MATEMÀTIQUES DE LES OPERACIONS FINANCERES
5 DE FEBRER DE 2004
1. Una operació parcialment complexa és:
a) Aquella en què tant la prestació c om la contraprestació són un capital
financer únic.
b)Aquella en q uè tant la prestació com la contraprestació són conjunts de
capitals financers.
c) Aquella en què la prestació o la contraprestació són un conjunt de
capitals financers i l’altre és un capital financer únic.
d)Cap de les anteriors és certa.
2. Quina és la propietat de l’equivalència financera que ens permet afirmar
que si (C,1) ∼ (C’,3) llavors C’>C?
a) Reflexiva. b) Homogeneïtat respecte a quanties.
c) Escindibilitat. d) Positivitat de l’interès o preferència
per la liquiditat.
3. Donat el factor financer
0'06 (T ' T)
f (T, T') 1'1
−
=, la suma financera a
T’=2 del conjunt de capitals {(100,0) , (110,3)} és:
a) 211’78 € b) 209’90 €
c) 210’52 € d) 210 €
4. Quina de les següents expressions és falsa?:
a) f(T,T’) és creixent respecte T’.
b) f(T,T’) >0.
c) (C,T) ∼ (C’,T’) ⇔ (kC,T) ∼ (kC’,T’) amb k>0.
d) f(T,T)>1.
5. El tant nominal de descompte de l’operació financera (80, 0) ∼ (100, 2) és:
a) 20% b) 25%
c) 10% d) 12’5%
6. Si una operació financera de 2’5 anys de termini té un tant efectiu d’interès
del 14%, el tant nominal d’interès d’aquesta operació és:
a) 5’6% b) 7%
c) 4,67% d) 14%
7. Quina de les següents característiques no correspon al règim financer
d’interès simple vençut:
a) El preu es paga al final de l’operació.
b) El preu pactat és un tant nominal de descompte.
c) El “factor financer” es una expressió lineal.
d) La quantia final correspon a la inicial sumant el preu total.
8. Quina de les següents afirmacions és falsa?
a) Els factors financers dels règims de descompte matemàtic i d’interès
simple vençut són iguals si i=d.
b) Els factors financers dels règims de descompte comercial i d’interès
simple anticipat són iguals si i=d.
c) Els factors financers dels règims de descompte matemàtic i d’interès
simple anticipat són iguals si i=d.
d) Els factors financers dels règims d’interès simple vençut i de descompte
comercial són iguals si i=d/(1-dt).
9. Descomptem un efecte comercial de nominal 1.000 € i venciment a
30 dies, en règim de descompte comercial al 6% amb unes despeses
de 5 €. Quin és el líquid que obtindrem?
a) 990 € b) 995 €
c) 990’07 € d) 995’07 €
10. En una operació pactada en règim d’interès simple vençut, quin és
l’interès que em permet doblar la quantia inicial en 10 anys?
a) 10% b) 7’18%
c) 20% d) 14’36%
11. Es compra un pagaré amb un venciment d’un mes al 4%. Sabent que
el seu nominal és de 1.000 €, quin és el preu de compra?
a) 996’68 € b) 996 €
c) 960 € d ) 1.006’68 €
12. Els règims financers racionals es caracteritzen per:
a) Utilitzar-se exclusivament en operacions a curt termini.
b) Ser funcions lineals del temps.
c) Dividir el termini de l’operació en períodes de capitalització o de
descompte.
d) Incomplir sempre alguna propietat del factor financer.
13. El tant d’interès efectiu anual equivalent a un interès nominal
capitalitzable semestralment del 4% és:
a) 4% b) 4’04%
c) 8% d) 4’08%
14. Es descompta un efecte de nominal 2.000 € i venciment a un any en
règim de descompte compost a l’1% efectiu trimestral. Quina serà la
quantia que obtindrem?
a) 1.921’19 € b) 1.945’31 €
c) 1.922 € d) 1.920 €
15. Imposem 1.000 € en un compte a interès variable que remunera el
2% efectiu anual els dos primers anys i el 2’4% nominal
capitalitzable trimestralment l’últim any. Quina és la quantia
acumulada després dels tres anys?
a) 1.065’34 € b) 996’35 €
c) 1.064 € d) 1.065’60 €
16 S’inverteix en un producte financer amb una durada d’un mes que
remunera el 5% efectiu anual i té unes despeses de 6 €. La TAE que
es publicarà serà:
a) 5%. b) Superior al 5%.
c) Inferior al 5%. d) 5’12%.
17. Quina relació hi ha entre els valors actuals d’una renda vençuda
(
V
v
0
) i una anticipada (
V
a
0
), ambdues de freqüència m:
a)
v a
0 0
V V
=
b)
a v m
0 0 m
V V (1 I )
= +
c)
a v
0 0 m
V V (1 I )
= +
d) No hi ha cap relació.
18. El següent conjunt de capitals financers
{(100, 0’5); (100, 1); (110, 1’5); (110, 2)}:
a) És una renda constant.
b) És una renda fraccionada.
c) No és una renda.
d) És una renda variable en progressió aritmètica de raó h=10.
19. L’operació financera: {(100,0);(50,0’5)} ∼ (152’51,1) es va pactar al
2% nominal capitalitzable semestralment. Quina és la reserva
matemàtica d’aquesta operació en el diferiment T=0’5?
a) 151 € b ) 101 €
c) 150 € d ) 141’97 €
20. Per al càlcul de la reserva passiva o prospectiva en un diferiment T
s’han de valorar:
a) Prestacions i contraprestacions realitzades fins a T, incloses les
realitzades a T.
b) Prestacions i contraprestacions pendents de realitzar a partir de T,
incloses les realitzades a T.
c) Prestacions i contraprestacions realitzades fins a T, excloses les
realitzades a T.
d) Prestacions i contraprestacions pendents de realitzar a partir de T,
excloses les realitzades a T.
Solucions:
1) c
2) d
3) c
4) d
5) c
6) a
7) b
8) c
9) a
10) a
11) a
12) c
13) b
14) a
15) d
16) c
17) c
18) b
19) a
20) d