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Psicología Matemática II
Febrero 1999 (2ª semana)
PROBLEMA 1. Un profesor de matemáticas quiere estudiar si, dado cómo él
realiza los exámenes, las notas de sus alumnos se distribuyen normalmente.
Acude, para ello, a las notas finales del curso anterior y, como no conserva
los exámenes, las toma del boletín de calificaciones (Muy deficiente,
Insuficiente, Suficiente, Bien, Notable, Sobresaliente y Matrícula de Honor).
Toma una muestra aleatoria de 200 de ellos.
1.1. ¿Qué estadístico de contraste debe calcular el profesor?
1.2. Dé dos razones que justifiquen la elección de dicho estadístico
1.3. Especifique la distribución muestral del estadístico de contraste elegido
y obtenga el valor crítico y la región de rechazo de la hipótesis nula con un
N.C. del 95%
1.4. Suponiendo que aceptase la hipótesis nula ¿cómo interpretaría dicho
resultado?
PROBLEMA 2. Un investigador mide el nivel de estrés de 10 escaladores
elegidos aleatoria e independientemente, les somete a un periodo de
entrenamiento muy intenso y vuelve a medir su nivel de estrés. El
investigador desea estudiar si la mediana de la distribución del nivel de
estrés (variable medida a nivel ordinal) ha cambiado tras el periodo de
entrenamiento. El investigador calcula el estadístico de contraste S (Signos)
y obtiene n = n- + n+ = 10, siendo n+ = 6. CONTESTE:
2.1. Especifique la distribución muestral del estadístico de contraste S
elegido
2.2. ¿ Cuál es la probabilidad de obtener un valor del estadístico de contraste
S igual o mayor que 6?
2.3. Sabiendo que el investigador fijó el nivel de significación en 0,0214,
diga si se rechaza o no la hipótesis nula JUSTIFICANDO su respuesta
2.4. Interprete el resultado obtenido en el contexto de la investigación.
PROBLEMA 3. Queremos contrastar si las pacientes anoréxicas (PA) son más
variables, en cuanto a su nivel de estrés, que las pacientes bulímicas (PB).
Para ello, extraemos dos muestras aleatorias de dichas pacientes y se
obtienen los siguientes datos sobre su nivel de estrés (donde a mayor
puntuación mayor estrés):
PA: 4 6 8 12 16
PB: 3 5 7 9 14
