Bioestadística – Examen Final Junio curso 2007-2008
CUESTIONES (0.75 cada una)
1. Definición de Función de distribución de una variable aleatoria. Obtener la función de distribución para los
datos adjuntos en la tabla siguiente:
X 4 5 6
P(X=xi) 2/5 1/5 2/5
2. Sabiendo que Y es una variable aleatoria tal que E(2Y+3)=6 y que Var(2-3Y)=11. Calcular:
a) E(Y)
b) Var(Y)
3. Se comprueba experimentalmente que el peso medio de una determinada especie en el macho adulto es 40kg
con una desviación típica de 1kg. Si se toman 20 ejemplares, ¿cuál será la distribución de la media muestral de
los 20 ejemplares extraídos de una población?.
4. Si al estimar una media poblacional obtenemos un intervalo de confianza muy amplio, ¿cuánto debemos
ampliar la muestra para reducir la amplitud a la mitad?.
PROBLEMAS (7 puntos)
1. El flujo sanguíneo de individuos con depresión es una variable aleatoria N(47,7.8) mientras que en individuos
que no padecen depresión es una variable aleatoria N(53.8,6.1). En una población en la que el 10% padecen
depresión se selecciona una y se pide calcular:
a) Probabilidad de que el flujo sanguíneo de este sea inferior a 50.
b) Si el flujo el flujo es inferior a 50, ¿cuál será la probabilidad de que no padezca una depresión?.
Si se seleccionan 10 individuos, determinar:
c) La probabilidad de que el flujo sanguíneo de los 10 individuos sea superior a 50.
2. En un grupo de 8 pacientes se miden las cantidades antropométricas peso y edad según la tabla siguiente:
Resultado de las mediciones
X=edad 12 8 10 11 7 7 10 14
Y=peso 58 42 51 54 40 39 49 56
a) ¿Existe una relación lineal importante entre ambas?
b) Haz la recta de regresión del peso en función de la edad.
c) Bondad del ajuste y varianza residual del peso en función de la edad.
d) Si dos personas difieren en 2 años de edad, ¿cuál sería, en promedio, la diferencia de peso entre ambas?
3. Se realizó un estudio para comparar los tiempos de reacción de machos y hembras frente a un estímulo. Para el
experimento se emplearon muestras aleatorias e independientes de 50 machos y 50 hembras. Los resultados
obruvidos se expresan en la siguiente tabla:
Machos Hembras
n1=50 N2=50
X1=3.6 X2=3.6
