MATEMÀTIQUES DE LES OPERACIONS FINANCERES
6 DE SETEMBRE DE 2004
1. És element objectiu d’una operació financera:
a) La prestació b) El subjecte actiu
c) El subjecte passiu d) L’interès pactat.
2. La prestació d'una operació financera és {(C
1
,0), (C
2
,1), (C
3
,2)} i la
contraprestació (C
1
’,3). Aquesta operació és una:
a) Operació financera simple
b) Operació financera totalment complexa
c) Operació financera parcialment complexa
d) Cap de les anteriors afirmacions és certa
3. Segons la propietat simètrica de l’equivalència financera:
a) (C,T) ∼ (C’,T’) i (C’,T’) ∼ (C’’,T’’) ⇒ (C,T) ∼ (C’’,T’’)
b) (C,T) ∼ (C’,T’) ⇒ (C’,T’) ∼ (C,T)
c) (C,T) ∼ (C,T)
d) (C,T) ∼ (C’,T’) ⇒ (2C,T) ∼ (2C’,T’)
4. La propietat del factor financer que indica que
)0,2(
1
)2,0( f
f=
és:
a) L’escindibilitat b) La invertibilitat
c) La mutabilitat d) La reversibilitat
5. La suma financera a T’=2 del conjunt de capitals financers {(100,1); (200,
3)} és, segons el factor financer f(T,T’)=1,05
T’-T
:
a) 295,48 € b) 300 €
c) 315 € d) 268,01 €
6. Per a la operació financera (C,0) ∼ (C’,1/2), si el seu tant efectiu d’interès és
del 7%, el tant nominal d’interès és:
a) 3,5% b) 7%
c) 14% d) Cap de les anteriors és certa
7. El tant nominal de descompte de l’operació (50,0) ∼ (100,5) és:
a) 20% b) 50%
c) 100% d) 10%
8. És una característica del règim financer d’interès simple vençut:
a) El preu de l’operació financera s’acumula periòdicament.
b) El preu de l’operació financera es fa efectiu al principi de l’operació
financera.
c) És un regim molt utilitzat en el descompte d’efectes comercial.
d) El preu es fa efectiu al final de l’operació financera.
9. No és una característica de l’interès simple anticipat:
a) El preu es fa efectiu per anticipat.
b) Un tant i d’interès simple anticipat és un tant nominal de descompte.
c) L'operació financera es divideix en períodes d’interès.
d) El factor financer d’aquest règim incompleix alguna de les propietats
del factor financer
10. Per a un tant de descompte comercial d, el tant i d’interès simple
vençut equivalent és, per a un termini de t anys:
a)
td
d
i
⋅−
=1
b)
td
i
⋅−
=1
1
c)
td
d
i
⋅+
=1
d)
td
i
⋅+
=1
1
11. Indica el preu d’un pagaré d’empresa de nominal 1.000 € i venciment
d'aquí a 350 dies si el tipus aplicat ha estat del 3,5% amb base any
natural.
a) 966,44 € b) 965,97 €
c) 967,53 € d) 965,00 €
12. Es fa una imposició de 1.000 € durant 9 mesos en un dipòsit amb
rendiment en espècie que ofereix com a remuneració un despertador.
Si l’interès que rendeix a l’impositor és d’un 3%, el preu al mercat
del despertador és:
a) 270 € b) 22,50 €
c) 30 € d) 2,25 €
13. Una de les característiques del règim financer d’interès compost és:
a) El preu total es fa efectiu al principi de l’operació financera.
b) El preu total de l'operació és proporcional, segons un tant i a la
quantia final de l'operació.
c) El preu s’acumula periòdicament al final de cada període de
capitalització.
d) El preu s’acumula periòdicament a l'inici de cada període de
capitalització.
14. Determineu quina quantia pagaríeu avui per un actiu financer que
promet el cobrament de 1.000 € d'aquí a 2 anys si s’aplica un 2,5%
efectiu semestral de descompte compost.
a) 903,69 € b) 1.103,81 €
c) 950,63 € d) 905,95 €
15. S’inverteixen 10.000 € durant 3 anys en un producte financer que
rendeix un 3% efectiu anual els 2 primers anys i un 4% nominal
capitalitzable trimestralment l’últim any. La quantia acumulada en
finalitzar la inversió ha estat de:
a) 10.718,22 € b) 10.715,09 €
c) 11.033,36 €. d) 11.039,77 €
16. La relació entre un tant efectiu trimestral de descompte compost (D
4
)
i un tant efectiu semestral d’interès compost (I
2
), si ambdós tants
d’interès són equivalents és:
a) (1− D
4
)
4
= (1+ I
2
)
2
b) (1+ D
4
)
−4
= (1+ I
2
)
2
c) (1+ D
4
)
4
= (1+ I
2
)
2
d) (1− D
4
)
−4
= (1+ I
2
)
2
17. Per a una operació financera amb prestació {(C
1
,0), (C
2
,1)} i
contraprestació (C
1
’,2), en la qual no existeixen comissions, la
equació que ens permetrà trobar la TAE és:
a) C
1
+C
2
(1+TAE)
-1
=C
1
’(1+TAE)
+1
b) C
1
+C
2
(1+TAE)
-1
=C
1
’(1+TAE)
-2
c) C
1
(1+TAE)
0
+C
2
(1+TAE)
1
=C
1
’(1+TAE)
2
d) C
1
(1-TAE)
0
+C
2
(1-TAE)
1
=C
1
’(1-TAE)
2
18. Indica quina de les següents afirmacions és falsa:
a) El valor final d’una renda pot ser inferior al seu valor actual
b) El conjunt de capitals {(1000, 3/12), (1000, 4/12),
(1000, 5/12)} és una renda financera
c) No sempre es pot calcular el valor actual d'una renda perpètua
d) El valor actual de la renda {(C,1), (C, 2), (C,3)} mai serà superior
a 3C
19. Pel conjunt de capitals financers: {(10.000, 2), (11.000, 2,5),
(12.100, 3), (13.310, 3,5)}, indica la resposta certa:
a) No és una renda
b) És una renda variable en progressió geomètrica
c) És una renda variable en progressió aritmètica
d) És una renda amb termes variables en una progressió irregular
20. La prestació d'una operació és {(C
1
,0), (C
2
,1), (C
3
,2)} i la seva
contraprestació (C
1
’,3). Si aquesta operació s’ha pactat a un tant
I
1
=5%, la reserva prospectiva o passiva a T=1,5 és:
a)
=
5,1
R
C
1
’1,05
1,5
– C
3
1,05
0,5
b)
=
5,1
R
C
1
’1,05
-1,5
– C
3
1,05
-0,5
c)
=
5,1
R
C
3
1,05
-0,5
– C
1
’1,05
-1,5
d)
=
5,1
R
C
1
1,05
1,5
+ C
2
1,05
0,5
Solucions:
1) a
2) c
3) b
4) b
5) a
6) c
7) d
8) d
9) c
10) a
11) c
12) b
13) c
14) a
15) d
16) d
17) b
18) a
19) b
20) b