de f.
c) Graficar la función f
− 1
( x ).
2. MULTAS POR EXCESO DE VELOCIDAD****. La velocidad máxima permitida en las autopistas es 90Km/h y la mínima 45Km/h. La
multa por violar estos límites es 35 soles por cada km/h arriba del máximo o abajo del mínimo. La función 𝐹 que indica la
multa en función de la velocidad "𝑥” a la que conduce una persona se define como: (4 puntos).
Determine:
a) F(30), 𝐹(130), 𝐹(84)
b) ¿Qué representan las respuestas del inciso a)?
1 | P á g i n a
Desarrollar correctamente cada uno de los ITMS en los espacios en blanco.
Evite borrones y enmendaduras.
Evite el plagio total o parcial ya que esta acción anulará la evaluación
Está permitido el uso de calculadoras
MATEMÁTICA SUPERIOR
PARCIAL
3. PRODUCCIÓN DE LÁPICES. Suponga que la producción diaria de lápices en la empresa FC, en el t-simo día de
una corrida de producción a nivel mundial, está dado por: (3 puntos).
q = 15 000 000. ( 1 − e
− 0 , 02 t
Determine:
a) La producción de lápices en el séptimo día.
b) La producción de lápices en el doceavo día.
c) ¿En qué día la empresa logrará producir 5,5 millones de lápices?
4. Función logarítmica Graficar y
determinara el dominio de la
siguiente función .(3 puntos).
f ( x )=log
( 4 x − 2 )
5. Función trigonométrica. Hallar los valores de las 6 razones trigonométricas
en los siguiente círculo (3 puntos).
6. Una cámara de televisión al nivel del suelo está filmando el despegue de un transbordador espacial en un
punto a 750 metros de la plataforma de lanzamiento. Sea el ángulo de elevación del transbordador y sea
la altura del transbordador. (3 puntos).
a) Escribe el ángulo como función trigonométrica.
b) Determine el ángulo como si la altura es 250m
2 | P á g i n a
